从动生电动势的产生看磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的关系解读

1、从动生电动势的产生看磁场中能量转换及安培力与洛伦兹力的关系摘要: 本文根据新课程的理念给出了 "用单摆测定重力加速度 "这样一个教学设计 该教学设计让学生在重力加速度的测定方面经历一次探究过程 , 以便落实新课程 的三维目标。关键词:单摆;重力加速度 ;教学设计中图分类号 :G633.7 文献标识码 :A 文章编号 :1003-6148(2010)1(S)-0074-31 教学设计思路物理课程标准总目标中对学生在科学探究方面提出了要求 : 学习科学探究方法 , 发展自主学习能力 ,养成良好的思维习惯 , 能运用物理知识和科学探究方法解决 一些问题。在物理课程标准中 , 测定

2、重力加速度的实验只要求“用单摆测重力加速度”。但 实际上涉及重力加速度的物理模型和物理规律很多 , 本节课要求学生在测定重力 加速度的探究过程中 , 学会分析和鉴别方案 ,并根据所选方案进行探究。2 教学目标2.1 知识与技能(1) 复习与重力加速度有关的知识 , 加深学生对物理知识的理解。(2) 能对实验方案进行分析与鉴别 , 并能根据所设计实验方案进行规范操作。2.2 过程与方法让学生能够根据问题的要求和相关条件 ,构造有关的实验情景 , 优选实验原理和 方案, 确定解决问题的实验程序 , 得出准确合理的结论。2.3 情感、态度与价值观(1) 通过探究和设计活动 , 培养学生的合作精神以及

3、实事求是、精益求精、锲而 不舍的探索精神。(2) 增强学生对科学的好奇心与求知欲 , 使学生乐于探究自然界奥秘。3 教学重点(1) 探究思想、探究过程、探究方法的渗透。(2) 测定地球表面附近重力加速度方案的获得过程。(3) 会用单摆精确的测定重力加速度。4 教学难点(1) 将学生的学习方式由被动接受转变为主动的探究。(2) 用单摆测定重力加速度方案的设计。5 学生情况分析(1)本校学生为市重点中学的学生 ,学生素质较高 ,基础较好,理解能力较强,也勤 于动脑, 思路开阔。但多数学生来自于农村 ,不太善于表达和发言。(2) 在此之前涉及重力加速度的物理规律的教学内容很多 , 学生对这些知识的掌

4、 握基本达标。6 仪器准备铁架台，中心有小孔的金属小球，长约1m的细线,刻度尺,游标卡尺,秒表。7 教学过程7.1 提出问题在许多物理规律中，我们都要用到一个物理量：重力加速度g。我们通常把这个 物理量看作已知量 :g=9.8m/s?2 。这个物理量的大小我们又是怎么得来的呢 ?今 天我们就来测一下我们学校所在位置的重力加速度。设计意图 进入良好教学状态。7.2 选择实验方案(1) 让学生思考涉及到重力加速度的物理规律和物理模型 教师提出问题。要测定地球表面附近的重力加速度 , 我们回顾一下所学的知识 , 有哪些内容涉及 到重力加速度 , 它与其他物理量有何定量关系 , 并一一罗列出来。 教师

5、巡视 , 倾听 , 鼓励并给予补充。学生思考、讨论 , 并把结果写在草稿纸上。设计意图 给予学生思考和讨论空间(2) 考虑测定重力加速度的方案的可行性并选择方案选择方案的原则 : 简易性原则 ; 安全性原则 ; 低成本性原则 ; 科学性原则。组织学生总结分析涉及到重力加速度的物理规律 , 并把方案罗列在黑板上。 方案一:在静力学中 ,静止物体对竖直悬挂绳的拉力或对水平支持物的压力大小 等于重力大小，即T=mg或N=mg),若T(或N)和m能测定，则重力加速度g可测定。分析 现在常用的测力计误差较大。方案二：在运动学中,物体从光滑斜面上由静止下滑，s=gt?2sin 9 2,若s、B、t 可测定

6、, 则也可测定重力加速度 g。分析 在实验过程中 , 9、 t 不易测定且难以保证斜面足够光滑。方案三：当物体在竖直方向做匀加速运动时，由牛顿第二定律,F- mg± ma若 F、 a和m可测出，则重力加速度g可测定。分析F、a均不易测定。方案四：在自由落体运动中， h=gT?2,若 h、T能测定,则重力加速度g可测定。分析 操作虽然简单 , 但是有摩擦和空气阻力的影响 , 误差也较大。方案五:单摆做简谐振动时，其周期为T=2n Lg,若T,L可测,则重力加速度g便 可测定。分析 操作简便、较精确。方案六：假设一物体在地球表面附近绕地球做圆周运动，由mg=GMmR?得，g=GMR?2分

