湖北省孝感市安路第一中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析

1、湖北省孝感市安路第一中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知an是等差数列，sn是它的前n项和，若，则（     ）a. 52b. 65c. 70d. 75参考答案：b【分析】利用等差数列的性质计算【详解】是等差数列，故选：b【点睛】本题考查等差数列的性质，即在等差数列中，若（是正整数），则，特别地，则，由此可得前的性质：2. 在等差数列中，若，则其前11项和   （）a.15   

2、         b.24                c.30               d.33参考答案：d略3. 向量，.则与的夹角是        

3、        (     ) a.        b.        c.        d. 参考答案：b略4. 要得到函数y=f（2x+）的图象，只须将函数y=f（x）的图象（）a向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变b向右平移个单位，再把所有点的横

4、坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变d向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变参考答案：c【考点】函数的图象【分析】先把函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=f（x+）的图象，再由y=f（x+）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，即可得到函数y=f（2x+）的图象【解答】解：要得到函数y=f（2x+）的图象要将函数y=f（x）的图象分两步走：先把函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=f（x+）的图象，再由y=f（x+）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，即可得到函数y=f（2x+）的图象故选c5.

5、 在abc中，bc边上的高等于,则（）a. b. c. d. 参考答案：c试题分析：设,故选c.考点：解三角形.6. 在映射，且，则a中的元素的象为a.b.  c.  d.参考答案：a7. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为    （    ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；（3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间.a、（1）（2）（4）  

6、 b、（4）（2）（1）   c、（4）（3）（1）    d、（4）（1）（2）参考答案：b8. 设全集，集合，则=（    ）    a      b    c     d参考答案：d略9. 函数f（x）=的定义域是（）a（，+）b0，+）c（，0）d（，0参考答案：d【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，解指数不等式即可得到原函数的定

7、义域【解答】解：由12x0，得：2x1，所以x0所以原函数的定义域为（，0故选d10. 在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从a，b，c，d四个选项中选出所有正确的答案（正确答案可能是一个或多个选项），有一道多选题考生不会做，若他随机作答，则他答对的概率是（）abcd参考答案：c【考点】互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】先求出基本事件总数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出结果【解答】解：由已知基本事件总数n=15，他随机作答，则他答对的概率p=故选：c【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等

8、可能事件概率计算公式的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：_参考答案：51略12. 计算机成本不断降低，若每隔三年计算机价格就降低，现价格为8100元的计算机，则9年后的价格为元参考答案：2400【考点】等比数列与指数函数的关系  【专题】计算题【分析】计算机成本每隔三年计算机价格就降低，由此可以建立计算机价格与年份的关系，从而求得9年后的价格【解答】解：计算机每隔三年计算机价格就降低，现价格为8100元，计算机价格y与年份n之间的关系为：y=8100×，9年后的价格y=8100×=2

9、400元故答案为：2400【点评】本题是个基础题，主要考查等比数列与指数函数的关系本题又是个应用题，一定要注意审题13. 设 ，其中 为实数， ， ， ，若 ，则  参考答案：514. 里氏震级的计算公式为：  其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，为“标准地震”的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的_倍.参考答案：6; 1000015. 若是偶函数，其定义域为 ，则参考答案：1 ,  -3

10、  略16. 不等式0的解集是参考答案：x|x或x4【考点】其他不等式的解法【分析】原不等式等价于，解不等式组可得【解答】解：不等式0等价于，解得x或x4，不等式0的解集为：x|x或x4故答案为：x|x或x417. 直线与圆相交于a，b两点，则弦ab的长度等于_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在中，与与相交于点，设，试用和表示向量 参考答案：试题分析：根据平面向量基本定理，可设，如何确定的值呢？，要用好共线定理，这里两次利用三点共线和三点共线，构建关于的两个方程，从而解出的值试题解析： 设则又三点共

11、线，与共线存在实数，使得，                   2分       ，消去得：即               4分又又三点共线，与共线存在实数，使得，消去得：      

12、60;                 6分由得                                 

13、60;          8分19. (10分)已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数在区间上的值域。参考答案：解：（1）                               &#

14、160;                                                .3分   &#

15、160;           .4分由函数图象的对称轴方程为 .5分（2）.6分因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，.7分所以   当时，取最大值 1，又  ，当时，取最小值.9分   www.ks5                            高#考#资#源#网所以 函数 在区间上的值域为.10分略20. 若，求。  参考答案：解析，由，可得或，解得或5。当时，集合b中元素违反互异性，故舍去。当时，满足题意，此时。当时，此时，这与矛盾，故舍去。综上知。21. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，.（1）求 及；（2）若数列满足，证明数列的前项和满足.参考答案：解：（1）设等差数列的首项为，公差为. ， 2分解得