陕西省咸阳市泾阳县王桥中学2021年高二数学文模拟试卷含解析

1、陕西省咸阳市泾阳县王桥中学2021年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的（  ）a充分而不必要条件           b必要而不充分条件c充分必要条件               d既不充分也不必要条件参考答案：a2. 设a，b，cr，且

2、ab，则（）aacbcbca2b2dacbc参考答案：d【考点】不等式的基本性质【分析】利用不等式的基本性质即可判断出结论【解答】解：ab，acbc，因此d正确c0时，a不正确；a0b时，b不正确；取a=1，b=2，c不正确故选：d3. 已知a，b是椭圆e： +=1（ab0）的左、右顶点，m是e上不同于a，b的任意一点，若直线am，bm的斜率之积为，则e的离心率为（）abcd参考答案：d【考点】椭圆的简单性质【分析】设出m坐标，由直线am，bm的斜率之积为得一关系式，再由点m在椭圆上变形可得另一关系式，联立后结合隐含条件求得e的离心率【解答】解：由题意方程可知，a（a，0），b（a，0），设m

3、（x0，y0），则，整理得：，又，得，即，联立，得，即，解得e=故选：d4. 函数的零点所在的区间是（   ）a(8,9)                 b(7,8)              c(9,10)      

4、0;    d(10,11) 参考答案：c5. 等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于（   ）a1          b               c.- 2             

5、;   d 3参考答案：c6. 观察，由归纳推理可得：若定义在r上的函数满足，记为的导函数，则（   ）a. b. c. d. 参考答案：d由归纳推理可知偶函数的导数是奇函数，因为是偶函数，则是奇函数，所以，应选答案d。 7. 地球半径为，在北纬的纬线上有两点、，点在东经上，点在西经，则、两点的球面距离（    ）a      b      c      d 

6、;参考答案：d8. 在某项测量中，测量结果服从正态分布.若在（0，1）内取值的概率为0.3，则在（1，+）内取值的概率为    a0.1    b0.2    c0.3    d0.4参考答案：b略9. 直线的倾斜角等于（ ）        a    b     c     d参考答案：a10. 阅

7、读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（   ） a11          b          c           d参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，br）的图象如图所示，它与直线y=0在原

8、点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为参考答案：3【考点】定积分【专题】计算题【分析】由图可知f（x）=0得到x的解确定出b的值，确定出f（x）的解析式，由于阴影部分面积为，利用定积分求面积的方法列出关于a的方程求出a并判断a的取舍即可【解答】解：由图知方程f（x）=0有两个相等的实根x1=x2=0，于是b=0，f（x）=x2（x+a），有，a=±3又a0?a0，得a=3故答案为：3【点评】考查学生利用定积分的方法求平面图形面积的能力12. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150

9、，那么该学校的教师人数为_.参考答案：150  13. 直线（为参数）与曲线（为参数）的位置关系是_参考答案：，14. （本小题满分5分）对于函数f(x)log2x在其定义域内任意的x1，x2且x1x2，有如下结论：上述结论中正确结论的序号是_参考答案：15. 若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为_.参考答案：16. 算法）二进制数化为十进制数：_(10)参考答案：5略17. 若，则_参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知圆经过a(5, 2) 和b(3,2) 两点，且圆心在直线2xy3=

10、0上，求该圆的方程。参考答案：19. （本小题14分）右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为abc已知（1）设点o是ab的中点，证明：oc平面a1b1c1；（2）证明bcac，求二面角baca1的大小；（3）求此几何体的体积   参考答案：解析：（1）证明：作交于，连则因为是的中点，所以则是平行四边形，因此有平面且平面，则面4分（2）如图，过b作截面面，分别交，于，作于，连因为面，所以，则平面又因为，所以，根据三垂线定理知，所以就是所求二面角的平面角因为，所以，故，即：所求二面角的大小为      &

11、#160; 9分（3）因为，所以所求几何体体积为         14分  20. 设函数. （1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在(0,+)上有零点，证明：.参考答案：（1）在上是增函数，在上是减函数； （2）.【分析】（1）先确定函数的定义域，然后求，进而根据导数与函数单调性的关系，判断函数 的单调区间；（2）采用分离参数法，得，根据在上存在零点，可知有解，构造，求导，知在上存在唯一的零点，即零点k满足，进而求得，再根据有解，得证【详解】（1）解：函数的定义域为， 因为，所以

12、 所以当时，在上是增函数；当时，在上是减函数 所以在上是增函数，在上是减函数（2）证明：由题意可得，当时，有解，即有解 令，则 设函数，所以在上单调递增又，所以在上存在唯一的零点 故在上存在唯一的零点设此零点为，则当时，；当时，所以在上的最小值为又由，可得，所以， 因为在上有解，所以，即【点睛】本题考查了利用导数求函数的单调区间，考查了利用导数证明不等式成立，考查了利用导数研究函数的零点问题，涉及了求函数导数，函数零点存在性定理的应用等知识；从哪里入手，怎样构造，如何构造适当的函数，是解决此类问题的关键一步.21. （本题满分12分）下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表: 得病不

13、得病合计干净水52466518不干净水94218312合计146684830利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”参考数据： 0250150100050025001000050001132320722706384150246635787910828参考答案：由已知计算  22. （13分）已知以点c (tr，t0)为圆心的圆与x轴交于点o、a，与y轴交于点o、b，其中o为原点(1)求证：aob的面积为定值；(2)设直线2xy40与圆c交于点m、n，若omon，求圆c的方程；参考答案：(1)证明由题设知，圆c的方程为(xt

14、)22t2，2分化简得x22txy2y0，当y0时，x0或2t，则a(2t,0)；当x0时，y0或，则b，                    4分saoboa·ob|2t|·4为定值             6分(2)解omon，则原点o在mn的中垂线上，设mn的中点为h，则chmn，                                        8分c、h、o三点共线，则直线oc的