(完整word)新人教A高二数学同步测试(期末)(1)

1、新课标高二数学期末同步测试卷说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷 50 分，第二卷 100 分，共 150 分；答题时间 120 分钟。第I卷(选择题共 50 分)、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5 分，共 50 分).1设 a 0, b 0,则以下不等式中不恒成立.的是()113. 2A.(ab)()4B.a b2aba bC.a2b222a2bD.J|abVaVb2.AABC 中，BC=1 ,A 2 B，则 AC 的长度的取值范围为()A (2,1) B.(工,1) C. 1,1D . _2,122223.下列四

2、个结论中正确的个数有()1y = sin |x|的图象关于原点对称。2y = sin(|x|+2)的图象是把 y = sin|x|的图象向左平移 2 个单位而得。3y = sin(x+2)的图象是把 y = sinx 的图象向左平移 2 个单位而得。4y = sin(|x|+2)的图象是由 y = sin(x+2)( x 0)的图象及 y = sin(x 2) (x0)的图象A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个4.已知 sinBcos01=,贝 U sin30 cos30的值为2711117A .B .C.D.161616 165.平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已

3、知两点 A(3, 1), B( 1,3),若点 C 满足OC=OA OB,其中a、BR 且a+3=1，则点 C 的轨迹方程为(A . 3x+2y 11=0B . (x 1)2+(y 2)2=5C . 2x y=0 D . x+2y 5=06.已知钝角三角形的三边分别是a,a+1,a+2，其最大内角不超过120 ，贝 U a 的取值范围是()333A .aB .0 a 3C .a 3D .a 3 2221 / 1022 / 101(n 0)7.已知 f(x)=bx+1 为 x 的一次函数,b 为不等于 1 的常数,且 g(n)=,fg(n 1) (n 1)设 an= g(n) g(n 1) (n

4、 N ),则数列 an是( )A .等差数列 B.等比数列 C.递增数列D .递减数列&定义n3n N为完全立方数，删去正整数数列1,2,3中的所有完全立方数，得到一个新数列，这个数列的第 2005 项是 ()A . 2017 B . 2018 C. 2019 D. 20209.已知B为第二象限角，且sincos-，那么sin cos-的取值范围是()22 2 2A. ( 1, 0) B.(1, . 2)C. ( 1, 1) D.( .2, 1)2k 1510. 若对任意实数a,函数 y = 5sin(n,x )(kN)在区间a,a+ 3上的值一出364现不少于 4 次且不多于 8 次

5、，则 k 的值是()A . 2B . 4C . 3 或 4D . 2 或 3第H卷(非选择题，共 100 分)二、 填空题：请把答案填在题中横线上(每小题6 分，共 24 分).11 . 一13的值为.si n10 cos1012 .已知等差数列 an的公差 0,且 a1, a3, a9成等比数列，贝U电_色_西 的值是.a2a4a1013 .已知向量a (cos ,sin ),向量b(73, 1),则2a b的最大值是.14 .已知a、B是实数，给出四个论断： |a+3|=|a|+|3|。 |a3|22 B|22。 |a+3|5.以其中的两个论断作为条件，其余论断作为结论，写出正确的一个.三

6、、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分)。23 / 1015 .(12 分)在厶 ABC 中,sinA+cosA=厘,AC=2 ,AB=3，求 tanA 的值和 ABC 的面积.4 / 10216. （12 分）已知数列 an的前 n 项和 Sn满足 2Sn=2aSn an（n2）且 ai=2,求 an和 Sn.5 / 102 517. （12 分）已知向量a (cos,sin ), b(cos ,sin ), | a b |5(1) 求cos(）的值；(2)若02，20,且 sin5,求 sin的值.1318.（12 分）已知 a、b R, a2+b2w4,求证：|

7、3a2 8ab 3b2| 20.19. （ 14 分） OBC 的顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）,设 Pi为线段 BC 的中点,P2为 线6 / 10段 CO 的中点,P3为线段 OP1的中点，对于每一个正整数 n, Pn+3为线段 PnPn+1的中点，令一1Pn的坐标为（Xn,yn）,a.- YnYn 1Yn 2.2（1）求a1, a2,a3及an。yn（2）证明Yn 41-,n N ;4（3） 若记bnY4n 4Y4n, n N ,证明bn是等比数列.7 / 1020. ( 14 分)已知奇函数 f(x)的定义域为实数集 R,且 f(x)在0,)上是增函数，是否存在这样的

8、实数m,使f (cos23) f (4m 2mcos ) f (0)对所有的若存在，求出适合条件的实数m 的值或范围；若不存在，说明理由.0于均成立?8 / 10一、BABCDDBADD高二新课标数学期末参考答案二、11.4;12.13；13.4;1614 或三、15.解：TsinA+cosA=2cos(A 45 )=二,2 cos(A 45 SABC=-AC2二-又 0A 2)4n 34n 34(n1) 3(4n3)(4 n 7)2(n1)外8(n2)(4n 3)(4 n7)a (cos ,sin ), b (cos ,sin ),2cos(16解：an=SnSn+1(n 2)代入题设等式得

9、2 Sn Sn-1= Sn-1 Sn,即1_Sn 1=2,b (cosb|5cos ,sin(cossin ).cos)2(sin sin)22.55(2)cos(23J5sin(0,sinsinsin(sin()coscos(513,、-4)sin5cos18.解: a、bR, a2+b2w4,13a28ab3b2|=r2|3cos204sin20|=5r2|sin(219.解：(I)因为yy2又由题意可知Yn1213OWr2.设 a=rcos0, b=rsin0,其中320 arctan )|f(0),f(cos20 3)f(4m2mcos0),即 f(cos20 3)f(2mcos0Am). f(x)在0,)上是增函数，且 f(x)为奇函数， f(x)在(，+R)上也为增函数。cos2032mcos0 4m,即卩 2cos2042mcos04m,0, , cos00,1,2m 应该使不等式 t2 mt+2m 20 对任意的 t 0, t均成设 g(t)=t