湖北省黄冈市营盘咀中学2020年高三数学理模拟试题含解析

1、湖北省黄冈市营盘咀中学2020年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线且给出四个命题：         若；若；若；         若，其中真命题的个数是       a1          &

2、#160;                     b2                             

3、60;  c3                               d4参考答案：b2. 设命题，则为（    ）a. ，b. ，c. ，d. ，参考答案：d【分析】根据全称命题的否定是特称命题的知识直接选出正确选项.【详解】原命题是全称命题，其否定为特称命题，

4、b,d选项是特称命题，注意到要否定结论，故d选项符合.所以本小题选d.【点睛】本小题主要考查全称命题的否定是特称命题，属于基础题.3. 已知集合=0,1,2,则集合中元素的个数是(   )     (a) 1          (b)  3      (c)5       (d)9参考答案：c略4. 如图所示，在中，在线段（不在

5、端点处）上，设，则的最小值为a.       b. 9      c.   9             d. 参考答案：d略5. 在abc中，已知a30°，ab3，bc2，则abc的形状是（）a.钝角三角形      b.锐角三角形       c.

6、直角三角形        d.不能确定参考答案：d由正弦定理可得，在abc中，则，所以可能为锐角或钝角6. 若，则                       （    ）ac>a>bbb>a>cca>b>c  db>c>

7、a参考答案：c略7. 若函数在定义域上存在不相等的实数、，使得，则称此函数为“和谐函数”下列函数中是“和谐函数”的是（    ）a 参考答案：c略8. 若关于的不等式的解集恰好是，则的值为(    )    a5                 b4          

8、      c                d参考答案：b9. 已知全集，集合，则a. b.c.参考答案：a略10. 某棱锥的三视图（单位：）如图所示，则该棱锥的体积等于（    ）a     b    c    d参考答案：b试题分析：由三视图可知，该几何体为如下图

9、所示的四棱锥，所以其体积，故选b.考点：1.三视图;2.多面体的体积.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设变量，y满足约束条件，则目标函数；z=2+y的最小值为         参考答案：答案：3 12. 设等比数列an的公比q=，前n项和为sn，则=参考答案：【考点】8g：等比数列的性质【分析】利用等比数列的通项与求和公式，即可求出解：等比数列an的公比q=，s4=a1，a2=a1，=故答案为：13. 已知变量x,y满足，则的取值范围是_参考答案：根据题意作出不等式组所表示的可行域如图阴影

10、部分所示，即的边界及其内部，因为表示可行域内一点和点连线的斜率，由图可知，根据原不等式组解得,所以.14. 函数f（x）=+lg(x+2)的定义域为    参考答案：（2，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的定义可知1x0且根据对数函数定义得x+20，联立求出解集即可【解答】解：因为f（x）=，根据二次根式定义得1x0，根据对数函数定义得x+20联立解得：2x1故答案为（2，115. 如图，圆o的割线pab交圆o于a、b两点，割线pcd经过圆心o已知pa=ab=2，po=8则bd的长为      &

11、#160;  参考答案：  【知识点】切割线定理n1解析：连接bo,设圆的半径为，由切割线定理可得，解得，在中根据余弦定理，所以，所以再次利用余弦定理有,所以,故答案为。【思路点拨】连接bo, 设圆的半径为，先由切割线定理解得，再利用余弦定理求出，则，再次利用余弦定理可得结果。16. 已知为等差数列，+=9，=15，则       参考答案：817. 等比数列中，公比，记（即表示数列 的前项之积），则中值最大的是        .参考答案：三、

12、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知关于的不等式的解集为（1）求的值；（2）当时，解关于的不等式（用表示）参考答案：【知识点】一元二次不等式的解法e3【答案解析】（1）（2）当时，所求不等式的解集为当时，所求不等式的解集为当时，所求不等式的解集为。（1）已知得是方程的两个实数根，且 所以即                     

13、           （2）由（1）得原不等式可化为即 所以当时，所求不等式的解集为当时，所求不等式的解集为当时，所求不等式的解集为。              【思路点拨】根据一元二次不等式求出a,b的值，讨论参数求出解集。19. （12分）（2015?临潼区校级模拟）设f（x）=6cos2xsin2x（）求f（x）的最大值及最小正周期；（）abc中锐角a满足，角a

14、、b、c的对边分别为a，b，c，求的值参考答案：【考点】： 余弦定理；三角函数中的恒等变换应用【专题】： 解三角形【分析】： （）将f（x）解析式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，由余弦函数的值域即可求出f（x）的最大值，再将的值代入周期公式，即可求出函数的最小正周期；（）由第一问求出的f（x）解析式，根据f（a）=32，求出cos（2a+）的值，由a为锐角，求出2a+的范围，利用特殊角的三角函数值求出2a+的度数，进而确定出a的度数，再由b的度数，利用三角形的内角和定理求出c的度数，确定出cosc的值，将所求式子括号中两项通分并利用

15、同分母分式的加法法则计算，再利用同分母分式的减法法则计算，整理后利用余弦定理变形，将cosc的值代入即可求出值解：（）f（x）=6cos2xsin2x=6×sin2x=3cos2xsin2x+3=2（cos2xsin2x）+3=2cos（2x+）+3，1cos（2x+）1，f（x）的最大值为2+3；又=2，最小正周期t=；（）由f（a）=32得：2cos（2a+）+3=32，cos（2a+）=1，又0a，2a+，2a+=，即a=，又b=，c=，cosc=0，则（+）=2×=2cosc=0【点评】： 此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：余弦定理，二倍角的余弦函数公式，两角和

16、与差的余弦函数公式，余弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键20. (本小题满分12分)设函数(1)当a=1时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；(3)设函数，若在l，e上至少存在一点使成立，求实数a的取值范围.参考答案：21. 某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表： 同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男生 5 女生10  合计 &#

17、160;50已知在抽取的50份调查问卷中随机抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为（）请将上面的列联表补充完整；（）是否有99.5%的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由；（）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照性别分层抽样选取9人，在上学、放学期间在学校门口维持秩序已知在抽取的男性家长中，恰有3位日常开车接送孩子现从抽取的男性家长中再选取2人召开座谈会，求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率附临界值表及参考公式：p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82

18、8，其中n=a+b+c+d参考答案：【考点】独立性检验的应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）根据所给数据，可将列联表补充完整；（）求出k2，临界值比较，可得有99.5%的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关；（）利用列举法确定基本事件的个数，即可求出这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率【解答】解：（）列联表补充如下： 同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男生20525女生101525合计302050（3分）（）因为，所以我们有99.5%的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关（）男性家长人数=，女性家长人数=，所以，按照性别分层抽样，需从男性家长中选取6人，女性家长中选取3人（7分）记6位男性家长中不开车的为a1，a2，a3，开车的为b1，b2，b3则从6人中抽取2人，有（a1，a2），