人教版八年级数学上册期末测试

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点kkk初中数学试卷期末测试（时间：90分钟总分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）2 .下列计算正确的是（）A.（-p 2q）3=-p5q3B.12a2b3c+6ab2=2abC.3m 2+（3m-1）=m-3m2D.（x2-4x）x -1=x-43 .若分式匚2的值为0,则x的值为（）x 1A.-1 B.0 C.2 D.-1或 24.2013年，我国上海和安徽首先发现"H7N9'禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 0.000 000 12 米，这一直

2、径用科学记数法表示为（）A.1.2 X 10 9 米 B.1.2 X 10 8 米 C.12 X10 8米 D.1.2 X 10 7米5 .线段MNB平面直角坐标系中的位置如图，若线段M' N'与MN于y轴对称，则点M的对应点M'的坐标为（）A. （4,2）B. （-4, 2） C. （4, 2） D. （4, -2）6 .等腰三角形的一个内角是50。，则这个等腰三角形的底角的大小是（）A.65 或 80°B.80 ° 或 40°C.65 ° 或 50°D.50 ° 或 80°7 .如图，/ ABC

3、/ ACB的平分线相交于点 F,过点F作DE/ BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是 （）BDR 4CEF都是等腰三角形； DE=BD+CE ADE的周长为 AB+ACBD=CE.A. B. C. D.BCI8 .已知（m-n） 2=28, （m+n）2=4 000 ,贝U R+n2 的值为（）A.2 012 B.2 013 C.2 014 D.4 0289 .如图，在RtABC中，/ ACB=90, / A=30° , BC=2cm,CD!AB,在 AC上取一点E,使 EC=BC 过点E作 EF±AC交CD的延长线于点F,则FC的长为（）A.4 cm B.2

4、 cm C.6 cm D.4.5 cm10 .张老师和李老师住在同一个小区，离学校3 000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）3000A. x, 3000C. 1.2x二、填空题3000 =51.2xB.300030001.2x=5X60x300030003000=5D.=5X60xx1.2x（每题31分，共24分）信达11 .已知 ABC DEF / A=45° , / B=65° , DF=1

5、2 cm,贝U/ F=, AC=12 .若 m+ n=3,则 2m+4mn+ 2n26 的值为.13 .分解因式：a b 4b =.14 .在 ADBD ADC中，下歹U条件： BD=DC AB=AC / B=Z C, / BAD=/ CAD / B=Z C, BD=DC / ADBhADC BD=DC能得出 AB® ACD勺序号是15 .分式方程1的解为.x 2x 116 .如图，/ A=Z B, CE! AB于点 E, DF± AB于点 F,且 CE=DF AE=3 cm,贝U BF=£ F B18.将边长分别为1、2、3、4、列的所有阴影部分的面积之和为 三

6、、解答题（共66分）19.（10分）计算：17 .如图，在ABC43, / B=35° , /C=50° , AB的垂直平分线交 BC于D, AC的垂直平分线交 BC于E,则/ DAE=19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排(1 ) (x-y)2+(x+y ) (x-y ) + 2x;(2) ( a +2) -a 2 a 2 a2 41,网格中有一个格点 ABC（即三角形的20.（8分） 如图，在10X10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为顶点都在格点上)(1 ) 在图中彳出 ABC关于直线l对称白g ABCi;(要求：A与Ai, B与

7、B, C与Ci相对应)(2 )在(1)问的结果下，连接 BB, CG,求四边形BBGC的面积.21.(8分)已知等腰三角形的两边a,b满足a2+b2-10a-6b+34 =0,求等腰三角形的周长22 .(8 分)如图，AG BD相交于 O, / A= / D= 90° , AB= DC.求证：AOBB等腰三角形23 . (10 分)如图，在四边形 ABCDK / B=90° , DE/ AB, DE交 BC于 E,交 AC于 F, DE=BC / CDEW ACB=30 (1 )求证： FCD等腰三角形；(2 )若AB=4,求CD的长.24 . (10 分)某商店第一次用

8、3 000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2 400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.(1 )求第一次每个书包的进价是多少元？(2 )若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？25 .(12分)问题情境：将一副直角三角板(RtABC RUDEF)按图1所示的方式摆放，其中/ ACB=90 , CA=CB /FDE=90 , O是AB的中点，点 D与点O重合，DF，AC于点M, DEL BC于点N,试判断线段 OMW ON

9、的数量关系， 并说明理由.探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=O N证明如下：连接CO则CO是AB边上中线， CA=CB CO/ ACB的角平分线.(依据 1). OML AC ON! BC . . OM=ON.依据 2)反思交流：(1 )上述证明过程中的“依据 1”和“依据2”分别是指：依据1 : 依据2: (2 )你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程.拓展延伸：(3 )将图1中的RtDEF沿着射线BA的方向平移至如图 2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线 与CA的延长线垂直相交于点 M, BC的延长线与DE垂直相交于点 N,连接OM ON试判断线段

10、OM ON的数量关系 与位置关系，并写出证明过程 .I .C 2 ,D 3.C 4.D 5.D 6.C 7 .C 8 .C 9.A 10.AII .70° 12 cm 12.12 13.b (a+2b) (a 2b) 14.15,x=116.3 cm 17.10 °18.21019. (1 )原式=(x-y ) (x-y+x+y ) + 2x=2x(x-y ) + 2x=x-y.(2 )原式=a2+4.20. (1 )略.(2 )由图得四边形 BBGC是等腰梯形，BB=4, CC=2,高是4.S 四边形 BB1C1= X (BB1+CC) X 4= 1 X (4+2 ) X

11、 4=12.2221. 1. a2+b2-10a-6b+34 =0,(a-5 ) 2+(b-3 ) 2=0,a=5, b=3.当a=5是腰时，等腰三角形的周长为13;当a=3是腰时，等腰三角形的周长为11.等腰三角形的周长为13或11.22. . / A= / D= 90° ,在 RtMBC和 RtDCB中,AB DC,BC CB,Rt AB(C Rt DCB/ ACB= / DBC.OB= OC即 OBB等腰三角形.23. (1 )证明： DE/ AB, / B=90° , . . / DEC=90 . ./ DCE=90 -/CDE=60 ,/ DCF= DCE-Z A

12、CB=30 ,/ CDE= DCF 1- DF=CF. FCD等腰三角形；(2 )在AACB和 CDE中，/ B= / DEC= 90° , BC= DE, / ACB= / CDE AC整 CDE.，AC=CD.在 RtABC中，/ B=90° , / ACB=30 , AB=4, AC=2AB=8.,. CD=8.24. (1 )设第一次每个书包的进价是x元，则3000202400 “ .解得 x=50.1.2x经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意答：第一次书包的进价是50元.(2 )设最低可以打 x折，则2 400 + ( 50X 1.2 ) =40 (个)80 X 20+80 20-2 400 >480.解得 x>8.10故最低可打8折.角平分线上的25. (1)等腰三角形三线合一(或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合) 点到角的两边距离相等(2 )证明： CA=CB / A=Z B. . O是 AB 的中点，OA=OB.DF±AC, DE± BC, . . / AMOW BNO=90 .A B,在 OM丽 ONBF, OA OB, AMO BNO, . OMAONB(AA$ , . . OM=O