(完整word版)2015-2016武汉市上学期期末八年级数学试卷3套及答案

1、2014-2015 学年度第一学期期末考试八年级数学试卷第I卷（选择题，共 30 分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A .线段B .角C.等腰三角形D.直角三角形2分式|x|一2的值为零，则 x 的值为（)x-2A . 0B.2C.-2D.2 或-23.若等腰三角形的两内角度数比为1: 4, 则它的顶角为（）度A . 36 或 144 B .20 或 120C.120 D.204.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）在规定的日期完成，则规定日期为（）天.6.已知xm-6n2mx =3，则x的值为（)A . 12B3C. 9D4437.若代

2、数式3的值是负数，则x 的取值范围是()5x 2A .x5B .x -2C .x5D.X25258. 一项工程需在规定的日期完成,如果甲队单独做,就要超规定的日期 1 天，如果乙队单独做，要超过规定的日期4 天，现在由甲、乙两队各做3 天，剩下的工程由乙队单独做，刚好A .a(x y) = ax ay2B.x -4x 4 = x(x -4)4C .10 x2-5x =5x(2x -1)5下列计算错误的是()A. 5a3-a3=4a3BC. (a - b3(b - a f = (a - b5D. x2-16 3x 二(x -4)(x4) 3xa2b 二 a6b3m n m nD. 2369.如图

3、，在 ABE 中，/ A=105，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB+BC=BE，A. 6B. 7 C. 8 D. 9则/B 的度数是()A . 45B . 5010.如图，P 为/ AOB 内一定点,/ OPM=50，则/ AOB=(A.40B. 45C .55N 分别是射线D . 60OA OB 上一点,当厶 PMN 周长最小时,C. 50OOD.55第口卷（非选择题共 90 分)、填x题:5,每题6分，共2y8分211.若(2m 3n)(3n-则12.计的值是OACB=90 , CD 是高，若/ A=30 ,13.如112x i：；3xy _2 y_ _2 - ._x

4、 7=,图， ABC 中，/x xy yBD=1 ,14.若215.观察：lX3+1=22 22X4+仁 33X5+仁 44X6+1=52，请把你发现的规律用含正整数 n （n2） 的等式表示为（n=2 时对应第 1 个式子，）16.在平面直角坐标系中,A ( 4,0), B ( 0,4), D 在第一象限，且 DO=DB, DOA 为等腰三角形，则/ OBD 的度数为三、解答题(共72分)17.（本题满分6 分）解分式方程:7X2- 118.（本题满分6 分)（1）分解因式（p - 4）（ p1) 3p2 2（2）利用因式分解计算：755一25519.（本题满分 6 分）如图，在 ABC 中

5、，AB=AC D 为 BC 边上一点，/ B=30 , / DAB=45 .A第 19 题图（1）求/ DAQ 的度数；（2）证明：AB=CD20.（本题满分 7 分）计算2x -42x4（1）x 4x4 x-222.（本题满分8 分）某次动车平均提速 50km/h.用相同的时间，动车提速前行驶150km,提速后比提速前多行驶 50km,求动车提速后的平均速度 23.（本题满分 10分） 如图 23-1， P为等边 ABC的边 AB上一点， Q为 BC延长线上一点, 且 PA=CQ连 PQ 交 AC 边于 D.（1）证明：PD=DQ.（2）如图 23-2，过 P 作 PE AC 于 E,若 A

6、B=2,求 DE 的长.24.（本题满分 10 分）若一个四边形的一条对角线（相对顶点的连线段）把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.（1）如图 24-1 ,在四边形 ABCD 中, AD/ BC, / BAD=120 , / C=75, BD 平分/ ABC 求121.（本题满分 7 分）已知x4,求（1）xx2x2（X - 2）21 6 2a 39-a第 23-1 图 第 23-2 图“证：BD 是四边形 ABCD 勺和谐线;(2)如图 24-2，在 12X16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形 BAC点AB、C 均在格点上

