浙江省绍兴市东白湖镇中学2020-2021学年高三数学理模拟试题含解析

1、浙江省绍兴市东白湖镇中学2020-2021学年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把函数的图像向右平移个单位就得到了一个奇函数的图像，则的最小值是（    ）a.    b.       c.      d. 参考答案：d2. 设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数. 在内是单调函数；存在，使在上的值域为，如果为闭函数，那么的取值范围是 &#

2、160;             （     ）（a）    （b） 1 （c）      （d）1参考答案：a略3. 命题“存在”的否定是（   ）a.存在                

3、      b.不存在c.对任意的                    d.对任意的参考答案：c4. 已知曲线c的方程为，现给出下列两个命题：p：是曲线c为双曲线的充要条件，q： 是曲线c为椭圆的充要条件，则下列命题中真命题的是（  ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据充分必要条件及双曲线和椭圆定义，分别判定命题p与命题q的真假，进

4、而判断出复合命题的真假。【详解】若曲线c为双曲线，则 ，可解得若，则，所以命题p为真命题若曲线c为椭圆，则且m1，所以命题q为假命题因而为真命题所以选c【点睛】本题考查了椭圆与双曲线的标准方程，充分必要条件的判定，属于基础题。5. 下列函数为偶函数的是abc d参考答案：d是奇函数，则，故函数是奇函数，是非奇非偶函数，是偶函数，故答案为d. 6. 已知关于的不等式的解集为，则的最小值为（   ）a      b 2    c     d4参考答案：d

5、60;等号故选d考点：二次函数的性质，基本不等式【名师点睛】二次函数、二次不等式、二次方程之间有着密切关系.(1)一元二次不等式解集的端点就是对应的一元二次方程的解.(2)不等式的解集结构与二次项系数有直接的关系.(3)二次函数的图象能直观反映一元二次不等式解集的情况.记住三个“二次”之间的关系，在解题时可以做事半功倍，如本题不等式的解集为，说明二次函数图象是开口向上的抛物线，在与最多相切，也就是二次方程无解或有两个相等实根7. 设集合，则ab=（）a. 1b. 1,2c. 2,1,0,1d. 2,1,0,1,2参考答案：a【分析】先分别求出集合a和b，由此能求出ab【详解】集合ax|log2

6、x1x|0x2，b2，1，0，1，2，ab1故选：a【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题8. 已知o、a、b、c是不共线的四点，若存在一组正实数，使= ，则三个角aob，boc，coa                   a.都是锐角    b.至多有两个钝角    c.恰有两个钝角  

7、0; d.至少有两个钝角。参考答案：d9. 已知集合，则（   ）a                b                 c          &

8、#160;   d参考答案：b试题分析：，则.考点：集合运算10. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）bf（x）+c=0（b，cr）有8个不同的实数根，则b+c的取值范围为(     )a（，3）b（0，3c0，3d（0，3）参考答案：d考点：分段函数的应用 专题：综合题；函数的性质及应用分析：题中原方程f2（x）bf（x）+c=0有8个不同实数解，即要求对应于f（x）=某个常数k，有2个不同的k，再根据函数对应法则，每一个常数可以找到4个x与之对应，就出现了8个不同实数解，故先根据题意作出f（x）的简图，由图可知，只有满足

9、条件的k在开区间（0，1）时符合题意再根据一元二次方程根的分布理论可以得出答案解答：解：根据题意作出f（x）的简图：由图象可得当f（x）（0，1时，有四个不同的x与f（x）对应再结合题中“方程f2（x）bf（x）+c=0有8个不同实数解”，可以分解为形如关于k的方程k2bk+c=0有两个不同的实数根k1、k2，且k1和k2均为大于0且小于等于1的实数列式如下：，化简得，此不等式组表示的区域如图：令z=b+c，则z=b+c在（2，1）处z=3，在（0，0）处z=0，所以b+c的取值范围为（0，3），故选：d点评：本题考查了函数的图象与一元二次方程根的分布的知识，同时考查线性规划等知识，较为综合；

10、采用数形结合的方法解决，使本题变得易于理解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设=，其中a，br，ab0，若对一切则xr恒成立，则既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是         （写出所有正确结论的编号）.参考答案：  本题主要考查正弦函数的性质和三角求值，解题的关键是把三角函数合成“一角一名一次”，求出，求出初相，难度较大。同时本题也考查了学生转化划归的数学思想和灵活应变的能力。=（），因为对时，恒成立，所以且，

11、可得，故，展开函数解析式可知或，所以正确；，所以=，故错误；明显正确；错误；，所以点在函数图像围成的弧圈内，所以不存在经过点的直线与函数的图像不相交，故错。12. 设是等差数列的前项和，若，则的取值范围为          .参考答案：  13. 集合mx|y，ny|y，则mn_参考答案：14.  袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为       

12、60;    参考答案：0.0434解：第4次恰好取完所有红球的概率为×()2××××()2××0.043415. 在二项式的展开式中，含的项的系数是_参考答案：10试题分析：由二项展开式得，令，得，因此的项系数是，故答案为10.考点：二项式定理的应用.16. 已知a是函数f(x)2log2x的零点，则实数a的值为。参考答案：417. 函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0）处的切线的倾斜角为参考答案：【考点】导数的几何意义【专题】计算题【分析】先求函数f（x）=excosx的导数，因

13、为函数图象在点（0，f（0）处的切线的斜率为函数在x=0处的导数，就可求出切线的斜率，再根据切线的斜率是倾斜角的正切值，就可根据斜率的正负判断倾斜角【解答】解：f（x）=excosxexsinx，f（0）=e0（cos0sin0）=1函数图象在点（0，f（0）处的切线的斜率为tan=1函数图象在点（0，f（0）处的切线的倾斜角为故答案为：【点评】本题考查了导数的运算及导数的几何意义，以及直线的倾斜角与斜率的关系，属于综合题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙两地相距1000，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80，已知货车每小时的运输

14、成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为a元（1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？参考答案： 略19. （2017?衡阳一模）如图，在正方形abcd中，点e，f分别是ab，bc的中点，将aed，dcf分别沿de，df折起，使a，c两点重合于p设ef与bd交于点o，过点p作phbd，垂足为h（）求证：ph底面bfde；（）若四棱锥pbfde的体积为12，求正方形abcd的边长参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（）推导出pdp

15、f，pdpe，则pd平面pef，从而平面pbd平面bfde，由此能证明ph底面bfde（）设正方形abcd的边长为x，推导出popd，从而ph=，由四棱锥pbfde的体积为12，求出正方形abcd的边长为6【解答】证明：（）由正方形abcd知，dcf=dae=90°，efac，bdac，efbd，点e，f分别是ab，bc的中点将aed，dcf分别沿de，df折起，使a，c两点重合于ppdpf，pdpe，pepf=p，pe、pf?平面pefpd平面pef又ef?平面pef，pdef，又bdpd=d，ef平面pbd，又ef?平面bfde，平面pbd平面bfde平面pbd平面bfde=bd

16、，过点p作phbd，垂足为h，ph底面bfde解：（）设正方形abcd的边长为x，则pd=x，pe=pf=，db=，de=df=，ef=，bpd=90°，po=x，od=x，po2+pd2=od2，popd，ph=，四棱锥pbfde的体积为12，vpbfde=12，解得x=6正方形abcd的边长为6【点评】本题考查线面垂直的证明，考查正方形边长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养20. （本小题满分12分）已知，函数，当时，。（1）求常数的值；（2）设且，求的单调区间。参考答案：21. （本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平