湖北省孝感市汉川里潭中学2022年高一数学理模拟试题含解析

1、湖北省孝感市汉川里潭中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合p=x|x2，q=x|1x2，则（?rp）q=（）a0，1）b（0，2c（1，2）d1，2参考答案：c【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义，写出计算结果即可【解答】解：集合p=x|x2，q=x|1x2，则?rp=x|x2，（?rp）q=x|1x2=（1，2）故选：c2. 函数的定义域为（    ）a      b

2、0;    c      d 参考答案：c3. 同时具有性质“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（    ）a   b   c   d参考答案：c4. 函数在以下哪个区间内一定有零点 (    ) a      b    c        d参考

3、答案：b略5. 函数的定义域是（ ）a(2,4) b(2,+) c.(0,2)   d(,2) 参考答案：d6. 数列满足，则等于（  ）a      b      c      d               参考答案：d7. 执行如图所示的程序框图，则输出的s值为a. b. c. 2d

4、. 3参考答案：b8. =（   ）a.               b.-            c.                 d. -参考答案：c9. 等差数列中，已知

5、前15项的和，则等于（    ）ab12cd6参考答案：d10. 集合，那么（     ）a.    b.    c.   d.参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的定义域为_参考答案：12. _参考答案：原式，故答案为13. 函数f（x）=的定义域是参考答案：x|x=2k，kz【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质得到cosx=1，解出即可【解答】解：由题意得：cosx10，cosx1，cosx

6、=1，x=2k，kz，故答案为：x|x=2k，kz14. 关于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则m的取值范围是                参考答案：略15. 三角形abc中，如果a=60o，c=45o，且a=,则c=         。参考答案：略16. 不等式的解集为r,则实数的取值范围是 

7、;           .参考答案：-2,217. 已知f（x）=|x|（ax+2），当1x2时，有f（x+a）f（x），则实数a的取值范围是  参考答案：（2，0）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】讨论x+a的符号，得出关于x的不等式在1，2上恒成立，列出不等式组得出a的范围【解答】解：f（x）=，f（x+a）f（x），在1，2上恒成立，或在1，2上恒成立，（1）若在1，2上恒成立，解得2a0（2）若在1，2上恒成立，无解综上，a的取值范围是（2，0）故答案为：（2，0）三、

8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)求不等式的解集；(2)设，若存在 ,使，求的取值范围。(3)若对于任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）3分(2)           （3分）(3)不等式令，对称轴由已知，所以所以只要当时，恒成立即可即当时，恒成立，所以实数的取值范围是.12分略19. （本小题满分12分）是关于的一元二次方程的两个实根，又,求：（1）求函数的解析式及定义域(2)求函数的最小值参考答案：

9、20. 已知.（1）求的值；（2）若，求的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已知易得，对分母除“1”变化，化简即可求解。（2）由及得，再由半角公式易得；或者先求得的正弦值和余弦值，再求解。【详解】（1）由得，则.（2）得，由及得，则，,或：由及得从而，【点睛】此题考查三角函数化简中的除“”变化以及半角公式的使用，属于较易题目。21. (本小题满分12分)根据下面的要求，求满足123n > 500的最小的自然数n。（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。参考答案：（1）程序框图如图所示：   

10、;                                        或者：       （2）do应改为while; 

11、0;         print  n+1 应改为print  n；s=1应改为s=0  22. 四面体d-abc,中，ab=bc,在侧面dac中，中线an中线dm，且dban(1）求证：平面acd平面abc；(2）若an=4，dm=3，bd=5，求四面体d-abc的体积。参考答案：(1)且                            又且为中点