7、，请在扇形内外各找一个格点D,使得以 A、B C D 为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线(分别标在答题卷给出的两个网格图上)，并画出相应的和谐四边形；(3) 四边形 ABCD 中, AB=AD=BC / BAD=90 , AC 是四边形 ABCD 的和谐线，请画出图25.(本题满分 12 分)四边形 ACBD 是由等边 ABC 和顶角为 120的等腰 ABD 拼成，将一个 60角顶点放在 D 处，将 60角绕 D 点旋转，该 60角两边分别交直线 BC AC 于 M N.交 直线 AB于 E、F 两点.(1)当 E F 分别在边 AB 上时，如图 25-1，求证：BM+AN=MN(2)当 E

8、 边 BA 的延长线上时，如图 25-2，直接写出线段 BM AN MN 之间的等量关系；(3)在 的条件下，若 AC=5 AE=1,求 BM 的长.k2014 2015 学年八年级第一学期数学期末考试参 考 答 案、选择形，并直接写出/BCD 勺度数.第 24-1 图第 25-2 图 二题号12345678910选项DCBCDABCBA、填空2 211、30；12、9n -4m；13、3；214、7；15、（n -1）（n 1）1二n;16、75 或 45。或 60二点D分三种悄况：工皿二 AD：2 ODOA；QA 二 DDj：AZ0B0,=456,ZOBDO、ZOBDIS1+60* =75

9、* 故答養为占 75*-r p- l -也卜fr r-r-r r-r-T1 I* *1I 4 *hF/ D3AX=30 （直角边 2,斜边 4）三、解答题17、去分母.1 分去括号2 分解方程4 分验最简公分母是否为05 分交代方程的根6 分18、 （ 1）展开、整理、分解各 1 分（2 ）用平方差 1 分，计算 2 分19、（ 1）求出中间量/ CDA=75 或/ CAB=1202 分 求出/ DAC=754 分（2）证明 AC=CD5 分 AB=CD6 分20、 （1）三项因式分解各 1 分，结果=2 1 分 （2）最简公分母找对 1 分，通分后分子正1确 1 分，结果=1 分a 321

10、1221、( 1)x22(x)-2 xx-2 分代值=143 分(2)条件变形为X2- 4x 1 = 0.5 分纟口论展开为x 4 x 4. 6 分结果=37 分22. 解：提速前动车的速度为 xkm/h ,则提速后动车的速度为(x+50 ) km/h .1 分150150 50由分析列分式方程为.3 分x x+50解得 x=150 ,.5 分经检验知 x=150 是原方程的解，6 分则 x+50=200 ,7 分所以提速后动车的速度为 200km/h.8 分23. (1 )作 PG/ BC,交 AC 于 G,1 分易知 APG 是等边三角形， 2 分 AP=PG,TAP=CQ , PG=CQ

11、,3 分可证PGDBA QCD ,4 分 PD=DQ5 分/ PEIAC, APG 是等边三角形， EG=AE=AG/27 分由厶 PGDAQCD 有 DG=CD=CG/2 9 分 DE=EG+DG=AG/2+CG/2=AC/110 分24.解：（1）证明 ADB 是等腰三角形.1 分 证明 BCD 为等腰三角形.2 分 BD 是梯形 ABCD 勺和谐线.3 分（2）由题意作图为：图 2，图 3 （图 24 分图 36 分）（勾股定理）3CDD(3) 如图 4,当 AD=AC 时，/ BCD=60 +75 =135女口图 5, 当 AD=CD 寸，BCD=90如图 6,当 AC=CD 寸，BC

12、D=15X3=45一种情况给一分，图形全画对给一分。25.( 1)证明：延长 NA 到 Q,使得AQ=BM连接DQ. 1分 可证明 DAG DBM. 2则 DM=DQ / ADQ=ZBDM - / QDN=ZMDN=60 .3 分可证 MND QND ( SAS).4 分 MN=QNTQN=AQ+AN=BM+AN -BM+AN=MN. 5 分(2)MN+AN=BM 8 分(3)过点 M 作 MH/ AC 交 AB 于 G ,交 DN 于 H, BM=MG=BG根据(1) MND QND 可 得 / QND=ZMND分根据 MH/ AC 可得/ QND=ZMHN - / MND=ZMHN MN=

