2022届高三数学一轮复习（原卷版）考点33 章末检测五（解析版）

1、考点33 章末检测五1、 单选题1、（2021·山东济南市·高三一模）已知，若，则的值为（ ）abcd【答案】d【解析】因为，所以，.故选：d.2、（2021·山东济南市·高三二模）中，“”是“”的（ ）a充要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件【答案】c【解析】在中，若，则或，因为Ý，因此，“”是“”的必要不充分条件.故选：c.3、（2020届山东实验中学高三上期中）在中，若 ，则=（ ）a1b2 c3d4【答案】a【解析】余弦定理将各值代入得解得或(舍去)选a.4、（2020届山东师范大学附中高三月考）为了得函数的图象

2、，只需把函数的图象（ ）a向左平移个单位b向左平移单位c向右平移个单位d向右平移个单位【答案】a【解析】不妨设函数的图象沿横轴所在直线平移个单位后得到函数的图象于是，函数平移个单位后得到函数，即，所以有，取，答案为a5、（湖北省武汉2020-2021学年高三质检）已知tana=2，则= （ ）a2bc-2d【答案】b【解析】因为tana=2，所以，故选：b6、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）已知的内角的对边分别为，若，则面积的最大值是abcd【答案】b【解析】由题意知，由余弦定理，故，有，故.故选：b7、（2021·山东青岛市·高三二模）我国魏晋时期著名的数学家刘徽

3、在九章算术注中提出了“割圆术割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体而无所失矣”.也就是利用圆的内接多边形逐步逼近圆的方法来近似计算圆的面积.如图的半径为1，用圆的内接正六边形近似估计，则的面积近似为，若我们运用割圆术的思想进一步得到圆的内接正二十四边形，以此估计，的面积近似为（ ）abcd【答案】c【解析】，圆内接正二十四边形的面积为.故选：c8、（2021·山东济南市·高三二模）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，则下列关于的说法正确的是（ ）a最小正周期为b最小值为c图象关于点中心对称d图象关于直线对称【答案】d【解析】因为 ，所以，所以的最小

4、正周期为，所以a错误，最大值为2，最小值为，所以b错误，因为，所以图象不关于点中心对称，所以c错误，因为，所以图象关于直线对称，所以d正确，故选：d2、 多选题9、（2021·山东滨州市·高三二模）函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）a的最小正周期为b的最大值为2c在区间上单调递增d为偶函数【答案】bd【解析】由已知，所以，a错；由五点法得，又，所以，b正确，所以，时，时，函数在区间上不单调，c错；是偶函数，d正确故选：bd10、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）设函数，则下列结论正确的是（ ）a是的一个周期b的图像可由的图像向右平移得到c的一个零点

5、为d的图像关于直线对称【答案】acd【解析】的最小正周期为，故也是其周期，故a正确；的图像可由的图像向右平移得到，故b错误；，故c正确；，故d正确.故选：acd11、（2020·山东新泰市第一中学高三月考），分别为内角，的对边.已知，且，则（ ）abc的周长为d的面积为【答案】abd【解析】，.由余弦定理得，整理得，又，.周长为.故的面积为.故选：abd12、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则下列判断正确的是（ ）a函数在区间上单调递增b函数图象关于直线对称c函数在区间上单调递减d函数图象关于点对称【答案】abd【解析】函数的图像向右平

6、移个单位长度得到.由于，故是的对称轴，b选项正确.由于，故是的对称中心，d选项正确.由，解得，即在区间上递增，故a选项正确、c选项错误.故选：abd.三、填空题13、（山东省2020-2021学年高三调研）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点,则=_【答案】【解析】由三角函数的定义，r，可得：sin，可得：cos212sin212×（）2故答案为14、（2020届山东实验中学高三上期中）在中，分别为内角的对边，若，且，则_【答案】4【解析】已知等式，利用正弦定理化简得：，可得，可解得，余弦定理可得，可解得，故答案为.15、（2021·山东德

7、州市·高三期末）数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题数书九章中记录了秦九解的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即s为三角形的面积，a，b，c为三角形的三边长，现有满足且，则的外接圆的半径为_【答案】.【解析】由已知和正弦定理得：，设，由，解得，所以，设的外接圆的半径为，由，解得，由正弦定理得，所以.故答案为：

8、16、（2021·山东青岛市·高三三模）若，则_.【答案】【解析】因为，所以，因为，所以，所以.故答案为：.四、解答题17、（2021·宁夏高三其他模拟（理）在中，已知角，所对的边分别是，.（1）求角的值；（2）求的面积.【解析】（1）因为，所以，又因为，所以，解得.在中，因为，所以为锐角，所以；（2）因为，所以，解得或，当时，当时，所以的面积为或.18、（2020届山东实验中学高三上期中）己知函数的最大值为1.（1）求实数的值；（2）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.【解析】（1） ， （2）将的图象向左平移个单位，得到函

9、数的图象， ， 当时，取最大值， 当时，取最小值.19、（2021·江苏徐州市·高三期末）在中，角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，为边的中点，在下列条件中任选一个，求的长度.条件：的面积，且；条件：（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答记分）【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由可得，又，所以，由可得，所以即，又，所以；（2）选择条件：由的面积可得，即，又，所以，联立得或，又，所以，在中，由余弦定理可得，所以.选择条件：由可得，所以，在中，由可得，所以，所以在中，由余弦定理可得，所以.20、（2020·山东高三其他模拟）在中，角所对的边分别为.已知

10、.（1）若，求的值（2）若的面积为，求周长的最小值.【解析】（1）由余弦定理可得，则.由正弦定理可得，则.（2）因为的面积为，所以，则.由余弦定理可得，则（当且仅当时，等号成立），即.因为，所以，所以（当且仅当时，等号成立），故，即周长的最小值为12.21、（2020·山东高三其他模拟）已知函数的部分图象如图所示.（1）求的解析式（2）设若关于的不等式恒成立，求的取值范围.【解析】（1）由图可知，解得，所以，所以；因为的图象过点，所以，解得，；因为，所以，所以；（2）由（1）可得；设，因为，所以；又因为不等式恒成立，即在，上恒成立，则，即，解得，所以的取值范围是22、（2021·江苏苏州市·高三期末），三个条件中任选一个，补充在下面的问题中