探究弹力与弹簧伸长的关系

1、高中物理实验探究弹力与弹簧伸长的关系实验练习题1.某同学在做探索弹力和弹簧伸长的关系的实验中，组成了如图的装置，所用 的钩码每只的质量都是30g,他先测出不挂钩码的弹簧的自然长度，再将5个钩 码逐个挂在弹簧的下端，每次都测岀相应的弹簧总长度，将数据填在了下而的表 中（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2）（1）试根据这些实验数据在右边给沱的坐标纸上作出弹簧 所受弹力大小跟弹簧总长z间的函数关系的图线说明图线跟 坐标轴交点的物理意义（2）上一问所得图线的物理意义是什么？该弹簧的劲度k 是多大？4去码质量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度 x/1

2、0'2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.002 某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验，他先测出不挂祛码 时弹筑下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上祛码，并逐个增中祛码, 测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2）（1）根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与祛 码质量m的关系曲线.（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在n范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.这种规格弹簧的劲度系数为n/mo工/1c7 土祛码质量（g）0306090120150弹簧总长（cm）6

3、.007.158.349.4810.6411.79弹力大小（n）3.用金属制成的线材（如纲丝.钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学 家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的 胡克定律.这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础.现有一根用新材料 制成的金属杆，长为4m,横截面积为0. 8 cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不 超过原长的1/1 000,由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同 种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：长度/m伸长x/cm 拉力戴面积250500 750 . 100010. 050. 040.080.120.1

4、620.050. 080. 160. 240. 3230.050.120. 24 ' 0. 360. 4810. 100. 020. 040. 06q. 0810. 200.010.020. 030. 04根据测试结果，推导出线材伸长兀与材料的长度l、材料的横截面积s及 拉力f的函数关系为o（2）在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？ o（3）通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约。/n876543202 34 5 x/cm4、在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平 放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其 下端竖直向下施加外力f,实验过程

5、是在弹赞的弹性限度内 进行的.用记录的外力f与弹簧的形变量x作出的f兀图 线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为图线不 过原点的原因是由于o5、以下是一位同学做“探究形变与弹力的关系”的实验。（1）下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先 后顺序，用字母排列出来是：。a、以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描岀各组数据（x, f）对应 的点，并用平滑的曲线连结起来。b、记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l。c、将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直 固定一刻度尺d、依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码 静止时，弹簧下端

6、所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码e、以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式.f、解释函数表达式中常数的物理意义.（2）下表是这位同学探究弹力大小与弹赞伸长量之间的关系所测的几组数据:弹力(f/n)0. 51.01. 52.02.5弹簧原来长度（lo/cm）1515151515弹簧后来长度（l/cm）16.217.318. 519.620.8弹簧伸长量（x/cm）算出每一次弹簧伸长量，并将结果填在上表的空格内 在图6的坐标上作出f-x图线。函数表达式中常数的物理意义: 写出曲线的函数表达式。（x用cm6某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约200mm的 橡

7、皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g）,每 增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码 取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据，作出增挂 钩码和减挂钩码时的橡皮筋仲长量“与拉力f关系的图像如图所示。从图像屮可以得出。（填选项前的字母）oi 02 0 f.xa. 增挂钩码时与f成正比，而减挂钩码 时a1与f不成正比b. 当所挂钩码数和同时，增挂钩码时橡皮筋 的伸长量比减挂钩码时的大c. 当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋 的仲长量与减挂钩码时的相等d. 增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋 超出弹性限度7在“探究弹簧

8、弹力大小与伸长量的关系”实 验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹赞，为测量橡皮绳的劲度系数, 他们在橡皮绳下端面依次逐个挂下钩码（每个钩码的质量均为m=o.lkg,取 g=10m/s2）,并记录绳下端的坐标x慣（下标i表示挂在绳下端钩码个数）。然后 逐个拿下钩码，同样记录绳下端面的坐标xq绳下端而坐标的值&= （x抓+x 减）/2的数据如下表：挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标（x/mm）甲乙1216.5216.52246.7232.3284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0（1）同一橡皮绳的x加x减（大于或小于）；（2）同学的

9、数据更符合实验要求（甲或乙）；（3）选择一级数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k （n/m）；（4）为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些?8.图i中所示装置可以用来测量硬弹簧（即劲度系数较大的弹簧）的劲度系数k.电源的电动势为e,内阻可忽略不计：滑动变阻器全长为/,重力加速度为g,为理想电压表。当木板上没有放重物时，滑动变阻器的触头位于图1屮。点,此时电压表示数为零。在木板上放置质量为m的重物，滑动变阻器的触头随木 板一起下移。出电压表的示数u及其它给定条件，可计算出弹簧的劲度系数r。（1）写出加、（7与£之间所满足的关系式。（2）已知e=15ov,心12.0 cm

10、, g = 980 m/s2o测量结果如下表:m (kg)1.001.503.004. 506. 007. 50u (v)0. 1080. 1540. 2900. 4460. 6080. 740mg:r:h9岀hh :r:二口t:二士3匚r5 w：二 xm在图2中给出的坐标纸上利用表中数据描出mu直线。®mu直线的斜率为kg/v弹簧的劲度系数心n/mo保留3位有效数字）9 用金属制成的线材（如钢丝、e/kg筋）受到拉力会伸长，十七世纪 英国物理学家胡克发现：金属丝 或金属杆在弹性限度内它的伸10长与拉力成正比，这就是著名的 胡克定律.这一发现为后人对材 料的研究奠定了重要基础现有一根

