重庆小渡镇中学2019-2020学年高一数学文下学期期末试题含解析

1、重庆小渡镇中学2019-2020学年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为角终边上一点，且，则（   ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】由可得，借助三角函数定义可得m值与.【详解】，解得又为角终边上一点，故选：b【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和正切公式，属于基础题2. 下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是    (       )a 

2、  b   c    d参考答案：b3. 已知函数定义域是，则的定义域是（    ）a    b.    c.     d. 参考答案：a4. 下列四组函数中，表示同一函数的是（  ）（a）y=x1与y=（b）y=与y=（c）y=4lgx与y=2lgx2（d）y=lgx2与y=lg参考答案：d5. 垂直于同一平面的两条直线一定（    ）a相交  

3、        b平行          c异面            d以上都有可能参考答案：b略6. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（     ）（a）48         （b）32

4、+8     （c）48+8   （d）80参考答案：c 7. 某工厂对一批产品进行了抽样检测下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 （    ）a90  b75  c60  d45参考答案：c略8. 在各项均为正数的

5、等比数列中，首项，前三项和为21，则（     ）a.33           b. 72          c. 84        d. 189参考答案：c在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3，前三项和为21故3+3q+3q2=21，q=2a3+a4+a5=21×22=84故选

6、b 9. 已知角为第二象限角，则 （      ）a.         b.          c.           d. 参考答案：c略10. 函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（    ）a        &

7、#160;   b              c                d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体上部为正六棱锥，下部为圆柱，

8、结合数据特征求出侧视图的面积即可【解答】解：根据几何体的三视图得；该几何体的上部为正六棱锥，下部为圆柱，侧视图如图所示：；它的面积为2×3+×2×sin×=故答案为：12. 设，若关于x的不等式对任意的恒成立，则的最大值为_.参考答案：【分析】若不等式对任意的恒成立，则不等式的解集必须包含.【详解】不等式等价于：或若不等式对任意的恒成立，则不等式的解集必须包含.当时，的解不包含0，而中有0，与题意不符；当时，的解为且，不包含，与题意不符.若不等式的解集包含，必须 即 所以，当时，有最大值.【点睛】本题考查不等式的解法，集合的包含关系.13. 证明：函数在

9、上为增函数。参考答案：设，且且函数在上为增函数。 14. 若函数f(x)=-bx+2,a，br若f(-2)=-1,则f(2)=_参考答案：5  15. 求函数的单调减区间为参考答案：由，所以函数的单调减区间为。16. 如图,在四棱锥p-abcd中,底面abcd是矩形, pa平面abcd,则四个侧面pab，pbc，pcd，pad中,有         个直角三角形.参考答案：4由pa平面abcd可得pab，pad是直角三角形，由pa平面abcd，结合底面abcd是矩形,可得cd平面pad，bc平面

10、pab，由此可得pbc，pcd是直角三角形，所以四个三角形均为直角三角形，故答案为4. 17. 已知y=f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且f（1a）f（2a1），则a的取值范围是参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】根据f（1a）f（2a1），严格应用函数的单调性要注意定义域【解答】解：f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且f（1a）f（2a1），故答案为：【点评】本题主要考查应用单调性解题，一定要注意变量的取值范围三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼

11、，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？参考答案：解：（）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得： 所以从第4年开始获取纯利润（）年平均利润           

12、0;     （当且仅当，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12=154（万元）利润所以15年后共获利润：144+ 10=154 （万元）两种方案获利一样多，而方案时间比较短，所以选择方案略19. 设a，b为正整数，两直线对于自然数n2，过点（0，b）和的直线与直线的交点记为 求数列的通项公式.参考答案：解析：直线过点（2a，0）和（0，b），易知与的交点为（）=5分   过点（0，b）和（）的直线方程为，它与的交点为（，于是10分      说明数列是首项为、公差为的等差数列.15分   从而，即由此可得   20分20. 脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要现从某地区随机抽取100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第i个农户的年收入xi（万元），年积蓄yi（万元），经过数据处理得（）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；（）若该地区的农户年积蓄在5万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？附：在=x+中， =