电信客户的评价分析

1、电信客户的评价分析摘要对于一个企业，客户是其生存和发展的根基。木文依据景德镇市某地小灵通1900 多个客户在8个月内的统计资料（按业务分类划分7个成分），通过spss软件用 主成份分析方法算得各个用户的主成份综合表达式的值而来判断有价值用户和 核心用户；并且，利用用户在7、8月份与1到6个月份话费平均值比例的关系 來判断该用户是否容易流失，求得流失系数；最后，木文根据建模中得出的数据 对该公司提出了一个分析报告，对其业务做出了些评价和改进方法。关键词：主成份流失系数 spss1问题重述1.1基本情况参赛题目给出了景徳镇市某地小灵通1900多个客户在8个月内的统计资料， 通过数学建模分析来判断价

2、值用户、核心用户及流失用户，并给出一份该公司的 分析报告。1-2相关信息近年来随着中国电信业的改革和重组，电信业市场环境发生了根木性的变化, 中国电信服务市场逐步形成了从最初个别运营商垄断市场到数家大运营商主导、 多家小运营商参与、新运营商不断加入的电信市场竞争新格局。对于一个企业， 客户是其生存和发展的根基，因此保持客户、吸引客户和充分发掘客户的盈收潜 力是企业提高核心竞争力的关键。如何通过提高客户的满意度及忠诚度,捉升客 户价值来扩大身的收入及利润等问题，成为各电信运营商关注的焦点课题zo每个市场都存在着不同的消费人群，对于电信行业也是如此。电信企业有着 广大的客户群，这些客户千差万别。对

3、于不同的客户，他们的需求是千变力"化的。 对于如此海量的客户数据应如何处理？不同客户间的消费方式冇什么区别？对 不同的客户群对应服务应有什么不同？哪类客户群更应值得关注？当运营商提 供多种服务以吸引客户、谋求利润时，客户是否接受？在多种服务之间，客户的 接受程度是否存在某些尚未被人所觉的联系？1.3需解决的问题1 对于电信公司来说，给岀你对有价值客户的评判标准，并指出哪些客户是 有价值的？2 对于电信公司來说，给出你对容易流失客户的评判标准，并指出哪些客户 是容易流失的？3 假设这是该公司的全部资料，哪些客户乂是他们的核心用户？4 根据你所建立模型的结果，为该公司写一个分析报告，提出

4、你对公司业务 的评价和改进方法，要求有具体的数据支撑你的观点，字数不少于1000o基本假设1、题口给出的数据来源准确、可靠性高，可以正确的反应客户每月消费的情 况。2、一旦某用户冇停保日期，我们认为他对公司的贡献值和是否流失忽略。三符号说明ghum流失系数四 问题分析与模型建立4.1、问题一的分析与模型建立4. 1. k问题一的分析电信企业有着广大的客户群，这些客户千差万别。对于不同的客户，他们的 需求是千变万化的。因此对于电信公司来说需要有一个评判标准来定义其有价值 的客户。这样电信公司就可以根据该评判标准來对其客户群进行分类，并明确应 该对那些客户群更多的关注。当运营商提供多种服务以吸引客

5、户、谋求利润时， 知道哪些客户会接受是其冇价值的客户。因此利用主成分分析法对广大的客户群 进行分类。4.1.2、问题一的模型建立(1) 、首先将所给的1900个数据按用户所捆绑的产品不同分为七个类别分 别为cdnm、固cdma固小cdma、固小宽cdmei、宽cdnrn、小cdma和固宽cdmao 并针对不同类别进行主成分分析。(2) 、a、以x,这八个变最作为指标，n为每类捆绑产品用户数。"为第i个样本的第j个指标值。设曲此等到的原始数据阵为:xx2nx2"li由于这i个指标的量纲往往不同，因此需要对i个指标进行标准化:xj-e( x)jv“(x j)对原始数据进行标准化

6、，标准化后的数据标记为:)?12儿'y =丁22>2/ 其中儿2九丿y一"儿/ _ cxj,xj1 “1 n$'jn p=1 p=1b、计算相关系数矩阵: rpp丿c、求主成分并确定保留主成分的个数:由r-ai = 0得到样本相关系数矩阵r的p个非负特征值，山大到小排序后记为:/i, >/12 >7 >.> 入 > 0由(r-aki)l = 0可求得样本相关系数矩阵r的对应于特征值心的正则化特征向 量为：lk = (ik，l2k'*)，k二 1,2,，ii则第k个主成分为：zk = *乙，k=l,2,，ik=qid、取满足关

7、系式工2/工2 ni q的q的最小值作为需要保留的主成分个数。/?=1/?=1i般地，婆求g应控制在00.15的范围内。e、第j个样木的第k个主成分评价值：zpk 工小 ypj； k=l,2,，ij=l第j个样本的综合评价值:qscore严£咱乙冰k=i其中：bk =人/工几卩为第k个主成分的方羌p=l贡献率(3) 、利用spss软件对上述变量进行求解。4.2问题二分析与模型建立4. 2. 1问题二的分析我们知道用户流失有3种情况，即公司内用户转移、用户被动流失和用户主 动流失，由于在题口给我们数据屮缺乏相关的数据，我们可以认为用户均为主动 流失，而且表现为每个月消费水平下降，所以我

8、们可以根据7、8月份与1到6 月份话费z间建立模型，从而來判断某用户是否容易流失。4. 2.2问题二的模型建立针对问题二我们可以引进一个参数变量来表示7、8月份与1到6月份话费之间 的关系。在数据集中我们新增一个变量ghum ,将其称z为流失系数，它是标 示用户7、8月份与1到6月份话费平均值之间的比例，如下公式：ghurn =(g/8 + gi7)/2(gn+g,2+gj3+g4+gi5+gd6)/6ghum的值可以归为3类，第一类是小于0.7,表明业务流失；第二类是大于1.0,表明没有业务流失；第三类是介于0.7和1.0之间，将其视为话费正常 波动。通过比较ghum的值來分析是否流失。模型

9、求解5.1、问题一的求解5. 1. 1 捆绑产品为cdma：(1)、所提取的主成分个数、所对应的特征根、方茅贡献率和累计方茅贡献率:特征根方差贡献率累计方差贡献率15. 42567. 80967. 80921.03112. 88380. 692(2)、成分矩阵:成份矩阵*成份12xi.741.496x2.800.467x3.829.307x4.912.070x5.816-.160x6.862-.292x7.842-.388x8.773-.454提取方法：主成分分析法。a.已提取了 2个成份。(3) 、对原始数据标准化得到zx1,zx2,.,zx8(4) 、把成分矩阵屮的数据除以主成分相对应的特

10、征值开平方根便得到两个主 成分小每个指标所对应的系数。将成分矩阵屮的两列数据输入(可用复制粘贴的 方法)到数据编辑窗口(为变量b1、b2),然后利utransformcomputevariable, 在compute variable对话框中输入“al二b1/sqr(5 425) ” 注：第二主成分sqr 后的括号中填1.031,即可得到特征向量a1。同理，可得到特征向量a2。(见下 表)利用aj +f1 +a +入f2可求的主成分综合模型为:a1a2xi0. 320. 49x20. 340. 46x30. 360. 30x40. 390. 07x50. 35-0. 16x60. 37-0.

11、29x70. 36-0. 38x80. 33-0. 45(5)、所提取的主成分表达式：fl=0.32zx1+0. 34zx2+0. 36zx3+0. 39zx4+0. 35zx5+0. 37zx6+0. 36zx7+0. 33zx8f2=0. 49zx1+0. 46zx2+0. 30zx3+0. 07zx4-0. 16zx5-0. 29zx6-0. 38zx7-0. 45zx8f=0.3471zx1 +0.3392zx2+0.3504zx3+0.3389zx4+0.2686zx5+0.2646zx6+0.2418zx7+0.2054zx8则当f>0时，则认为捆绑产品medina的客户为有

12、价值客户。5.1.2、捆绑产品为cdma：(1)、所提取的主成分个数、所对应的特征根、方差贡献率和累计方差贡献率：特征根方差贡献率累计方差贡献率13. 78147. 25947. 25921.30816. 35663.61431.01812.72276. 336(2)、成分矩阵成份123var00001.607.310.419var00002.765-.340.242var00003.826-.329.050var00004.817.223-.133var00005.794.115-.433var00006.583.290-.602var00007.558.597.301var00008.44