13、MH.9 分 GH=MH-MG=MN-BM=AN 即AN=GH.10 分 可证 ANEB GHE - AE=EG=1 , BM=BG=3.12 分11 分c武昌区 20132014 学年度第一学期期末调研考试八年级数学1.、选择题（共10小题，每小题3分, 下列图形中，轴对称图形的个数是（30分)X的取值范围是直甬三角形C.A.3.A.XM-1B.XM0F 列运算正确的是(235m m m = mC.C.4 26(m ) = m4.F 列分式与分式5.2y3X2如图，已知点D. 4XM2232D. (- 2m)十 2m =m上相等的是（3XB.駕6X2P 是线段 AB 上一点，/ ABC=ZA

14、BD ,AC = AD，则 APCAPDBC = BD，贝 U APCAPD-y-3X在下面判断中错误的是（A 若添加条件， B 若添加条件，C.若添加条件，/ ACB=ZADB，则 APCAPDD .若添加条件，/ CAB=ZDAB，贝 U APCAPD6.(2013河北)下列等式从左到右的变形， 属于因式分 解的是( )2A . a(x y) = ax ayB . x + 2x+ 1=x(x+ 2)+ 1C. (x+ 1)(x+ 3) = x + 4x+ 3D . x x= x(x+ 1)(x 1)7.如图，在 ABC 中，AB = AC = 20 cm, DE 垂直平分 AB，垂足为 E

15、,交 AC 于 D，若 DBC 的周长为 35 cm，贝 U BC 的长为（）A. 5 cmB.10 cmC.15 cmD.17.5 cm8.（2013眉州）一个正多边形的每个外角都是B . 10D . 12A.k2B.1vkv21C. - vkv1210V kV210.如图， 等腰RtAABC 中， / BAC = 90 AD 丄 BC 于 D， / ABC的平分线分别交 AC、AD 于 E、 F 两点， M 为 EF 的中点， 延长 AM交 BC 于点 N，连接 DM .下列结论： DF=DN :AE = CN :DMN 是等腰三角形；/ BMD= 45,其中正确的结论个数是C. 3 个二

16、、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）211.计算：3a 2a =_12.已知点 P（a, b）与 P1（8, 2）关于 y 轴对称，则 a + b =13.多项式 x2+ 2x+ m 是完全平方式，则 m =_14.如图，已知是等边三角形，点D、E 在 BC 的延长线上，F 是 GD 上一点，且 DF = DE，则/ E=_ 度9.（2013杭州）如图，设 k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(ab0),则有(36 这个正多边形的边数是（C. 11甲)15.已知点 A、B 的坐标分别为（2, 0）、（2 , 4）,以 A、B、P 为顶点的三角形与ABO 全等,写出符合条件的点 P

17、 的坐标_16.如图，已知：四边形 ABCD 中，对角线 BD 平方/ ABC，/ ACB = 72 / ABC = 50并且/ BAD+ZCAD = 180那么 ADC 的度数为_度三、解答题(共9小题，共72分)17.计算：(a + 1)(a 1) + 118.解方程：2x111x -2x _2佃.分解因式:(1)玄3 2 a?+ a(2) (a + 2)(a 2) + 3a20.如图，已知： AB = AC , AD = AE,求证：/ B =ZC112m21先化简，再求值：(二，其中 m= 9m 3 m +3 m -6m +922.(2013珠海)文具店第一次用 600 元购进 2B

18、铅笔若干支，第二次又用600 元购进该款铅5笔，但这次每支的进价是第一次进价的-倍，购进数量比第一次少了30 支.4(1) 求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2) 若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420 元，问每支售价至少是多少元？23.如图，在平面直角坐标系中，点A 的纵坐标为 1，点 B 在x 轴的负半轴上，AB = A0,/ABO = 30直线 MN 经过原点 0,点 A 关于直线 MN 的对称点A-在 x 轴的正半轴上，点 B 关于直线 MN 的对称点为Bi(1)求/ A0M 的度数；(2)点 Bi的横坐标为 _ ； (3)求证：AB + BO = ABi24.

