辽宁省营口市中学2019-2020学年高一数学理模拟试题含解析

1、辽宁省营口市中学2019-2020学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知互不重合直线与平面，下列条件中能推出的是（     ）     a      b     c              &#

2、160;            d 参考答案：b略2. 在等比数列an中，若a3，a9是方程3x211x+9=0的两根，则a6的值是（）a3b±3cd以上答案都不对参考答案：c【考点】8g：等比数列的性质【分析】由一元二次方程根与系数的关系可得a3?a9=3，再由等比数列的定义和性质可得 a3?a9=3，由此解得 a6 的值【解答】解：等比数列an中，若a3，a9是方程3x211x+9=0的两根，则由一元二次方程根与系数的关系可得a3?a9=3，a6 再由等比数列的

3、定义和性质可得 a3?a9=3，解得 a6=，故选 c3. 已知圆c方程为：（x2）2+（y1）2=9，直线a的方程为3x4y12=0，在圆c上到直线a的距离为1的点有（）个a4b3c2d1参考答案：b【考点】直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式【专题】计算题；直线与圆【分析】由圆方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线a的距离d，即可确定出在圆c上到直线a的距离为1点的个数【解答】解：根据题意得：圆心（2，1），半径r=3，圆心到直线3x4y12=0的距离d=2，即rd=1，在圆c上到直线a的距离为1的点有3个故选b【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的

4、距离公式，求出圆心到直线a的距离是解本题的关键4. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）ay=|x|by=xcd参考答案：a【考点】函数的单调性及单调区间【分析】分别根据函数的单调性进行判断即可【解答】解：ay=|x|=，则函数在（0，1）上单调递增，满足条件by=x在r上单调递减，不满足条件cy=在（0，1）上单调递减，不满足条件d.在（0，1）上单调递减，不满足条件故选：a5. （4分）已知函数f（x）=，则y=f4的零点为（）abcd参考答案：d考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：y=f4的零点即方程f4=0的根，从而由分段函数求根解答：y=f4的零点

5、即方程f4=0的根，故3f（x）+1=4；解得，f（x）=1；当x时，sin（x）=1，故x=；故选d点评：本题考查了分段函数的定义及函数的零点与方程的根的联系，属于基础题6. 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且，若abc的外接圆的半径为2，则abc的面积的最大值为（）a. b. 2c. 4d. 4参考答案：a【分析】首先根据正弦定理带入，即可计算出角，由外接圆半径即可得出边长于对应角正弦值的关系。知道一个角求面积则根据,再结合基本不等式即可求出的面积的最大值。【详解】由正弦定理得，又在中有又三角形的内角和为，又当时，取到最大值1【点睛】本题主要考查了解三角形的问题，关于解三角

6、形常考查的知识点有:正弦定理、余弦定理、三角形内角和、两角的和与差等。题目中出现求最值时，大多时候转化成同一个三角函数结合图形求最值。本题属于难度较大的题。7. 已知，若对任意，都存在，使，则的取值范围是（）a.       b.      c.      d.参考答案：a8. 数列an中，a1=，前n项和sn=n2an，求an=（）abcd参考答案：b【考点】数列的求和【分析】由an=snsn1可得=，使用累乘法即可得出an【解答】解：sn=n

7、2an，sn1=（n1）2an1，（n2）两式相减得：an=n2an（n1）2an1，（n21）an=（n1）2an1，即（n+1）an=（n1）an1，=，=?=?=，an=a1=当n=1时，上式也成立故an=故选：b【点评】本题考查了数列的通项公式的求法，属于中档题9. 函数f（x）=2sin（2x+）的图象为m，则下列结论中正确的是（）a图象m关于直线x=对称b由y=2sin2x的图象向左平移得到mc图象m关于点（，0）对称df（x）在区间（，）上递增参考答案：c【考点】正弦函数的图象【分析】利用正弦函数的图象和性质，函数y=asin（x+）的图象变换规律，逐一判断各个选项是否正确，从而

8、得出结论【解答】解：函数f（x）=2sin（2x+）的图象为m，令x=，可得f（x）=0，可得图象m关于点（，0）对称，故图象m不关于直线x=对称，故c正确且a不正确；把y=2sin2x的图象向左平移得到函数y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象，故b不正确；在区间（，）上，2x+（0，），函数f（x）=2sin（2x+）在区间（，）上没有单调性，故d错误，故选：c10. 设等比数列an的公比为q，若a8a4=24，a5a1=3，则实数q的值为（）a3b2cd参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合a=,b=x,且ab，则实数k的取值范围是_.参考

9、答案：12. 下面程序运行后输出的结果为                   参考答案：13. 已知函数f（x）=3x2+mx+2在区间1，+）上是增函数，则m的取值范围是参考答案：6，+）【考点】二次函数的性质；函数单调性的性质【分析】由题意可得，二次函数的对称轴为x=，且1，由此解得 m的范围【解答】解：函数f （x）=3x2+mx+2在区间1，+）上是增函数，它的对称轴为x=，1，解得 m6，故答案为：6，+）

10、14. 满足对任意x1x2，都有成立，则a的取值范围是. 参考答案：15. 若一元二次不等式的解集为，则一元二次不等式的解为                     参考答案：16. 已知定义在实数集r上的偶函数f（x）在区间0，+）上是单调减函数，若f（1）f（lgx），则x的取值范围为  参考答案：x10 【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的奇偶性和单调性，根据f

11、（1）f（lgx）建立不等式组求得x的范围【解答】解：偶函数f（x）在区间0，+）上是单调减函数，f（1）f（lgx），1|lgx|，解得x10，故答案为x10【点评】本题主要考查了函数奇偶性的应用，考查学生的计算能力，属于中档题17. 空间两点的距离为，则参考答案：14三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）设全集为，集合（1）求（2）已知，若，求实数的取值范围。参考答案：（1）              

12、                                       4分（2） 当，即时，成立； 当，即时，得 .        

13、         综上所述，的取值范围为                 10分 19. (1) 已知直线(a2)x+(1a)y3=0 和直线(a1)x (2a3)y2=0 互相垂直. 求a值(2) 求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程  参考答案：(1)解：当(a2) (a1)+ (1a) (2a3)=0时两直线互相垂直3分解得

14、a=1或a=1   6分(2)解：当截距为时，设，过点，则得，即；8分当截距不为时，设或10分过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或12分20. 已知直线l1：3xy1=0，l2：x+y3=0，求：（1）直线l1与l2的交点p的坐标；（2）过点p且与l1垂直的直线方程参考答案：【考点】两条直线的交点坐标；直线的点斜式方程【分析】（1）直线l1与l2的交点p的坐标，就是两直线方程组成的方程组的解（2）根据垂直关系求出所求直线的斜率，点斜式写出所求直线的方程，并把它化为一般式【解答】（1）解方程组，得，所以，交点p（1，2）（2）l1的斜率为3，故所求直线为，即为 

15、; x+3y7=021. 在中,分别为内角,所对的边长，.（1）求角b的大小。（2）若求的面积.参考答案：由正弦定理及已知可得    得  所以解得又因为在abc中所以角b为                           由（1）知又因为所以  所以   

16、0;   22. (本题满分15分)已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值。                    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                    

17、;           （2）求的解析式。                （3）已知，设p：当时，不等式 恒成立；q：当时，是单调函数。如果满足p成立的的集合记为，满足q成立的的集合记为，求（为全集）。参考答案：解析：（1）令，则由已知        

18、;                             （3分）                     （2）令， 则 &#

19、160;       又                                （3分）                     （3）不等式  即