混合像元分解研究综述

1、混合像元分解研究综述王强黄楠（黑龙江工程学院，哈尔滨，150040、黑龙江省农业科学院，哈尔滨，150040）土强，黑龙江工程学院，哈尔滨，150040, h8h8xiaoyeydh（）o. com. cn,主要研究遥感数字图 像处理及虚拟现实电话0451-88028725摘要混合像元是遥感领域研究的热点，混合像元的问题若得不到很好的解决, 将会给遥感的后续应用研究带來较大的误差。本文简要介绍目前国内混合像元的 主要分解方法:有线性光谱混合模型、菲线性光谱混合模型、模糊监督分类法和 神经网络模型分类法，并对其优缺点进行了简要说明。关键词遥感;混合像元;分解;模型;综述

2、the study of decomposing mix elementwang qiang wang yanliang huang nanabstract: mix element is a hot spot in the domain of remote sensing. being fai led to solve the mix element wi 11 bringabout big errors in the followingapplied research of the remote introducesma in decompos i tionmethod element-t

3、here are 1 inear spectrummixsensing. this article briefly of the present domestic mix model,the non-1inear spectrummixthe neural networkmodelmodel, the fuzzy survei1 lance classification and classification. and then it explains their advantages andshortcomings.key words: remote sensing; mix element;

4、 decomposi tion; model; summary1. 概述遥感影像判读回临的一个突出问题就是混合像元问题，多光谱图像分类技术认为一个像 素仅仅包含某一类地而ii标的信息，这种像素称为纯像素。但位于多类地物交界处的像元 或纹理区域内的像元，由于地物散射等因索的影响，一个像元往往包含有多类地面口标的 信息，这种像索称为混合像元1,2传统的分类方法对于较低梢度要求的图像处理基本可以满足要求，而对于较扁精度的遥 感分析，如何有效地解译混合像元是关键问题之一，也一直是遥感应川研究的难点和热点 问题。对通过遥感技术进行地物识别的问题而言，混合像元是影响分类精度的主要原因之一, 特别是对线状地

5、物和细小地物的分类识别影响较为突出。混合像元问题不仅是遥感技术向 定量化深入发展的重要障碍，而且也严重影响计算机处理的效果或计算机技术在遥感领域中 的应用。大多数遥感影像分类法并不考虑这一现象，只是利用像元光谱间的统计特征进行像 元分类。光谱混合分解技术考虑了这一现象，不仅能给出组成像元各地表覆盖类的丰度而且 能给出分类的图像。大量的研究表明，无论利用那种分离模型，结果都或多或少的表现出精度 的提高。混合象元分解指混合象元的类型分解，即算出混合象元内各个组分所占的面积比。 近年来人们在混合像元的分解方面己经做了很多研究，提出了许多有效的川于混合像元分 解的模型和方法。归纳起来有5类，即线性模型

6、、概率统计模型、随机儿何模型、儿何光学 模型和模糊模型。2. 实验模型目前最受欢迎口使用最多的一种是线性模型。线性混合光谱模型是瑕简单的一种混合 光谱模型，线性混合光谱模型是利川一个线性关系表达遥感系统屮一个像元内各地物的类 型、比例与地物的光谱响应。在模型中，将像元在某一波段的光谱反射率表示为占一定比例 的各个基本端元组分反射率的线性组合。它的基本假设是：在瞬时视场下，各组分光谱线性完成对混合像混合，其比例rh相关端元组分光谱的丰度决定。通过分析残差，使残差兹小, 元的分解。正是棊于以上的假定，建立了如下所示的线性混合光谱模型：厂（4）=迟巧勺+£>1(1)公式中，= 12,

7、，刃光谱通道; 八1,2，曲端元组分;6为各端元组分在像元中所占的视血积比，为待求参数; 口如 和e分别为第'个光谱通道的误差项和总的误差项。使：£1）咆）血1) rl (久 2 )71(入)卅(爲) / = 贸爲） a.貝兔）.厂2 （兔）广;厂2（兄1）r 厂2（爲）匚则可把（1）式写成(2)假设公式（1）中组成混介像元的端元光谱是完整的，则比例系数满足如卞的约束 条件：丹（3）当然，通常情况下，以上的假设未必满足，因为很难确定所选光谱端元是否完整覆盖 了研究区域的地物种类。因为巧为像元中第丿像元组分在像元中所占的视而积比，所以应该有：f- > 0 j（4）线性混合

8、光谱分解问题是当氏和厂为已知，求/成分分量（比例）。通过最小二乘算法 求解/ ,分别为不带约束的最小二乘法和带约朿的最小二乘法。2.1不带约束的最小二乘法因为通常情况下，很难确定所选光谱端元是否完整覆盖了研究区域的地物种类。所以 可由式（2 ）川不带约束的最小二乘原理直接求解/。其求解步骤如f：由式（2）得：(5)e = r- rf构造函数w=e e"-就、（厂-型），对该函数求/得导数并使所得函数值为零得 到：转置并整理得:(6)(7)rrr-rrrf = o从而可得:/ =(ara)_1arr2. 2带约束的最小二乘法像元组分完全己知，或像元组分不是完全已知，但知道它们的大体范围

9、时，佔计混合 像元的各像元组分比，就要考虑各像元组分比和为1的约束条件，由（2）和（3）得:(8)求式（8）中的/ ,利川考虑约束条件的最小二乘理论，构造函数0=尹£ + 2疋（4/-1）=（妙）气附）+ 2疋（4/-1）得函数值为零得到：rrr-rrrf-ark=o有公式（9）和（2）组成方程组：rrrf-ark-rrr = o4/-i=oj对该函数求了的导数并使得所（9）（10）解得：k=nanw-其屮,站曲评=叭店1 1 - 1范1(11)线性分解模型是建立在像元内相同地物都有相同的光谱特征以及光谱线性可加性基础 上的，优点是构模简单，其物理含义明确，理论上有较好的科学性，对于

10、解决像元内的混合现 象有很好的效果。2. 3非线性混合光谱模型为了克服线性混合模型的不足，许多学者利用非线性光谱模型对野外光谱进行描述。 非线性和线性混合是基于同一个概念，即线性混合是非线性混合在多次反射被忽略的情况下 的特例。非线性光谱模型最常用的是把灰度表示为二次多项式与残差z和，表达式可以如mm厂=乞（4）+刀巧叼仏上+论）jt4. 16）模型中各参数的意义与原有线性混合光谱模型中相同参数的意义一样。 令：斥個 個d4w4m4)柄制巧翩4n血忧 彳4)必-讷越瞬«加加 妬4训妬"片玛臨裁2 f起%臨玛理陥耳仇)£ =>ur奴) 心) jm.上为方程(4

11、.16)的项数。则有:(4. 17)r = ah考虑约束条件，町得方程组:mmr仇)=另巧勺仇)+ s叽s h+就4) >1卜1me = i>1(4 18)式中，各参数的含义和线性混合光谱模型中的相同参数和含义相同，而对于该模型的 解算，由丁高光谱遥感中的波段数远远大丁组分光谱数，所以我们可以通过非线性最小二乘迭代法求解j o因为该模型是非线性的，一般无法进行直接求解，所以必须采川迭代算法，这里给出 i种常用的非线性最小二乘迭代算法:高斯一牛顿法：首先不考虑模型中的二次项，利用上节中的最小二乘法计算参数尺川，丿= 1,2,令厂巧一巧oe1a那么确定j的问题就化成为确定修正值j得问题

12、了，将函数jtj<5（4.20）在点 厲,脸,f沁）附近作泰勒级数展开，并略去a的二次和二次以上的项，得其屮，心）是将点（用心巧。，,厅沁）带入式（4.20 ）求得的； 輒=5占，心）为各组分光谱在波段：上的光谱特征值；勺skm 讷加) 讷m) 0_ o h壮h彳bs) 讷ku) o h壮仇) 口仇ku) -/o =（月kp 玛cp ，eflo）.=（月1 一巧0，月2 -月20'兀一殓o）=（ai'a?''战 令r、= nw则有:说）。（4）+用 + & 令>our 心(易) r = 就爲） zo().貝兔）.可得：广=心+ aa + &#

13、163;利用无约朿的最小二乘法得：=（疋忙（r-r°）从而可得：(4.21)ae1a当j比较大时，可令当前的j作为新的初值，重复上述的计算，求出新的j利j,a再比较j的人小直到满足所要求的精度为止。-般地，迭代的终止，一是预先设定收敛水平为很小的值，二是交互地设定迭代次数。 必须指出，这样得到的点列不一定收敛，收敛与否的关键问题是选取初估值兀。因为我们 把非线性函数用线性函数近似代替。当初估值久选取不好时，这种近似代替完全失真，从 而迭代的结果是不会收敛的。因此，对于训练像元的选取、迭代终止判断等与髙斯一牛顿迭代算法最终分类效果的 定量关系等问题还有待于进一步研究。2m神经网络模型人