19、在 ABC 中，BC =a,AC= b, AB =c,且满足：三+豐=k当 k= 2 时，证明：AB 是的 ABC 最大边25.已知：点 A、C 分别是/ B 的两条边上的点，点 D、E 分别是直线 BA、BC 上的点，直 线 AE、CD 相交于点 P(1) 点 D、E 分别在线段 BA、BC 上1若/ B = 60 (如图 1),且 AD = BE , BD = CE,则/ APD 的度数为 _2若/ B = 90 (如图 2),且 AD = BE , BD = CE,求/ APD 的度数(2) 如图 3,点 D、E 分别在线段 AB、BC 的延长线上，若/ B = 90 AD = BC ,

20、 / APD =45 求证：BD = CE(1)求证:k 宁；2c求证:c b选择题二、填空题解笞题17.解：原式- 1 H1S解：方洼两辺同集 xJ,得?x-x-2+l解这个方穩 W x T检驼：尸=-】时.：皿，-！是原方程的解.9(1) / 中 s解原式(fl2-2a+l). =a (a - 1)2. 4 分(2)(a+2) 2 紗 3a鯨原式=c+3a -4.2 分=(J】)0-4) .4 分AB = AC20证明：/ 13114.5.15(4, 0)或(4, 4)或(0, 4)16. 654 分6 分，2分4 分2 分2.解:12m?w + 3 加 一 6刃十 910.ZBAC=90

21、 AC=AB, ADBC,二 ZBAC=ZC=45O, AD=BD=CD, ZADN=ZADB=90ZBAD=45ZCAD,*/BE 平分 ZABC,/. ZABE=ZCBE=1ZABC22.5.二 ZBFD=ZAEB=90*-22.5=67.5)AFE=ZBFD = ZAEB=67.5eJZDAN=90c-67.5=22.5c=ZMBN,在FED和NA D中ZFBD=ZDAN BD=ADZBDFZADNAFBDS2ANAD,ADF=DNA 正确 在代 FE 和厶CNA 中ZBAF = ZC=45彳AB=ACZABF = ZCAN=22.5C/.AAFBACAN,/.AF=CN,-AF=AE,

22、二 AE=CN,正瞩.ZADB-ZAMB-90QsAA Bv D、M 四点共 Uh.ZABM = ZADM=22 5,二 ZDMN=ZDAN+ZADM=22.5U22.5*=45P,正确;/ZDNA=ZC+ZCAN=455+22.5Q=67 5C!ZMDNWDSey.SSy SZDNM,二 DM 二 MM,二 ZDMN 是等睡三角形：正确： 且卩正确的有 4 个，在吕 IDE 与中，ZABD=ZCBD二 BD=BDZAED = ZDFC.-ABDESSABDF二 DE=DF,又.ZBAD+ZCAD=130#ZBAD+ZED=180flZCAD=ZEAD,/.ADZEAC 的平分线, 过 D 点

23、做 DG 丄 AC 于 G 気在 ZiADE 与厶 ADG 中，rZEAD=ZGADAD = AD,DE = DG .AADEAADG,二 DERG,/.DG=DF.在 ACDG 与 ACDF 中。|rCD=CDJ DG=GFZDGCZDFC=904/.ACDGACDF 二 CD 沏ZACF 的平分践 ZAC8=72，ZDCA=54C, iABC 中，/ ZACB=72% ZABC=5O% r. Z BAC= 130fl-72-50=58%二ZADC=180fl-ZDACNDCA=1(F-E1-54JG5.16./BDZAHC 的平分线ZDAC=让 FT?h2=61S22.解:设第一次每支铅笔

24、迓谕为工元.根抿题意列方程再:600 600 “= ,X X4録捡验：戸 4是原予式万程旳解.答：第一次毒只活笔的进倚.勺 4元.4分元，根垢题慈軌不等式为,2x-4) + x (v -5) 4201.7 分4心4解得,y6.答：琴支钳笔售价至少是 6元.8分3.解:丁点关丁覓线 A 例的对称点.41在 x轴的正半轴上.二直线脳 V 垂直平分A0= 4O；.二北 W=丄二 40%i1.么 40片 3讨, .40.=180-.rjOz?-150.*JIAOKI/LAC)Ax=75 13;解法 1： Vi.J 与旳关亍直浅乂N对称，点 B 与 6 关于直线对称,後段卫B与钱段川月关于直线胚卡对称:

25、.A B产4皿.8分BA| B=AiO i BOAO=AOA3=-4 少 BO.9 分解法 2,如图,作点B关：r 口疾.AZV 的对称点久连接OBJV ZJOA/=75 ,/lAOBy ,0g8(r757-30 -75s,丁点从B；关于豈线人例站称.4Z. 50=BiO, QW平分 ZB6Br2Z5aV = 150%/. AOBZAOB ZBOB 3(JK+150* 80 ,/ ABAO.BO= BQ.:.ABBO AO-r5C=J5|. “ + 3 c-bb+ca3 = kc- kb)a2-or = kc + kb(2)(1)+ (2)得:2松“,、上.cr 卜 3(2j由(1)知 K =

