辽宁省鞍山市海城高坨中学2022年高一数学文期末试卷含解析

1、辽宁省鞍山市海城高坨中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（    ）   a.a-3             b.a-3           c.

2、a5             d.a3 参考答案：a2. 已知，则的值是: (       )a5         b7         c 8         d9 参考答案：b3. 已知集合，那么（  &#

3、160; ）abcd参考答案：b由或，且，故选4. 给出下列命题 中，则； 角终边上一点，且，那么； 若函数对于任意的都有，则； 已知满足，则其中正确的个数有（    ）a1个         b2个        c3个        d4个参考答案：b试题分析：对于由，得角为锐角，且，所以，从而角也为锐角，所以，因此故正确；对于由角终边上一点且

4、，可知：若，由三角函数的定义得，若，由三角函数的定义得，所以不正确；对于若函数对于任意的都有，可知关于点成中心对称，因此，故正确；对于已知满足，可知：，即有，再由，得则，故不正确最终有正确，故选择b考点：三角函数的基础知识5. 对任意，函数的值恒大于0，则x的范围是（  ）   a. 或     b.     c. 或       d. 参考答案：c6.  下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（  

5、）a     b         c     d参考答案：b7. 若是定义在上的奇函数，且当时，则的图象大致是（     ）参考答案：b8. 已知向量与的夹角为120°，则等于（）a5b4c3d1参考答案：b【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模【分析】本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，再根据和的模两边平方，联立解题，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可【解答】解：向量与的夹角

6、为120°，=1（舍去）或=4，故选b9. 等差数列中，则数列的前9项的和等于(   )a66            b99            c144             d297参考答案：b10. 三角函数式    &

7、#160;              其中在上的图象如图所示的函数是（    ）a    b      c     d 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数g（x）=x（2x）的递增区间是         参考答案：（，1考点：二次函

8、数的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据二次函数的图象即可求出其单调增区间解答：g（x）=x（2x）=2xx2=（x1）2+1，其图象开口向下，对称轴为：x=1，所以函数的递增区间为：（，1故答案为：（，1点评：本题考查二次函数的单调性问题，二次函数单调区间一般借助图象求解，主要与二次函数的开口方向与对称轴有关属于基础题12. （5分）设，则=        参考答案：15考点：函数的值 专题：计算题分析：令12x=求出对应的x=，即求出了f（g（x）中的x，再代入f（g（x）即可求出结论解答：令12x=解得x=，f（）=

9、f（12×）=f（g（）=15故答案为：15点评：本题主要考查函数的值的计算解决本题的关键在于令12x=求出对应的x=，即求出了f（g（x）中的x13. 在abc中，ad是bc边上的中线，则abc的面积为_参考答案：.【分析】设，利用余弦定理列方程组，解方程组求得的值，再由三角形的面积公式求得三角形面积.【详解】设，根据余弦定理有，可得，回代可得：，故三角形面积为.【点睛】本小题主要考查利用余弦定理解三角形，考查三角形面积公式，考查运算求解能力，属于中档题.14. 已知函数，则函数的对称轴方程为_,函数在区间上的最大值是_。参考答案： ，  1  15. 集合1，

10、2的子集有 个参考答案：4【考点】子集与真子集【专题】集合思想；综合法；集合【分析】写出集合1，2的所有子集，从而得出该集合的子集个数【解答】解：1，2的子集为：?，1，2，1，2，共四个故答案为：4【点评】考查列举法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?16. 若在约束条件下 ，   目标函数的最大值为12给出下列四个判断：；  ； ；    其中正确的判断是               

11、;    （请写出所有正确判断的序号）参考答案：17. 函数y=tanx的单调递减区间是    参考答案：（k，k+），kz【考点】正切函数的图象【分析】根据正切函数y=tanx的单调递增区间，即可写出函数y=tanx的单调递减区间【解答】解：由正切函数的图象与性质，知；函数y=tanx的单调递增区间为：（k，k+），kz，所以函数y=tanx的单调递减区间是：（k，k+），kz，故答案为：（k，k+），kz三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，以边ab为一边长向外作正方体a

12、bef，o为方形abef的中心，m，n分别为边bc，ac的中点.（1）若，求co的长.（2）当变化时，求om+on的最大值.参考答案：解:（1）因为，所以，由余弦定理，,解得.（2）取的中点为，连接，设.在中，由正余弦定理，在中，由余弦定理，同理.设，所以，由函数的单调性得的最大值为. 19. 如图，长方体abcda1b1c1d1中，ab=ad=1，aa1=2，点p为dd1的中点（1）求证：直线bd1平面pac；（2）求证：平面pac平面bdd1b1；          （3）求cp与平面bdd

13、1b1所成的角大小参考答案：解：   （2）长方体abcda1b1c1d1中，ab=ad=1，底面abcd是正方形，则acbd，又dd1面abcd，则dd1acbd?平面bdd1b1，d1d?平面bdd1b1，bdd1d=d，ac面bdd1b1ac?平面pac，平面pac平面bdd1b1 （3）由（2）已证：ac面bdd1b1，cp在平面bdd1b1内的射影为op，cpo是cp与平面bdd1b1所成的角依题意得，在rtcpo中，cpo=30°cp与平面bdd1b1所成的角为30° 略20. （本小题满分12分）设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且 ， ，.（）求数列，数列的通项公式；（）求数列的前n项和参考答案：设的公差为，的公比为，则依题意有且  （3分）解得，所以，（6分）（）由（）得，左右两端同乘以得：， （9分）得，（12分）21. (本小题满分10分) 已知函数（i）解不等式: