高一数学函数的奇偶性训练及答案

1、.函数的奇偶性与单调性练习(解析版）一、利用单调性、奇偶性解不等式1. 若为奇函数，且在(0，+)内是增函数，又,则的解集为.命题意图：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的综合性质，一元一次不等式的解集以及运算能力和逻辑推理能力.属级题目.知识依托：奇偶性及单调性定义及判定、不等式的解法及转化思想.错解分析：本题对不等式组的解题能力要求较高，容易漏掉小于0的情形，同时交并集的运算技能不过关，结果也难获得.技巧与方法：将转化为不等式组求解，或在直角坐标系中画出示意图，依据图形求解.详解： 2. 已知偶函数在区间0，+）单调递增，则满足的取值范围是 命题意图：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判定以

2、及运算能力和逻辑推理能力.属级题目.知识依托：奇偶性及单调性定义及判定、分类讨论数学思想及转化思想.错解分析：本题对思维能力要求较高，如果不会分类，运算技能不过关，结果很难获得.技巧与方法：分类讨论与添加绝对值.详解一：详解二：3. 设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(,0)内单调递增，f(2a2+a+1)<f(3a22a+1).求a的取值范围.命题意图：本题主要考查函数奇偶性、单调性的基本应用以及对复合函数单调性的判定方法.本题属于级题目.知识依托：逆向认识奇偶性、单调性、指数函数的单调性及函数的值域问题.错解分析：逆向思维受阻、条件认识不清晰、复合函数判定程序紊乱.技巧与方

3、法：本题属于知识组合题类，关键在于读题过程中对条件的思考与认识，通过本题会解组合题类，掌握审题的一般技巧与方法.解：设0<x1<x2,则x2<x1<0，f(x)在区间(,0)内单调递增，f(x2)<f(x1),f(x)为偶函数，f(x2)=f(x2),f(x1)=f(x1),f(x2)<f(x1).f(x)在(0，+)内单调递减.由f(2a2+a+1)<f(3a22a+1)得：2a2+a+1>3a22a+1.解之，得0<a<3.二、利用单调性、奇偶性比较大小4. 如果函数f(x)在R上为奇函数，在1，0)上是增函数，试比较f(),f(

4、),f(1)的大小关系_ f()<f()<f(1)_.命题意图：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判定和逻辑推理能力.属级题目.知识依托：奇偶性及单调性定义及判定、比较大小及转化思想.错解分析：本题注重考查基础知识，较易判断，可依据示意图直接得出结论.技巧与方法：利用图象法求解.详解：由题意，函数在区间上是增函数，于是三、利用单调性、奇偶性求函数值5. 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=，若f(1)=-5，则f(f(5)=_.命题意图：本题主要考查函数的周期性的判定以及运算能力和逻辑推理能力.属级题目.知识依托：奇偶性及单调性定义及判定、赋值法及转化思想.错解分析：本

5、题对思维能力要求较高，如果“赋值”不够准确，运算技能不过关，结果很难获得.技巧与方法：对先计算f(5),然后计算结果.详解：一般地，若函数满足或，则，其中为非0实常数.四、判断抽象函数的单调性、奇偶性6. 已知函数f(x)对一切x、yR，都有f(x+y)= f(x)+ f(y)，(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(-3)=a，用a表示f(12)分析：判断函数奇偶性的一般思路是利用定义，看f(-x)与f(x)的关系，进而得出函数的奇偶性；解决本题的关键是在f(x+y)= f(x)+ f(y)中如何出现f(-x)；用a表示f(12)实际上是如何用f(-3)表示f(12)，解决该问题的关键是

6、寻找f(12)与f(-3)的关系解答：7. 已知函数f(x)在(1，1)上有定义，当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y(1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明：(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(1，1)上单调递减.命题意图：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判定以及运算能力和逻辑推理能力.属级题目.知识依托：奇偶性及单调性定义及判定、赋值法及转化思想.错解分析：本题对思维能力要求较高，如果“赋值”不够准确，运算技能不过关，结果很难获得.技巧与方法：对于(1)，获得f(0)的值进而取x=y是解题关键；对于(2)，判定的范围是焦点.证明：(1)由f(x

7、)+f(y)=f(),令x=y=0,得f(0)=0,令y=x,得f(x)+f(x)=f()=f(0)=0.f(x)=f(x).f(x)为奇函数.(2)先证f(x)在(0，1)上单调递减.令0<x1<x2<1,则f(x2)f(x1)=f(x2)+f(x1)=f()0<x1<x2<1,x2x1>0,1x1x2>0，>0,又(x2x1)(1x2x1)= (x21)(x1+1)<0 x2x1<1x2x1,0<<1,由题意知f()<0，即f(x2)<f(x1).f(x)在(0，1)上为减函数，又f(x)为奇函数且f

8、(0)=0. f(x)在(1，1)上为减函数.一、选择题1已知函数f（x）ax2bxc（a0）是偶函数，那么g（x）ax3bx2cx（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数2已知函数f（x）ax2bx3ab是偶函数，且其定义域为a1，2a，则（）A，b0Ba1，b0 Ca1，b0Da3，b03已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）x22x，则f（x）在R上的表达式是（）Ax（x2）By x（x1）Cy x（x2）Dyx（x2）4已知f（x）x5ax3bx8，且f（2）10，那么f（2）等于（）A26B18C10D105函数是（）A偶函数B奇函数C非奇非偶函数D既是奇函数又

9、是偶函数6若f(x)，g（x）都是奇函数，F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0，）上有最大值5，则F（x）在（，0）上有（）A最小值5B最大值5C最小值1D最大值3二、填空题7函数的奇偶性为_（填奇函数或偶函数）8若y（m1）x22mx3是偶函数，则m_9已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f（x）的解析式为_10已知函数f（x）为偶函数，且其图象与x轴有四个交点，则方程f（x）0的所有实根之和为_三、解答题11设定义在2，2上的偶函数f（x）在区间0，2上单调递减，若f（1m）f（m），求实数m的取值范围12已知函数f（x）满足f（xy）f（xy）2f（x）·f（y

10、）（xR，yR），且f（0）0，试证f（x）是偶函数13.已知函数f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）x32x21，求f（x）在R上的表达式14.f（x）是定义在（，55，）上的奇函数，且f（x）在5，）上单调递减，试判断f（x）在（，5上的单调性，并用定义给予证明公司档案管理制度一、总则1、为加强本公司档案工作，充分发挥档案作用，全面提高档案管理水平，有效地保护及利用档案，为公司发展服务，特制定本制度。2、公司档案，是指公司从事经营、管理以及其他各项活动直接形成的对公司有保存价值的各种文字、图表、声像等不同形式的历史记录。公司档案分为受控档案和非受控档案。3、公文承办部门或承办人员应保证经

11、办文件的系统完整(公文上的各种附件一律不准抽存)。结案后及时归档。工作变动或因故离职时应将经办的文件材料向接办人员交接清楚，不得擅自带走或销毁。二、文件材料的收集管理1、公司指定专人负责文件材料的管理。2、文件材料的收集由各部门或经办人员负责整理，交总经理审阅后归档。3、一项工作由几个部门参与办理的，在工作中形成的文件材料，由主办部门或人员收集，交行政部备案。会议文件由行政部收三、归档范围1、重要的会议材料，包括会议的通知、报告、决议、总结、典型发言、会议记录等。2、本公司对外的正式发文与有关单位来往的文书。3、本公司的各种工作计划、总结、报告、请示、批复、会议记录、统计报表及简报。 4、本公

12、司与有关单位签订的合同、协议书等文件材料。5、本公司职工劳动、工资、福利方面的文件材料。6、本公司的大事记及反映本公司重要活动的剪报、照片、录音、录像等。四、归档要求1、档案质量总的要求是：遵循文件的形成规律和特点，保持文件之间的有机联系，区别不同的价值，便于保管和利用。2、归档的文件材料种数、份数以及每份文件的页数均应齐全完整。3、在归档的文件材料中，应将每份文件的正件与附件、印件与定稿、请示与批复、转发文件与原件，分别立在一起，不得分开，文电应合一归档。4、不同年度的文件一般不得放在一起立卷；跨年度的总结放在针对的最后一年立卷；跨年度的会议文件放在会议开幕年。5、档案文件材料应区别不同情况进行排列，密不可分的文件材料应依序排列在一起，即批复在前，请示在后；正件在前，附件在后；印件在前，定稿在后；其它文件材料依其形成规律或应保持文件之间的密切联系并进行系统的排列。6、案卷封面，应逐项按规定用钢笔书写，字迹要工整、五、档案管理人员职责1、按照 有关规定做好 文件材料的收集、整理、分类、归档等工作。2、按照归档范围、要求，将文件材料按时归档。3、工作人员应当遵纪守法、忠于职守，努力维护公司档案的完整与安全。1、公司档案只有公司内部人员可以借阅，借阅者都要填写借阅单，报主管人员批准后，方可借阅，其中非受控文档的借阅要由部门经理签字批准，受控文档的借