7、析 只是一个理想实验 , 只可以用于估算。设计意图 调动学生积极性 , 尊重学生自己的判断和意见 ,引导学生探索解决问题 的途径。将学生设计的方案展示给本班同学 , 以引发同学们积极思考 , 并培养表 达交流能力。7.3 进行实验并收集数据实验方案选定之后 , 考虑该方案需要哪些仪器。被测量与哪些物理量有直接的定 量关系 , 这些物理量分别需要什么仪器来测定 , 从而确定整个实验需要哪些器材。 需要的器材:铁架台、细线和摆球等 （用来组装单摆 ） 。秒表、米尺、游标卡尺 （ 分别测 n 次全振动的时间 t, 摆线长度 L 和摆球直径 d） 。测量式:g=4 n ?2n?2（L+d2）t?2。设

8、计意图 鼓励学生进一步思考 , 从精确性原则选择测量仪器。巡视和指导 ,对学生发问 : 组装单摆要注意什么 ? 为什么先组装单摆 , 再量摆长 ? 摆长怎么测 ? 单摆的运动有什么要求 ? 计时要注意哪些问题 ? 秒表的使用要注意哪些问题 ?学生动手做实验 :做单摆 : 取约 1 米长的线绳穿过带孔的小钢球 , 并打一个比小孔大一些的结 ,然 后拴在桌边的支架上。 用米尺量出摆线长L,准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径do 把单摆从平衡位置拉开一个角度（9 <10° ）放开它,使之在同一竖直平面内做简谐运动,用秒表测量单摆完成n次（3050次）全振动所用的时间t o 把测得的物理

9、量的数值代入测量式，求出重力加速度g的值。 变更摆长，重复做几次实验，最后求出重力加速度g的平均值。设计意图要求学生操作规范、精确。7.4 实验数据处理分析 引导学生分析处理实验数据的方法有哪些 , 这个实验可以用哪些方法处理 ?怎么 处理 ?哪种方法好些 ? 学生小组分任务动手处理。平均值法。图象法。 摘要 : 本文从引起动生电动势的非静电力开始 , 通过做功分析磁场中 能量转换和安培力与洛伦兹力的关系。关键词:动生电动势 ;能量;洛伦兹力 ;做功;霍尔电场中图分类号 :G633.7 文献标识码 :A 文章编号 :1003-6148(2010)1(S)-0076-3 在高中物理磁场和电磁感应

10、两章的学习中 , 我们常常会遇到这样的问题 : 磁场对运动电荷有洛伦兹力的作用 , 但洛伦兹力不做功 ,那么动生电动势中能量 是如何转换的呢 ?安培力是洛伦兹力的宏观表现形式 , 为什么安培力在磁场中可 以做功而洛伦兹力不做功呢 ?洛伦兹力和安培力会引起能量的转换吗 ?如果能, 是 如何进行能量的转换呢 ?笔者针对上述问题进行问答分析。1 引起动生电动势的非静电力是什么 ?电动势是把单位正电荷从电源负极经内部移到正极非静电力所做的功，即：£ =W非 q, 通过非静电力做功把其它形式的能转化为电能。导体棒在磁场中做切割磁 感线运动产生的感应电动势即动生电动势 , 教材中由法拉第电磁感应

11、定律得 出其大小为：£ =BLV但动生电动势是如何产生的呢？下面我们来分析一下。如图1,导体棒在磁场中以速度 V做切割磁感线运动，带动导体棒中正负电荷以 相同速度向右运动 , 由左手定则知 ： 正电荷受到向上的洛伦兹力 , 负电荷受到向下 的洛伦兹力 , 从而正负电荷发生重新分布 , 使导体棒上端由于堆积了正电荷电势 升高, 下端由于堆积了负电荷电势降低 , 导体棒上下两端产生了电势差 , 储存了电 能, 相当于电源 , 如图 2 所示。洛伦兹力是引起电动势的非静电力，那么，它做功了吗？如图3所示，导体棒MN以 速度V匀速向右运动，电子将在洛伦兹力作用下沿导体棒加速运动向外部电路供

12、电，电路中形成电流，设某时刻电子相对于导体棒的运动速度为u,则电子运动的合速度为V合=V?2+u?2,与导体棒成9角；由左手定则知：电子所受洛伦兹力 F=eBV合与速度V合垂直,F可以分解为水平向左的力F1和沿导体棒向下的力 F2。而F2=Fsin 9 =eBV合 sin 9 =eBV为恒力,故其把单位电荷从 M端移动到N端 做功为:W=F2Le=eBVLe=BLVf由法拉第电磁感应定律推导出的表达式一致 ,所以 引起动生电动势的非静电力是洛伦兹力沿导体棒的分力 ,并且该力移动电荷做功 把其它形式的能转化为电能向电路供电。2 产生动生电动势的过程中 , 能量是如何转换的呢 ?洛仑兹力做功了吗

