2018年上海一模第18题

1、1已知ABC，AB=AC，BC=8，点D、E分别在边BC、AB上，将ABC沿着直线DE翻折，点B落在边m的代数式表示）AC上的点M处，且AC=4AM，设 BD=m，那么ACB的正切值是【解答】 解：如图所示：作AH BC， MG BC，连结EM、 MC AB=AC， BC=8， AH BC， CH=4AC=4AM，CM： AC=3： 4AH MG，= ，即，解得：CG=3BG=5DG=m 5由翻折的性质可知MD=BD= m在 Rt MGD中，依据勾股定理可知：MG=2 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=3，AB=4，BC=8，点E、联结EF如果CEF沿直线EF翻

2、折，点C与点 A恰好重合，那么的值是F 分别在边CD、 BC上，在 Rt ABC中，依据勾股定理可知：解：如图所示：过点D 作 DG AC，垂足为GAC=4 S ADC= AD? AB= AC? DG，× 3× 4= × 4 DGDG= AG=2DG= AH=HC=2 GH=AH AG=2 = DG EH， DE： EC=G：H HC= ： 2 = 故答案为：3 如图， 矩形纸片ABCD， AD=4，AB=3，如果点 E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当EFC是直角三角形时，那么BE的长为或 3当EFC=90°时，如图1，AFE

3、= B=90°，EFC=90°，点A、 F、 C共线，矩形ABCD的边AD=4，BC=AD=，4在 Rt ABC中，AC=5，设 BE=x，则CE=BC BE=4 x，由翻折的性质得，AF=AB=，3 EF=BE=，x CF=AC AF=5 3=2，在 Rt CEF中，EF2+CF2=CE2，即 x2+22=（ 4 x） 2，解得x=，即 BE=；当CEF=90°时，如图2，由翻折的性质得，AEB= AEF= × 90° =45°，四边形ABEF是正方形， BE=AB=，3综上所述，BE的长为或3故答案为：或34如图，在等腰ABC中，

4、AB=AC，B=30°以点A' 、 C'处，直线AC、 A'C' 交于点D，那么的值为【解答】 解：作AH BC于 H，如图，设AH=1， AB=AC， BH=C，H在 Rt ABH中，ABC=3°，0 AB=2AH=，2 BH= AH= ，B 为旋转中心，旋转30°，点A、 C分别落在点 1 或2 BC=2 ，当ABC绕点B顺时针旋转30°得到ABC，如图1，AC交AB于E，ABA=CBC=30°，BC=BC=2 ，C=C=30°，ABC =60°，BEC =90°，在 Rt BC

5、E 中， BE= BC=， AE=2，DAB= ABC+ C=60°，AD=2AE=（ 2 2） ，=2；ABC绕点B逆时针旋转30°得到A BC，如图2，ABA = CBC =30°，BC =BC=2 ，C= C =30°，CBC =60°，ADC =30°，ADC = C，AD=AC =BCAB=2 2，= 1，综上所述，的值为 1 或25如图，已知在RtABC中，ACB=9°，0cosB= ，BC=8，点D在边BC上，将ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B 落在AB边上的点E处，联结CE、DE， 当BDE=AEC时，

6、则BE的长是解：如图作CH AB于 H在 Rt ACB中，BC=8， cosBAB=10， AC=8， CHEF=BF，设EF=BF=a，则， BH= ，BD= a，BDE= AEC，CED+ ECB= ECB+ B，CED= B，ECD= BCE，ECD BCE，EC2=CD? CB，) 2+( 2a=(8a)×8，解得 a= 或 0（舍弃）， BE=2a= ， 故答案为B的6在ABC中，C=90°，AC=3， BC=4（如图），将ACB绕点A顺时针方向旋转得ADE（点对应点分别为D、 E） ，点 D恰好落在直线BE上和直线AC交于点F，则线段AF的长为解：如图，ACB绕

7、点A顺时针方向旋转得ADE（点C、 B的对应点分别为D、 E） ，AD=AC=， 3 DE=CB=， 4 AB=AE， ADF= C=90°，BD=DE=，4设 DF=x， AF=y，AFD= BFC，FDA FCB，=，4y=3x+12， 4x=3y+9，4y=3?+12，y=AF的长为7如图，在ABC中，AB=AC，将ABC绕点A旋转，当点B与点C重合时，点C落在点 D处，如果sinB= ， BC=6，那么BC的中点M和 CD的中点N的距离是解：如图所示，连接BD， AM，AB=AC， M是 BC的中点，BC=6，AM BC，sinB= ， BM=3，Rt ABM中，由勾股定理可

8、得：AM= ， AB=AC，AM= AC× BH，ACB= ACD， BC=DC，BD AC， BH=DH，BC×BH BH=4，BD=2BH=，又 8M是 BC的中点，N是 CD的中点，MN= BD=4，故答案为：48. 在 Rt ABC中，C=90°，AC=6， BC=8（如图），点 D是边 AB上一点，把ABC绕着点D旋转90得到 ABC , 边 BC 与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为9. 如图，平面上七个点A、 B、C、 D、 E、F、 G，图中所有的连线长均相等，则cos BAF=10. 如图 ，在矩形ABCD 中， E 是 AD 上一点

9、，把ABE 沿直线 BE 翻折，点A 正好落在BC 边上F 处，如果四边形CDEF 和矩形ABCD 相似，那么四边形CDEF 和矩形ABCD面积比是11. 如图，ABC中，AB5，AC6，将ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A处，折痕分别交边 AB、 AC于点E、点F，如果AF AB，那么BE12. 如图，在ABC 中，AB7，AC6，A45°，点D、E 分别在边AB、 BC 上，将 BDE 沿着DE 所在直线翻折，点B 落在点 P 处，PD、PE 分别交边AC 于点M、N，如果AD2，PDAB，垂14. 如图 ，在边长为2 的菱形ABCD 中，D 60°，点E、 F 分别在边AB、 BC 上，将 BEF 沿着足为点D ，那么MN 的长是13. 如图 ，在ABC 中，C 90°，AC BC 4，将ABC 翻折，使得点A 落在边 BCA处，折痕分别交边AB 、 AC 于点 D、点 E，那么AD