六年级奥数.应用题.浓度问题

1、浓度问题知识框架、根本概念与关系 (1)溶质“纯货被溶解的物质(2)溶剂“溶质之外的物质一一用来溶解溶质的物质(3)度=溶质 100%=-溶质100%溶液溶液溶质+溶液溶液=溶质+溶剂一一溶质与溶质的混合体(4)浓度混合浓度z%溶质的量占溶液的量的百分比、根本方法甲溶液 浓度X%乙溶液 浓度y%z-y : x-zI I甲溶液质量:乙溶液质量(1) 寻找不变量，按根本关系或比例求解(2) 浓度三角(如右图所示)(3) 列方程或方程组求解重难点(1) 重点：浓度问题中的根本关系，不变量的寻找，浓度三角(2) 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用例题精讲、抓住不变量和浓度根本关

2、系解决问题例 1 】某种溶液由 40克食盐浓度 15%的溶液和 60克食盐浓度 10%的溶液混合后再蒸发 50克水得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？稳固】 一容器内有浓度为 25的糖水，假设再参加 20 千克水，那么糖水的浓度变为 15， 问这个容器内原来含有糖多少千克？例 2】 浓度为 20的糖水 40克，要把它变成浓度为 40的糖水，需加多少克糖？稳固】 浓度为 10，重量为 80 克的糖水中，参加多少克水就能得到浓度为 8的糖水？ 例 3】 买来蘑菇 10 千克，含水量为 99，晾晒一会儿后，含水量为 98，问蒸发掉多少水 份？稳固】 1000 千克葡萄含水率为 %，一周后含水率降为

3、 96%，这些葡萄的质量减少了 千克.例 4】 将含农药 30%的药液，参加一定量的水以后， 药液含药 24%，如果再参加同样多的水， 药液含药的百分比是 稳固】 一杯盐水， 第一次参加一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又参加同样多的水，盐水的含盐百分比变为 12%，第三次再参加同样多的水，盐水的含盐百 分比将变为 %.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题例 5 】 有浓度为 20的盐水 300克，要配制成 40的盐水，需参加浓度为 70的盐水多少 克？稳固】 将 75的酒精溶液 32 克稀释成浓度为 40的稀酒精，需参加水多少克？【例6】 瓶中装有浓度为15%的酒精溶

4、液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A、B两种 酒精溶液，瓶中的浓度变成了 14% A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2 倍，那么 A 种酒精溶液的浓度是百分之几？稳固】 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 15%，盐浓度为 10%，乙溶液中的酒精浓度为 45%， 盐浓度为 5%现在有甲溶液 1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后 所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的 3 倍？例 7 】 甲瓶中酒精的浓度为 70%，乙瓶中酒精的浓度为 60%，两瓶酒精混合后的浓度是66%如果两瓶酒精各用去 5升后再混合，那么混合后的浓度是 66.25%问原来甲、乙 两瓶酒精分别有多少升？【稳固

5、】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为 40%.如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%.求甲、乙两种酒精原有多少克？【例8】甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取15 升,混合后纯酒精含量为63.25%.第一 次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？【稳固】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克.均取多少千克分别放入对方容器中， 才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【例9】 某班有学生48人，

6、女生占全班的，后来又转来女生假设干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生？【稳固】小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元.由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价 85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如 果他付的钱比按定价少付了 18%，那么他买了红笔多少支？1【例10】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中-为奶糖；第二包糖由酥糖和水果41糖组成，其中1为酥糖.将两包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖与酥糖的比例是5【稳固】 某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件.如果买一件按原定价， 买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算

7、，平均每件恰好按原定价的85%出售.那 么买三件的顾客有多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、屡次配比问题【例11】甲容器中有纯酒精11 升,乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一局部纯酒精倒 入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。 这样甲容器中 纯酒精含量为，乙容器中纯酒精的含量为 40%。那么第二次从乙容器中倒入甲容 器的混合液是多少升？【稳固】 甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米.第一次将甲容器中 的一局部纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一局部混合液倒 入甲容器这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%乙容器中的纯酒精含量为2

8、5%.那么， 第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？【例12】甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取15 升,混合后纯酒精含量为63.25%.第一 次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？【稳固】假设干升含盐70%的溶液与假设干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液。如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70% 的溶液取了升.1【例13】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 -，然后参加豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第1二次，林林又喝了 1，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均

9、匀，重复上述过程，那么第3四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 用分数表示【稳固】有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升.甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升.先把甲、丙两容器中 的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器.这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【例14】有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水； 按A与B数量之比为1： 2混合，得到浓度为14%的盐水.如果A、B、C数量之比 为1：1：3，混合成的盐水浓度为10.2%,问盐水C的浓度是多

10、少？【稳固】三种混合物由三种成分 A、B、C组成，第一种仅含成分 A和B，重量比为3: 5 ;第二种只含成分B和C，重量比为1： 2 ;第三种只含成分A和C，重量之 比为2:3.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三种成分的重量比为3:5:2 ?【例15】一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用.现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把 B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体 体积翻番最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番此时 我发现两个桶里盛有同量的

11、液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升.现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？【稳固】有A，B两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液.先把 A桶液体倒入B桶，使B桶中的液体翻番；再将B桶液体倒入A桶，使A桶中的液体翻番.此时，A，B两桶的液体体积相等，并且A桶的酒精含量比B桶的酒精含量高20%.问：最后A桶 中的酒精含量是多少？课堂检测【随练1】A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是3 :2在B中参加60克水，然后倒入A中克.再在A、B中参加水，使它们均为100克，这时浓度比为7： 3.【随练2】在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物.有 20%的狗认为它们

12、是猫；有 20%的猫认为它们是狗.其余动物都是正常的.一天，动物村的村长小猴子发现：所 有的猫和狗中，有32%认为自己是猫.如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只.那么狗的数目是只.【随练3】甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的 3倍.将10克甲瓶盐水与300克乙瓶 盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？【随练4】A种酒精浓度为40%，B种酒精浓度为36%，C种酒精浓度为35%，它们混合在一起 得到了 11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，那么A种 酒精有千克.-家庭作业【作业1】现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的

13、盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？【作业2】甲容器有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9 %的盐水假设干克，从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水问：1 现在甲容器中食盐水浓度是多少？ 2再往乙容器倒入水多少克？【作业3】在浓度为X%的盐水中参加一定量的水,那么变为浓度10%的新溶液.在这种新溶液中加入与前次参加的水量相等的盐，溶液浓度变为30%.求x.【作业4】A、B、C三瓶盐水的浓度分别为20%、18%、16%,它们混合后得到100克浓度为18.8% 的盐水.如果B瓶盐水比C瓶盐水多30克，那么A瓶盐水有多少克？2【作业5】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占 48%、62.5%和-，三缸酒 精溶液总量是10千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量三 缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%.那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【作业6】A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A 中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中, 最后得到的盐水的浓度是0.5% .问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几？【作业7】甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第