13、?在产生电动势£ =BLV的过程中，移动电荷靠的是洛伦兹力的分力(非静电力F2), 而洛伦兹力不做功 , 其能量是如何转换的呢 ?如图3所示，洛伦兹力F始终与V合垂直，沿左下方，对电荷不做功。但在电荷移 动的过程中，F水平向左的分力F1与导体棒垂直，对电荷做负功，消耗其它能量 （动能）；F沿导体棒向下的分力F2充当非静电力对电荷做正功，将其它形式的能 （导体棒的动能 ）转化为电能。可作如下定量计算 :对任意时刻 , 外力克服 F1 做功的功率 :P仁F1V=FVco® =FV合 sin 0 cos 0非静电力F2移动电荷做功的功率P2=F2u=Fsin 0 V合 cos 0

14、 =FV合 sin 0 cos 0可见外力克服F1做功的功率等于非静电力F2为电路提供非静电能的功率，该非 静电能通过F2对电荷做功全部转化为电能。其能量的转换是：洛伦兹力的分量 F1对导体做负功，消耗导体棒的动能，通过分量F2对电荷做正功，转化为电能； 而洛伦兹力合力做功为零。3 安培力是洛伦兹力简单的叠加吗 ?安培力和洛伦兹力引起的能量转化相同吗 ?教材（人教版P178）中提到：安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛 伦兹力的合力。那么 , 安培力是洛伦兹力的简单叠加吗 ?如图4所示，设导体棒中通有由B到A的电流I,处于匀强磁场B中，导体中自由 移动的载流子是电子,电子由A向B运动,受到

15、向左的洛伦兹力而堆积在 CD面上, 导体的EF面因电子流失而形成正电荷层，导体内部形成一个感生电场-霍尔电 场,电子的运动还将要受到该电场力的作用 ,当电场力与洛伦兹力相等时达到平 衡（一瞬间即达到平衡）,即F电=f洛，此时电子不再发生侧向移动，而是处于一 种稳定的定向移动状态。此时 , 导体中的正电荷受到霍尔电场的作用力 , 其合力 宏观上就表现为安培力 （安培力是作用在导体上而不是作用在电子上 ,导体的质 量主要是由带正电荷的原子核决定而不是由电子决定 ）, 每个自由电子所受到的 洛伦兹力和它的霍尔电场的电场力大小相等方向相反 , 处于平衡状态 ； 由于每段 导体中的正电荷数与自由电子数相

16、等 ,所以安培力与自由电子所受洛伦兹力的总 和相同,但洛伦兹力是作用在自由电子上而安培力是作用在导体上 ,安培力本质 上并不是洛伦兹力的叠加。当图 4中导体棒在安培力作用下向左移动时 ,安培力做正功 ,使得导体棒获得向 左的速度V,该速度使得自由电子受到的洛伦兹力为F2,阻碍自由电子在回路中移动（即产生一个反电动势）,如图5所示。设导体棒长度为L,横截面积为s,单 位体积的自由电子数为n,电子的自由移动速度为u,在时间 t内,棒向左移动 的距离为VA t,则安培力做功为 W=BILV t。把电流的微观解释 I=nesu 代入可得 ：W=BnesuLAV t而洛伦兹力的分力 F2 对导体棒内自由

17、电荷做的总功为W2= -eVBXu t x nsL= -BnesuLVA t所以安培力做的功 , 实质上用来克服了自由电子的洛伦兹力的分力做功。其能量 转化关系为 :所以, 安培力由洛伦兹力引起但不是自由电子所受洛伦兹力的宏观表现 (教材上 这样讲是便于高中学生的理解 ), 而是霍尔电场中正电荷的电场力的宏观表现 , 它 在数值上和方向上都与自由电子所受到的洛伦兹力的总和相同。综上所述 , 可以得出如下结论 :(1) 洛伦兹力与运动电荷速度方向垂直 , 不做功 , 但洛伦兹力的分量可以做功。(2) 安培力不是洛伦兹力简单的叠加 ; 克服安培力做的功本质上是洛伦兹力的分 量对运动电荷所做的负功。

18、(3) 动生电动势的产生机理是运动电荷在磁场中受到洛伦兹力作用而发生的电荷 移动, 是由洛伦兹力提供非静电力而引起的能量转换 ,洛伦兹力的分力做功体现 了安培力做功。参考文献 :1 全日制普通高级中学教科书 (必修) 物理第二册 M. 北京: 人民教育出版 社,2006.2 梁灿彬 , 秦光戎, 梁竹键. 电磁学 M. 北京: 高等教育出版社 ,2004.3 赵凯华,陈熙谋.电磁学M.北京：高等教育出版社，2003.设计意图 鼓励学生进一步思考 , 想想结果处理可不可以另辟蹊径。7.5 学生自我评价收获让学生进行自我评价 ， 这节课学到了什么 ?最大的收获是什么 ?学生表述后 ， 让其 他同学评议 ， 并要求每个学生课后以书面形式反馈给老师 ， 由老师给予合理的评 价。设计意图 这节课的评价 ， 实现评价主体的多元化 ， 而且注意实施发展性评价。教 师既要关注学习结果 ， 也要关注学生的学习过程。7.6 课后思考若实验