13、2.696.351提取方法：主成分分析法。a.已提取了 3个成份。(3) 、对原始数据标准化(4) 、成分矩阵所对应的特征向量31, a2, a3ala2a3xi0.31-0. 270. 42x20. 39-0. 300. 24x30. 42-0. 290. 05x40. 42-0. 19-0. 13x50.41-0. 10-0.43x60. 30-0. 25-0. 60x70. 29-0. 520. 30x80. 23-0.610. 35(5) 、主成分表达式f1二0.31zx1+0. 39zx2+0. 42zx3+0. 42zx4+0. 41zx5+0. 30zx6+0. 29zx7+0.

14、 23zx8f2=-0. 27zx1-0. 3zx2-0. 29zx3-0. 19zx4-0. 12zx5-0. 25zx6-0. 52zx7-0. 61zx8f3=0. 42zx1+0. 24zx2+0. 05zx3-0. 13zx4-0. 43zx5-0. 60zx6+0. 30zx7+0.35zx8 主成分综合模型表达式：f二0.2041zx1+0. 2172zx2+0. 2062zx3+0. 1977zx4+0. 2036zx5+0. 1393zx6+0. 1182z x7+0.071zx8所以当f0时所对应的客户为有价值客户5.1.3、捆绑产品为固宽cdma(1)、所提取的主成分个数

15、、所对应的特征根、方差贡献率和累计方差贡献率:特征根方差贡献率累计方差贡献率15.09163. 63963. 63921. 17314. 66178. 300(2)、成分矩阵成份矩阵'成份12var00001.700-.490var00002.808-.430var00003.876-.281var00004.859-.103var00005.887.042var00006.804.282var00007.699.559var00008.721.514提取方法：主成分分析法。a.已提取了 2个成份。(3) 、将原始数据标准化(4) 、成分矩阵所对应的特征向量为alla12xi0.31-

16、0. 45x20. 36-0. 40x30. 39-0. 26x40. 38-0. 10x50. 390. 04x60. 360. 26x70.310. 52x80. 320. 47(5)、主成分表达式f1=o. 31zx1+0. 36zx2+0. 39zx3+0. 38zx4+0. 39zx5+0. 36zx6+0. 31zx7+0. 32zx8f2=-0. 45zx1-0. 40zx2-0. 26zx3-0. 10zx4+0. 04zx5+0. 26zx6+0. 52zx7+0.47zx8 主成分综合模型表达式为：f=0.1677zx1+0. 2177zx2+0. 2683zx3+0. 2

17、901zx4+0. 3244zx5+0. 3413zx6+0. 3493zx7+0. 3481zx8当f>0吋则该客户为有价值客户5. 1. 4>捆绑产品为固小cdma（1）、所提取的主成分个数、所对应的特征根、方弟贡献率和累计方弟贡献率:特征根方差贡献率累计方差贡献率15. 25065. 62165. 62121.62120. 26985. 889(2)、主成分矩阵成份矩阵*成份12var00001.795.291var00002.983-.129var00003.860.041var00004.891.165var00005.655.715var00006.508.763var

18、00007.923.266var00008.760-.572提取方法：主成分分析法。a.已提取了 2个成份。(3) 、将原始数据标准化为zx1, zx2,zx8 (见附录一)(4) 、主成分矩阵所对应的特征向量allal2xi0. 35-0. 23x20. 43-0. 10x30. 380. 03x40. 390. 13x50. 290. 56x60. 220. 60x70. 40-0.21x80. 33-0. 45(5) 、主成分表达式f1 二0. 35zx1+0. 43zx2+0. 38zx3+0. 39zx4+0. 29zx5+0. 22zx6+0. 40zx7+0. 33zx8 f2=

19、-0. 23zx1-0. 10zx2+0. 03zx3+0. 13zx4+0. 56zx5+0. 60zx6-0. 21zx7-0. 45zx8 主成分综合表达式f二0.2132zx1+0. 3050zx2+0. 2974zx3+0. 3287zx4+0. 3537zx5+0. 3096zx6+0. 2561z x7+0.1460zx8当f0时所对应的客户为有价值客户5. 1.5捆绑产品为固小宽cdma时:(1)、所捉取的主成分个数、所对应的特征根、方差贡献率和累计方差贡献率:特征根方差贡献率累计方差贡献率14. 72059. 00459. 00421.34416. 80575. 809(2)

20、成分矩阵component matrix3comp on ent12x1.067.922x2.678.623x3.811.081x4.901-.159x5.881-.143x6.913-.220x7.651-.034x8.868-.066extraction method: principalcomponent analysisa. 2 components extracted(3) 、对原始数据标准化(4) 、主成分矩阵所对应的特征向量a13a14xi0.0310.795x20.3120.537x30.3730.070x40.415-0.137x50.4060.123x60.420-0.19

21、0x70.300-0.029x80.400-0.057(5) 、所提取的两个主成份表达式为：fl=0.031zxl+0.312zx2+0.373zx3+0.415zx4+0.406zx5+0.420zx6+0.300zx7+0.400zx8f2=0.795zx 1 +0.537zx2+0.070zx3-0.137zx4-023zx5-0.190zx6-0.029zx7-0.057zx8主成份综合模型为：f=0.2003zx 1 +0.3619zx2+0.3059zx3+0.2917zx4+0.2888zx5+0.2848zx6+0.227 1zx7+0.2987zx8把固小宽cdma的客户八个

22、月的消费的话费经过标准化后的数据带入f中，当f0 时，我们认为该客户为有价值的客户。5. 16捆绑产品为宽cdma时:(1)、所提取的主成分个数、所对应的特征根、方并贡献率和累计方并贡献率：特征根方差(献率累计方差贡献率16. 2627& 26978. 26921. 17014. 62692. 895(2)、成分矩阵component matrix3comp orient12x1.703.680x2.867.277x3.951.141x4.971.099x5.960.047x6.954-.117x7.799-.565x8.836-.515extraction method: princ

23、ipalcomponent analysisa. 2 components extracted(3) 、对原始数据标准化(4) 、成分矩阵所对应的特征向量为al3al4xi0.2810.629x20.3460.256x30.3800.130x40.3880.092x50.384-0.043x60.381-0.108x70.319-0.522x80.334-0.476(5)、所提取的两个主成分的表达式为：f1 =0.281zx1 +0.346zx2+0.380zx3+0.388zx4+0.384zx5+0.381 zx6+0.319zx7+ 0.334zx8f2=0.629zxl+0.256zx

24、2+0.130zx3+0.092zx4-0.043zx5-0.108zx6-0.522zx7-0.476zx8同理，根据计算公式可得主成份综合模型为：f=o.3358zx 1 +0.3318zx2+0.3407zx3+0.3414zx4+0.3303zx5+0.3040zx6+086 6zx7+0.2065zx8把宽cdma的客户八个月的消费的话费经过标准化后的数据带入f中，当f0时, 我们认为该客户为有价值的客户。5. 1.7捆绑产品为小cdma时:(1)、所提取的主成分个数、所对应的特征根、方差贡献率和累计方差贡献率:特征值方差贡献率累计方差贡献率14. 53056. 62656. 626

25、21.98124. 76881. 39331.41317. 66799. 060(2)成分矩阵component matrix3comp onent123x1.986.134-.067x2.953-.292.048x3.129-.258.956x4.772.4o1.492x5.076.899.426x6.723.690.018x7.860.495.o71x8.876-.350-.252extractio n method: prin cipal comp orientan alysis.a. 3 components extracted(3) 、对原始数据标准化(4) 、主成分矩阵所对应的特征

26、向量a15a21a31xi0. 463-0. 095-0. 056x20. 448-0. 2070. 040x3-0. 061-0. 1830. 804x40. 360-0. 2850.414x50. 0360. 6390. 358x60. 3400. 4900.015x70. 4040. 352-0. 060x80.412-0. 249-0.212（5）、所提取的三个个主成分的表达式为:f1=o.463zx1+0. 448zx2-0. 061zx3+0. 360zx4+0. 036zx5+0. 490zx6+0. 404zx7+0. 412zx8f2=-0.095zx1-0. 207zx2-

27、0. 183zx3-0. 285zx4+0. 639zx5+0. 490zx6+0. 352zx7-0. 249zx8f3=-0.056zx1+0. 040zx2+0. 804zx3+0. 414zx4+0. 358zx5+0. 015zx6-0. 060zx7-0.212zx8同理，根据计算公式可得主成份综合模型为：f二0.2310zx1+0. 2115zx2+0. 0627zx3+0. 2101zx4+0. 2442zx5+0. 3196zx6z+0. 3083 6zx7+0. 1355zx8把小cdma的客户八个刀的消费的话费经过标准化后的数据带入f中，当f>0时, 我们认为该客户

28、为有价值的客户。5.2问题二的求解由问题二分析我们知道，衡量一个用户是否容易流失，关键是看其的流失系 数ghurn是否小于0.7,由此來求得每个业务流失率的大小。下面是各个业务 流失统计结果：全人数停保人数流失系数小于0.7人数介于0.7与1.0 z间人于1.0cdma4667614341206固 cdma5966214481309固宽cdma763100147121533固小宽cdma3337716宽 cdma2123115固小cdma80332小 cdma71312总数18942444502551083占总数的比例0.12880.23760.13460.5718对于不同类别的流失人数占总流

29、失人数的比例（程序见附录二）从结果我们可以看出停保人数只占总数的很小一部分12. 88%而流失系数 ghum大于1.0的占了 57.18%，说明该公司在景德镇运营情况良好了，用户一 般流失的概率比较小，而且从流失系数小于0.7中（占2.376%）也可以看出。下面我们给出了各种业务小，流失人数占总人数流失的比例，并把它画出了饼图如下:32%33%cdma的流失人数 固cdma的流失人数 固宽cdma的流失人数 固小宽cdma的流失人宽cdma的流失人数 固小cdma的流失人数小cdma的流失人数5.3、问题三的求解对于求核心用户则应该是在有价值的用户的基础上选择。在各个不同类别中 的冇价值用户是

30、当主成分综合表达式f>0时所对应的客户为冇价值客户。此时求 所有f>0的f的值的平均值，并把f的值大于其平均值所对应的客户作为判别核 心客户的准则；5. 3. 1 >捆绑产品为cdma其中有价值客户有139个，并且其f>0中f的平均值为pl=2. 101331c所以 通过excel筛选出大于pl的客户数为核心客户，其核心客户数冇46个。5. 3. 2、根据其原理可求的剩余类别的价值客户数和核心客户数：每类客户数f的平均值价值客户数核心客户数固 cdma5960. 921821274固宽cdma7631.7106525576固小cdma81.213741固小宽cdma33

31、1.5483124宽 cdma212. 057482小 cdma71. 7643215.3.3、毎类价值客户数占总价值客户数的比例为：（程序见附录三）v核2绐1%40%34%固宽cdma价值客户数 i固小cdma彳介伯客八数 i回小宽cdma彳介值客户2 宽cdma价信禅户薮 小cdma侨命/犀a数（程序见附录四）5. 3.4.每类的核心客户数占总核心客户数的比例cdma核心客户数 固cdma核心客户数e固宽cdma核心客户数 固小cdma核心客户数23%固小宽cdma核心客户 宽cdma核心客户数.小cdma核心客户数37%六模型的评价与推广6.1模型的评价及优点本模型运用spss软件对数据

32、进行主成份分析，结果简单可行、易于操做， 很好的解决了问题中要求所求有价值用户和核心用户的评判标准。在此基础上， 模型还引进了流失系数ghum的算法，成功的分类出易于流失的用户，对公司 以后的发展提供了参考价值。6.2模型的缺点及改进任何模型都受到实际生活中的各种限制，本模型也不例外，为了简化模型， 基木假设很多都是理想状态。我们用spss软件算主成份分析时忽略了停保用户 对特征根的影响，结杲略有偏差，建议可以利用更多有用的数据把停保用户与一 般用户分开讨论，计算他们对特征根的影响，从而更有利于判别有价值用户和核 心用户。在讨论客户流失问题中，我们对客户流失系数只相对简单的分析，没有 考虑7、8月份刚办理业务的客户，建议讨论流失系数时可以把7、8月份的客户 与1到6月份的客户分别赋予不同的权重，计算流失系数。6.3模型的推广木模型对于解决题目中的问题具有可靠的准确性，可以为公司（如电信一类 的公司）捉供某种参考价值，而r具冇很好的推广