(完整word版)2014年秋八年级数学上册14.1.1同底数幂的乘法教案(新版)新人教版

1、114.1.1同底数幂的乘法一、教学目标1. 知识与技能目标理解同底数幂乘法法则的推导过程； 能够运用同底数幂乘法的法则 进行有关计算，并能利用它解决简单的实际问题。2. 过程与方法目标 通过学生合作探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律。3. 情感与价值目标 通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用， 在合作交流中 体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。4. 教学重难点 重点：同底数幂乘法的性质及应用。 难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运、教学过程 教学过程一、回顾与思考（出示问题）1、an表示的意义是什么？其

2、中 a、n、an分别叫做什么 ?2、什么叫乘方 ? 什么叫幂？an的意义：an表示 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂； a 叫做底数， ?n 是指数二、教学过程1、 创设情境，提出问题（多媒体投影展示） 问题：一种电子计算机每秒可进行 1012次运算，它工作 103秒可进行 多少次运算？2. 学生分析：3. 得到结果：1012103=(10吓灯0)X(10X10X10) =(100：rn10)=1015.l2 个 1015 个 104. 通过观察可以发现 1012、103这两个因数是同底数幕的形式，所以2我们把像 1012X03的运算叫做同底数幕的乘法.根据实际需要，我们

3、 有必要研究和学习这样的运算一一同底数幕的乘法. 从而引出课题一 同底数幕乘法三、自学质疑，得到结论1. 学生动手：计算下列各式：(1 ) 25X22(2) a3a2(3) 5m5n(m、n都是正整数)2. 弓 I 导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的 语言描述.3.得到结论：(1)特点：这三个式子都是底数相同的幕相乘。相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幕的指数的和.(2) 一般性结论：aman表示同底数幕的乘法.根据幕的意义可得：aman=(Oa a) da a)=ia. a=am+nn 个an 个a(m+n)个aaman=am+n(m、n 都是正整数)，即为：同

4、底数幕相乘，底 数不变，指数相加(3) 分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加. 底数不相同时，不能用此法则(两种情况除外)例 1:计算：3(1) x2x5(2) aa6(-2)x(-2)7x(-2)8(4)x% x3m+1当三个或三个以上同底数幕相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？学生交流得出amn ap= am+n+p( m n、p 都是正整数)四、合作释疑小组同学先独立完成例 1,然后小组同学之间交流答案。并归纳出三个或三个以上同底数幕乘法法则：底数不变，指数相加。五、巩固深化(1)下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？b5 b5=2b5()b5510+ b = b()x5

5、5x=x25()y551/ y = 2y ()c3 c=c3()m34zx+ m = m ()(2)计算b5 b7a a3(-2)4(-2)22.y2n y(1)通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”学生自主总结，并互相交流各自的收获与体会。7、课堂小结8.当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一 个整体计算(a+b)2Na+b)4x-(a+b)7(m-n)3x(m-n)4x(n-m)7a2xaxa5+a3xaxa24a=am+n（当m、n都是正整数）公式中的 a 可代表一个数、字母、式子等 公式可以逆用，即 am+n二am - an （m、n 都是正整数）6、课后作业（多媒体展示）（必做）计算下列各式，结果用幕的形式表示(1) 78X73;(2)(3)x3-X5;(选做)填空：(1) 8 = 2 x,则 x =(2) 8X4 = 2