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文档简介

1、    特“值”法在高考中的应用    胡丙坤摘 要：特殊值法是一种重要的数学解题方法，这里所指的“值”不单纯的指数值，还可以是特殊的点，函数，图像，数列，几何体，位置等等。特别是针对选择题，利用它我们可以快速、准确地排除错误选项，起到事半功倍的效果；同时在解决一些大题中也可以起到检验，预测的作用。关键词：特值法 选择题 填空题引言选择题和填空题在高考数学试卷中占有相当大的比例，可以不夸张地说：选择题和填空题发挥的好坏直接决定了一名考生的命运。选择题重点考查的是学生对高中数学基本概念基本知识的理解，对一些常用的解题方法解题技巧的掌握，要求考生能从选项中快

2、速的选出正确的选项，它不需要给出解题过程，所以利用特值法可以逐一排除错误选项，达到快速准确解题的目的。对于填空题同样可以采取特值法，例如在一些有关函数性质的问题中就可以应用特值法。一、特值法的含义及其在学习中的功能特殊值法是特殊化方法的统称，就是根据问题所给的全部信息，通过观察分析，选取包含在问题的条件（或结论）中的某个特殊值，或某個特殊情形，经过简单的推理、判断或运算就得出问题的正确答案的方法，主要包括特殊值法、特殊图形法、特殊位置法、特殊函数法、特殊数列法等。以下列举几个特值法解决的常用问题。15二、特殊值法的在高考数学中的应用1.在隐含的范围内寻求特殊值例：如果x、y、z是不全相等的实数

3、，且，则结论正确的是（ ）a、a、b、c都不小于0 b、a、b、c都不大于0c、a、b、c至少一个小于0 d、a、b、c至少一个大于0分析：由x、y、z是不全相等的实数，可分为两种情况：x、y、z都不相等；x、y、z中有两个相等；当x、y、z都不相等时，可取x=1，y=0，z=-1，则a=1，b=1，c=1，排除b和c；当x、y、z中有两个相等时，可以取x=0，y=z=1，则a=-1，b=1，c=1，可排除a； 故选d。2.利用特殊值解决不等式问题例：若，则下列代数式中值最大的是a. b. c. d.解：特值法.取，通过计算比较最大。选a3.取特殊函数解决对称问题例：函数f（x）=mcos2x

4、）+sin（2x），对于任意t都有f（t+）= f（-t）， 求m的值解：f（t-）= f（-t）f（x）图像关于x=-对称 f（0）= f（-）代入得-14.构造特殊数列解决一些数列问题例： 已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（ ）a bc d解：等比数列中 当公比为1时， ；当公比为时，淘汰（a）（b）（c）故选d；5.取特殊函数解决函数求值问题例：定义在上的函数满足（），则等于（ ）a.2 b.3 c.6 d.9分析：由及可令为特殊值，求出，再取特值研究函数的奇偶性或直接取满足条件的特殊函数解答取，则和，选d6.取特殊的点确定函数图像例：已知函数，则的图象是（ ）a b c d解：由已知得取特殊值和时，图象所过的点为，结合图形知选d。参考文献1 高中数

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