14、工神经网络(a rtificial neural networks, ann)系统是由大量处理单元(神经元) 相互连接的网络结构，是人脑的某种抽象、简化和模拟。ann的信息处理是由神经元之间的 相互作用來实现的，知识和信息的存储农现为网络结构分布式的物理联系，网络的学习和决 策过程决定于各神经元连接权值的动态变化过程。由于ann神经元通常采川非线性的作用函 数，其动态运行则构成了一个非线性动力学系统，具有不可预测性、不可逆性、多吸引子等 特点，从而可模拟大规模自适应非线性复杂系统。目前已发展多种神经网络模型，其屮应川最为广泛的是反向传播(back propagat ion) 网络，简称bp算法

15、。bp算法可用一有向无环路图表示，如图4-1。一般可以分为三层：输 入层、隐含层、输出层。网络中，输入节点数等于模式的维数，即特征个数。输出节点数一 般为类别数。bp算法的棊本思想是，根据样木的希望输出与实际输出之间的平方谋差，利 用梯度下降法，从输出层开始，逐层修正权系数，每个修正周期分为两个阶段:前向传播阶 段和反向传播阶段。神经网络虽然具有许多优点，但以真正实用化要求衡量，还存在许多不足。主要是用神 经网络进行分类时，冇许多因索会影响到神经网络的功能，如数据的预处理和网络的结构等, 与之相关的参数多且需不断的调整，这样学习阶段往往需要花费大量时间进行分析计算，i大1 此应该进一步深化神经

16、网络机理的研究，在此某础上改进结构，完善算法，促进实川化。 2. 5模糊模型般遥感图像常存在大量混合像元。此外、在口然中有些类别的边界本来就不明显，或 是逐步过渡的，似此似彼，很难分清。而计算机常规分类对像元进行逐个判别时，一个像元 只能归属于一类，而不能同时及归属于i卩类乂归属丁乙类，这样就容易错分。近年发展起来 的模糊理论，则认为一个像元可以某种程度上属于某类而同时在另一种程度上属于另一类, 这种类属关系的程度对用像元隶属度表示°所以应用模糊分类的关键是确定像元的隶属度函 数a。一般在遥感图像模糊分类中也常用贝叶斯准则来确定像元属于各类的隶属函数。该模 型利川模糊聚类方法确定任一

17、像元属丁某种地物的隶属度，从而推算该像元内某类地物所占 比例，此方法先要确定像元对各种类别的隶属度，即样木像元中各类别的而积白分比。光谱空间的模糊分类，可表达为x域上的一组模糊集合n、f?凡。o<a«<i耳(x)ao冷2-1式中：f】、f2凡为光谱类别；m为预定类别数;x表示图像中所有像元集合;x为像元光 谱量测值向量；为模糊集fi的从属关系函数。这些模型的共同点在于都对己知反射光谱值的混合像元述行两个主要方而的描述。一是基 本组分的光谱值，此为模型的已知量，可以通过图像或光谱数据库采集或实地测量、査资料 等。它可以说是模型最重要的参数，它的楮度很大程度上决定了模型的准确

18、性；二绘基木组 分在像元中占的比例，即估计亚像元的比例，此为模型反解的未知数，即模型的求解。模糊监秤分类方法理论与实际相结合，可操作性好，计算简单，分类效果较理想，对 样本区地物类别所占面积百分比求算梢度要求比较宽松，因此简单实用、可靠。但是，它存 在着假设数据必须符合正态分布的限制。2. 6匹配滤波法在自定义的典型像元的棊础上，对每一像元进行部分分离，通过对已知的典型像元进行 最大限度的放大，而压制未知典粮像兀的反应，然后再匹配己知的典型像元。该方法的流程 为：导入影像>自定义典型像元> 像元部分分离> 匹配已知的典型像元一一>计 算典型像元面积比例该方法的优点是不要求了解整个图幅范围内的所佇典型像元，而能迅速探测某些己知 的特征物质。缺点是典型像元的选取对精度的影响较大。2. 7经验系数法因为各地区的混合像元一般占一定的比例，根据历年的经验，可得到一系数农，在统 计各类地物的而积时，可增减一定比例的混合像元，这种方法称为经验系数法。它简单易行, 但不够精确。4.结论从以上介绍,我们可以看出各种分解思想尚处于探索阶段其有关理论有待进一步验证， 方法有待完善。在混合光谱的解译、应用中，线性模型是较早提出的一个対混合光谱进行模 拟的模型。到目前为止，对线性模型的反演及其在资源遥感屮的应川已做了人量的研究工作。 无论从理论上还是从模拟