高三数学一轮复习（原卷版）经典微课堂 规范答题系列3 高考中的立体几何问题 教案_第1页
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文档简介

1、命题解读从近五年全国卷高考试题来看，立体几何解答题主要出现在18题或19题的位置上，解答题一般有两个问题，第一个问题重点考查线、面的平行、垂直关系，第二个问题，有三个热点题型：一是考查空间几何体的体积；二是考查点面距离；三是与平行、垂直有关的存在性问题典例示范(本题满分12分)(2019·全国卷)如图，长方体abcd­a1b1c1d1的底面abcd是正方形，点e在棱aa1上，beec1.(1)证明：be平面eb1c；(2)若aea1e，ab3，求四棱锥e­bb1c1c的体积.信息提取看到想到线面垂直的判定定理及其几何体中与be有关的垂直关系；看到想到四棱锥的底面形

2、状和如何求高规范解答(1)证明：由已知得b1c1平面abb1a11分be平面abb1a1，故b1c1be. 2分又beec1，b1c1ec1c1，所以be平面eb1c1. 4分(2)由(1)知beb190°. 5分由题设知rtaberta1b1e，6分所以aeba1eb145°，7分故aeab3，aa12ae6. 8分如图，作efbb1，垂足为f，则ef平面bb1c1c，且efab3. 10分所以四棱锥e­bb1c1c的体积v×3×6×318. 12分易错防范易错点防范措施证明时书写步骤不规范，缺少be平面abb1a1及b1c1ec1

3、c1等必要条件严格按照线面垂直的判定定理及性质定理的要求书写得不到aeab3这个结论，而是凭感觉直接使用这个结论在计算过程中，需要用到的结论，都需要通过推理得到通性通法证明线面垂直的方法较多，常用的有：(1)线面垂直的判定定理；(2)面面垂直的性质定理等体积的计算是高考的重点与热点，其方法灵活多样，而直接求解、分割、补形、等积变换是常见方法规范特训(2019·石家庄模拟)如图，已知三棱锥p­abc中，pcab，abc是边长为2的正三角形，pb4，pbc60°.(1)证明：平面pac平面abc；(2)设f为棱pa的中点，在ab上取点e，使得ae2eb，求三棱锥f­ace与四棱锥c­pbef的体积之比解(1)在pbc中，pbc60°，bc2，pb4，由余弦定理可得pc2，pc2bc2pb2，pcbc，又pcab，abbcb，pc平面abc，pc平面pac，平面pac平面abc.(2)设三棱锥f­ace的高为h1，三棱锥p­abc的高为h，则vf­ace×sace×h1×sabc××h××sabc×h&#

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