26、-.2c24.证明:.4分又k冲c_bc_bV a+30 JAO, RPcbd十 3 = 2c _ 2方(3) 当 E2 时.得： .a2- a 2c-r 25(2)Ta?+30,2c0t. au 3-L艸-牝 + 3 = (1)(一 3)a*。A44A C|2,E ( 2)知cb/. AB是扛话 C的垂:大辻.2、（1）60L0 分紡:如巒皎心BXCE、ZZ?-Z5=9Cr , X.4Z)-9? 4E4DW止DBC (.SASi .FDCk等腰直角三角形，-/FC.QF5 才呦+=1 抄PA；/CE .ZC-ZC4,艾注ECC=C4、 ZFC妇厶LAG FC/AE. SPD-ZFCDV-22

27、医学研硼发现一种郦毒前直径为0.000043毫氷， 贝U数0.000043用科学i瞰法为A. 4 3x10，B 4 3x10C. 0.43x10D. 043x1（/3若分式呂二1的值为0,贝IJx旳值为x-1A. 1B. -1C. 1D.G4在以下绿色食品.回收.节能.节术四个标志中，是轴对祢图形的是 備AB.C.D5如图，点D在AC旳垂直平分线上.AB/CD9若ZD = 130，贝IJZ54C的度数是A.15*B.20*C.25*D.30* 6存肘算:(1) (3/)2=6(/ (2)(2x + y)(x-3y)2x -5xy-3y21(3) (x2+l) =1其中计算错误的个数是丄0个B.

28、 1个C.2个D.3个7戈昭，ZACB = 9(f.AC= BC、AD丄CE.BE丄CE,垂足分别为D, E,AD=10, DE=6.5（第10题）C.4x2+ y2+ l+2xy-2x-yD.Ax2+y2+l + 4xy-4x-27B.4X2+ /-19.己知a + b = 10,ab = 59a2+b210如图，点P为AAOB内一点，点M, N分别是射线OA, OB上一点，当LPMN周长 最小时，ZOPM = 509则ZAOBJ度数是A.55B.50*C.40*二、填空题（共 6小题，每小题 3 分，共 18分11 计算:a J -a5=_ 。12.点 A 2, 3）关于轴对称点的坐标为_

29、14. 甲.乙两人生产相同的零件，甲比乙每小时多生产 30个，甲生产 900个所用的时间与乙生产 600个所用的时间相等，求甲、乙每小时各生产多少个零件?设甲每小时生产兀个零件，则可列方程为_15、关于 x的式子*+81，当“_ 时，式子有最_ 值，且这个值为_。16、 在平面直角坐标系中，己知 A（4, 0）,B（0,4，点 D 在第一象限，满足 BD=OB,且 ADOA 为等腰三角形，请探究 ZOBD 的度数为_ 。三、解答题（共 9小题，共 72分17、 （本题 6分解方程：+ 1= ox-22-x18.（本题 6分如图，ZB 二 42 , ZA+10。二 ZACB, ZACD 二 64

30、，求证：AB CD。A. 110B. 105C. 95I). 90D.4513、计算:2a3b5a2b 10ab219. (本题 6分)化简：(2x+37)2-(2x + /Xx7)21.（本题 7 分）如图， ABC 中,BD 丄 AC 于 D, CE! AB 于 E, AB=AC.求证：BE=CD.22.仟题呂分丿分解因式.123 （本题 10 分）杲枫列军半均题詁%.用相同的吋问，列坪题前行我弓 km.旌速后比提速前多行驶 50 km,提速前列车的半均速度为爭少？20.（本题 7 分）化简:24如图 1,等边 ABC 中,BD 是高 CO 平分角 ABC,交 BD 于点 0 1)求证：BO = 2DO(2)连接 A0,求 ZA0B 的度数3)将图 1中的角 DOC 绕点 0 逆时针方向旋转 v角度(60 v120 )时, 如图 2,角 D0C的两边分别交 AB 于点 M,交 AC 于点 N,连接