人教版八年级数学下册期中考试题

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷八年级下册数学期中考试题姓名一、选择题（每小题 3分，共36分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. 9 B. .7 C.20 D.2.如图，在矩形 ABCDKAD=2AB 点连接BMDN.若四边形MBNDI菱形,N分别在边 AD BC上,也等于（）MDA.38C.3 D.2题图3.若代数式 上有意义，则实数x的取值范围是（）x 1A. x w 1B. x>0C. x >0D.4如图字母B所代表的正方形的面积是A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 5.如图，把矩形 ABCD& EF翻折，点B恰好落在AD边的B

2、'处，若AE=2, DE=6,ZEFB=60° ,贝族巨形ABCD勺面积是（）A.12 B. 24 C.12 . 3 D. 16,36如图4为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？A 4 B 8 C 9 D7 7三角形的三边长分别为 6,8,10 ,它的最短边上的高为（）A.6 B.4.5 C.2.4 D.88 .如图，正方形 ABCD勺边长为4,点E在对角线 BD上，且/ BAE= 22.5 o,EF，AB垂足为 F,则EF的长为（）A. 1 B .卷 C . 4 2淄D . 3g49 .在平行四边形 ABCD43, / A：

3、/ B： / C: / D的值可以是（）出._ CA.1 : 2: 3: 4 B.1 : 2: 2: 1 C.1 : 2: 1: 2 D.1 : 1 : 2: 210 已知 x、y 为正数，且 | x2-4+ （y2-3） 2=0,个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（A、 5B、 25 C 7如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这）D 15二、填空题：（每小题3分，共24分）,?他搬来了一架高为2.5米的梯子，要想米处.11 .在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上把拉花挂在高2.4米的墙上，？小虎应把梯子的底端放在距离墙12 .若47节在实数范围内有意义，则

4、 x的取值范围是13 .如图3,长方体的长 BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm点M在CH上，且CM=5cmr只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少20米14 .如图，口八8。屯口口。尸由勺周长相等，且/ BAD60 , / F=110° ,则/ DAEB度数为 15.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽 4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积 16如图，ABCD对角线互相垂直的四边形，且OB=OD青你添加一个适当的条件 ,使ABC诚为菱形.（只需添加一个即可）17 .如图，将菱形纸片 ABC所

5、叠，使点A恰好落在菱形的对称中心 。处，折痕为EF.若菱形ABCD勺边长 为 2cm, / A=120° ,则 EF=.18 .如图，矩形 ABC由，AB=3, BG4,点E是BC边上一点，连接 AE把/ B沿AE折叠，使点 B落在点B '处，当 CEB为直角三角形时，BE的长为.三、解答题（每小题 5分，共20分）19 .计算：1、1 3 2.3 ( 1 .10)522、3a b 1石(a 2 b)20 .如图，四边形 ABC9菱形，对角线 AC与BD相交于O,AB=5, A34,求BD的长.21 .先化简，后计算:16题图11 b 甘小 5.5 1,其中 a , b a

6、b b a(a b)2222 .如图，小红用一张长方形纸片ABCDS行折纸，已知该纸片宽 AB为8cm, ?长BC? 10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此时EC有多长？ ？23.在矩形ABCDK将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F.信达B（1）求证：四边形 BFD时平行四边形；奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达(2)若四边形 BFD时菱形，且 AB= 2,求BC的长.24 .如图，在四边形 ABCD, AB=BC对角线BN分垂足分另1J为M N(1) 求证： ADB： CDB(2

7、) 若 ADC90 ,求证：四边形 MPN偎止方形。25 .如图，在口 ABCM, F是AD的中点，延长 BC到点E,(1)求证：四边形 CEDF平行四边形；19题图ABC P是BD上一点，过点 P作PM AD PN CDA使CEBC,连结DE, CF。N2C(2)若 AB=4, AD=6, / B=60° ,求26 如图，在 ABC中，/ ACB=90 , 的延长线于点F.(1)求证：DE=EF(2)连结CD过点D作DC的垂线交DE的长。* 下7 fe/ V bcE21题图/ B>/ A,点D为边AB的中点，DE/ BC交AC于点E, CF/ AB交DECF的延长线于点 G

8、求证：/ B=/A+/ DGCr /l A/23题图25题图27如图，在矩形ABC邛，E、F分别是边ARCD上的点，AE= CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且 BE= BF, / BEF= 2 / BAG(1)求证；OE= OF;(2)若 BC= 2 J3 ,求 AB 的长。29 .如图 1,在 OA珅，/ OAB=90 , / AOB=30 , OB=8 以 OB为边，在 OAB外作等边/ OBC D 是 OB 的中点，连接 AD并延长交OS E.(1)求证：四边形 ABC比平行四边形； 如图2,将图1中的四边形ABCOf叠，使点C与点A重合，折痕为FG求OG勺长.30 .如

9、图，在等边三角形 ABg, BG6cm.射线AG/ BC点E从点A出发沿射线 AG以1cm/s的速度运动, 同时点F从点B出发沿射线 BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时，求证： AD窿 CDF(2)填空：当t为 s时，四边形 ACF国菱形；当t为 s时，以A、F、C E为顶点的四边形是直角梯形26题图参考答案1.B; 2.C; 3.D; 4c 5.D ; 6B 7 D 8.C; 9.C ; 10C11 0.7 ;12. XW1；13 25;14 .25° ;15.100316. OA=OC或 AD=B(M AD/ BC或 AB

10、=BC 17. 屈；18.平方米；g或3;2194320.解：二.四边形 ABCD菱形, .AC，BD, DO=BQAB=5, AO=4bo=52 q2=3,对角线AC与BD相交于BD=2BO=2 3=6.21.ab a2 ab b2：原式 ab(a b)(a b)2ab(a b)a bab,-5 1 ,b 时，原式的值为222 .由条件可以推得FC=4,利用勾股定理可以得到EC=3cm23 .(1)证明：二四边形 ABCD矩形,/ A=Z C=90° , AB=CD AB/ CDABD4 CDB在矩形ABCD,将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角

11、线BD上 的点N处， /ABE土 EBD!/ABD Z CDF=lz CDB22 / ABE土 CDF在 ABE和 CDF中rzA=zcAB©Zabe=ZcdfAB/ACDF (ASA,AE=CF 四边形ABC虚矩形，AD=BC AD/ BC,DE=BF DE/ BF, 四边形BFD曰平行四边形；(2)解：二四边形 BFDE为为菱形，BE=ED / EBD4 FBD叱 ABE 四边形ABC虚矩形， .AD=BC Z ABC=90 ,/ ABE=30 , / A=90° , AB=2,AE=-=<bl, BE=2AE=V,V3 33bc=ad=ae+ed=ae+bE通+

12、&=2/5.3 24. (1). BD平分 ABCAB摩 CBD 又. BA=BC BD=BD .ABD ACBDAD= CDB (4 分)(2) PM AD PN CD 1 PMD PNB90。又 AD>90, .四边形MPNDb矩形。. AD= CDB PM AD PN CD PM:PN四边形MPN里正方形。25. (1)略1326. AB=5cm ,BC=13cm ?所以其最短路程为18cm27.解答：证明：（1） DE/ BC, CF/ AB,四边形DBCF为平行四边形，DF=BC D为边AB的中点，DE/ BC,DEBC,2EF=DL DE=BG- -CB=1CB,22

13、DE=EF(2)二四边形DBCF为平行四边形,DB/ CF, / ADGW G,ACB=90 , D为边AB的中点，CD=DB=A D/ B=Z DCB / A=Z DCA DG! DG / DCA+ 1=90° , / DCB+ DCA=90 , ./ 1=/ DCBWB, / A+/ ADG= 1 , / A+Z G=Z B.28. (1)证明：二.四边形 ABCD矩形AB/ CD / OAE= / OCF / OEA= / OFC AE= CF. .AE8 CFO (ASA，OE= OF(2)连接 BO OE= OF BE= BF . . BOL EF且/ EBO= / FBO

14、 . . / BOF= 90°.四边形 ABCD矩形，/BCF= 90° 又. / BEF= 2/BAC / BEF= Z BAO / EOA，/BAC= / EOAAE= OE AE= CF, OE= OF ，OF= CF 又BF= BF BOM BCF ( HL)/ OBF= / CBF/ CBF= / FBO= / OBE/ ABC= 900/ OBE= 300/ BEO= 600/ BAC= 300AC=2BC=4x/3 , .AB= 48 12629 (1)证明：.RtOAB中，D为OB的中点， DO=DA/ DAO= DOA=30 , / EOA=90 ,/ AEO=60 , 又OBC等边三角形， ./ BCOh AEO=6O , BC/ AE, / BAOh COA=90 ,CO/ AB, 四边形ABC国平行四边形；(2)解：设 OG=x由折叠可得：AG=GC=8x, 在 RtAABO, / OAB=90 , / AOB=30 , BO=8ao=4/3 ,在 Rt OAG, oGoA=aG,x2+ (4v与 2= (8-x) 2,解得：x=1,.OG=130. (1)证明：: AG/ BCEAD ACB D是AC边的中点AD CD又 AD