河南省安阳市汤阴县实验中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析

1、河南省安阳市汤阴县实验中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?xr，使得x21=0”的否定为（）a?xr，都有x21=0b?xr，都有x21=0c?xr，都有x210d?xr，都有x210参考答案：d【考点】2j：命题的否定【分析】根据特称命题“?xa，p（a）”的否定是“?xa，非p（a）”，结合已知中命题“?xr，使得x21=0”是一个特称命题，即可得到答案【解答】解：命题“?xr，使得x21=0”是特称命题，命题的否定为：?xr，都有x210故选：d【点评】本题

2、主要考查全称命题与特称命题的转化，属于基础题2. 如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的最长的棱长等于（）a2  b3  c3d9参考答案：b【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度、判断出线面的位置关系，由图判断出几何体的最长棱，由勾股定理求出即可【解答】解：由三视图知几何体是一个三棱锥pabc，直观图如图所示：pc平面abc，pc=1，且ab=bc=2，abbc，ac=，该几何体的最长的棱是pa，且pa=3，故选：b3. 已知a=，b=log2，c=，则（）aabcbacbccabdcba参考答案：c

3、【考点】对数值大小的比较【分析】判断a、b、c与1，0的大小，即可得到结果【解答】解：a=（0，1），b=log20，c=log1cab故选：c4. 是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（   ）      a                   b         

4、         c            d参考答案：d5. 下列命题：不等式均成立；若则；“若则”的逆否命题；若命题命题则命题是真命题。其中真命题只有（    ）a .          b.          c. 

5、0;        d.   参考答案：a略6. 若，且，则下列不等式一定成立的是                （     ）       a    b        

6、 c       d参考答案：d 7. 设全集u是实数集r，集合ay|y3x，x>0，bx|y，则图中阴影部分所表示的集合是（    ）ax|0x1   bx|0x1   cx| 1x2   dx| 1x2参考答案：b8. 已知函数，若，且函数存在最小值，则实数a的取值范围为（   ）a. b.(1,2c. d. 参考答案：d【分析】先得m2，然后根据题意得x3时，f（x）必为增函数且f（3）2解不等式可得【详解】f（2

7、）2m+84，解得m2，f（x），当x3时，f（x）2x+8是递减函数，f（x）f（3）2，此段无最小值，所以当x3时，f（x）必存在最小值，所以f（x）logax必为3，+）上的递增函数，所以a1，且f（3）2，loga32，解得a故选：d【点睛】本题考查了分段函数的最值及其单调性，属于中档题9. 设函数满足（）且，则为（ ） a95         b97    c105          d192参考

8、答案：b略10. 在等边三角形内任取一点，则点落在其内切圆内部的概率是（）参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形，则此三棱锥外接球的表面积               参考答案：12. 已知、是双曲线上的两点，双曲线的标准方程为             &#

9、160;  参考答案：13. 求值：           .参考答案：略14. 一个频率分布表（样本容量为50）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20，60）上的频率为0.6，则估计样本在40，50），50，60）内的数据个数之和是   参考答案：21【考点】频率分布表【专题】计算题；概率与统计【分析】设分布在40，50），50，60）内的数据个数分别为x，y根据样本容量为50和数据在20，60）上的频率为0.6，建立关于x、y的方程，解之即可得到x

10、+y的值【解答】解：根据题意，设分布在40，50），50，60）内的数据个数分别为x，y样本中数据在20，60）上的频率为0.6，样本容量为50，解之得x+y=21即样本在40，50），50，60）内的数据个数之和为21故答案为：21【点评】本题给出频率分布表的部分数据，要我们求表中的未知数据着重考查了频率分布表的理解和频率计算公式等知识，属于基础题15. 已知p是椭圆+=1上一点，f1，f2为椭圆的两焦点，则pf1f2的周长为 参考答案：6【考点】椭圆的简单性质【分析】确定椭圆中a，b，c，由题意可知pf1f2周长=|pf1|+|pf2|+|f1f2|=2a+2c，进而计算可得pf1f2的周

11、长【解答】解：由题意知：椭圆+=1中a=2，b=，c=1pf1f2周长=2a+2c=4+2=6故答案为：6【点评】本小题主要考查椭圆的简单性质、椭圆的定义等基础知识，属于基础题16. 如果实数满足等式，那么的最大值是_。参考答案：  解析：设，                 另可考虑斜率的几何意义来做17. 过椭圆+=1内一点m（2，1）引一条弦，使得弦被m点平分，则此弦所在的直线方程为参考答案：x+2y4=0【考点】直线与圆锥曲线的

12、关系【分析】设a（x1，y1），b（x2，y2），由题意可得，两式相减，结合中点坐标公式可求直线的斜率，进而可求直线方程【解答】解：设直线与椭圆交于点a，b，设a（x1，y1），b（x2，y2）由题意可得，两式相减可得由中点坐标公式可得，=所求的直线的方程为y1=（x2）即x+2y4=0故答案为x+2y4=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设命题：实数满足，实数满足，若为真，求实数的取值范围.参考答案：解：（i）由得.解得.3分由得.解得.   8分因为为真，所以真真，所以.故实数的取值范围为.

13、60;   .12分略19. （12分）已知抛物线的项点在坐标原点，准线的方程为，点在准线上，纵坐标为，点在轴上，纵坐标为。（1）求抛物线的方程；（2）求证：直线恒与一个圆心在轴上的定圆相切，并求出圆的方程。参考答案：20. （12分）在abc中，求.参考答案：由，得bc=4,  .6分所以或。               .12分21. 已知如图，直线，圆经过两点，且与直线相切，圆心在第一象限（）求圆的标准方程；（）设为上的动点，求的最大值，以及此时点坐