11、用新材料制成的金属杆，长 为4 m,横截面积为0. 8 cm2,设计 要求它受到拉力后的伸长不超hr±t过原长的1/1 000,问最大拉力多 大？由于这一拉力很大，杆又较 长，直接测试有困难，选用同种 材料制成样品进行测试，通过测 试取得数据如下：480.6000.200.80un1.00长度伸立250 n500 n750 n1 000 n1 m0. 05 cm20. 04 cm0. 08 cm0. 12 cm0. 16 cm2 m0. 05 cm20. 08 cm0. 16 cm0. 24 cm0. 32 cm1 m0. 10 cm'0. 02 cm0. 04 cm0. 0

12、6 cm0. 08 cm(1) 测得结果表明线材受拉力作用后，其伸长与材料的长度成,与材料的截面积成(2) 上述金属细杆承受的最大拉力为n.图实-2 -710一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实 验中，使用两条不同的轻质弹簧。和4得到弹力与弹簧 长度关系的图一象如图实一27所示下列表述正确的是 ()a. 。的原长比b的长b. q的劲度系数比b的大c. d的劲度系数比b的小d. 测得的弹力与弹簧的长度成止比11. 如图实一2-8甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形 变量与弹赞产生的弹力的关系图象，如图实一2

13、 8乙所示.则下列判断正 确的是 ()甲20f/10/o/-10y510 15x/'em/1020图实_2_8a. 弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比b. 弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比c. 该弹簧的劲度系数是200 n/md. 该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变12. 某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其口然下垂，测出其口然长度；然后在其下部施加外力f,测出 弹簧的总长度厶 改变外力f的大小，测出儿组数据，作岀外力f与弹簧 总长度l的关系图线如图实一2 9所示.（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为cm；该弹簧的劲

14、度系数为n/m.13. 用如图实一210甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧定于a点，另一端b用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点p对应刻度如图实一2 10乙屮ah虚线所示，再增加一个钩码后，p点对应刻度如图实一2 10 乙中c虚线所示，已知侮个钩码质量为50 g,重力加速度g=9.8 m/s2, 则被测弹赞的劲度系数为n/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为甲图实一2-1014. 某同学用如图实一211所示装置做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验.他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指

15、的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 m/s2)钩码质量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10"2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1) 根据所测数据，在图实一212所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标 尺的刻度x与钩码质量m的关系曲线.图实一2-12(2) 根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在n范围内弹力人小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为15. 某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k. 做法是先将待测弹簧的一端固沱在铁架台上，然后将

16、最小刻度是毫米的刻 度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹 簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作厶°；弹簧下端挂一个50 g的砥 码时，指针指示的刻度数值记作厶i；弹簧下端挂两个50 g的舷码时，指 针指示的刻度数值记作厶2；;挂七个50 g的祛码时，指针指示的刻 度数值记作厶7(1) 下表记录的是该同学已测出的6个值，具中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和代表符号厶)lxl2厶3ulsl6厶7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1实验屮，厶3和厶7两个值还没有测定，请你根据图实一213将这两个测 量值填入上表中.图实一

17、213(3) 为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差， 分别计算出了三个差值：ji=l4-£o=6.9o cm,必=厶一乙1=690 cm, d3 =厶6厶2=7.00 cm.请你给出第四个差值：4=cm.根据以上差值，可以求出每增加50 g砥码的弹簧平均伸长量lal用 (1>2、4 表小的式子为： al =代入数据解得al =cm.(5)计算弹簧的劲度系数k=n/m.(g取9.8 m/s2)16橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量兀与弹力f成正比，即f=kx9氐的值与橡皮筋未受到拉力时的长度厶、横截而积s有关，理论与 实践都表明k=y*其中丫是一个由

18、材料决定的常数，材料力学上称z为 杨氏模量.(1) 在国际单位制中，杨氏模量 y的单位应该是tsd. pa(2) 有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图实一214所示的实 验装置可以测量岀它的杨氏模量k的值首先利用测量工具q测得橡皮 筋的长度厶= 20.00 cm,利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径d=4.000mm,那么测量工具。应该是,测量工具b应该是(3) 下面的表格是橡皮筋受到的拉力f与伸长量兀的实验记录.拉力f/n510152025伸长量x/cm1.63.24.76.48.0请作出f-x图彖，曲图象可求得该橡皮筋的劲度系数r=n/m.(4) 这种橡皮筋的丫值等于1717世纪英国

19、物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力 成正比，这就是著名的胡克定律.受此启发，一学习小组同学研究“金属 线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：a. 有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长 量与拉力成正比，与截而半径成反比.b. 他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材” 作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变 化的规律，以验证假设.c. 通过实验取得如下数据：1 m2.52 mm0.4 mm0.8 mm1.2 mm1.6 mm2 m2.52 mm0.8 mm1.6 mm2.4 mm3.2 mm1 m3.57 mm0.

20、2 mm0.4 mm0.6 mm0.8 mmd同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善.（1）上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是（2）请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请 给予修正.18. 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤先后顺序, 下列说法止确的是（）a. 先测量原长，后竖直悬挂b. 先竖直悬挂，后测量原长c. 先后顺序对实验结果无影响d. 先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重19. 下列结论中正确的是（）a. 弹簧的弹力与弹簧的长度成正比b. 弹簧的弹力总是同弹簧的伸长量成正比c. 弹簧的弹力

21、总是同弹簧被压缩的长度成正比d. 在弹性限度内，弹簧产生的弹力与弹簧的形变量成正比20. 下列关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验的说法中正确的是（）a. 实验中f的具体数值必须计算岀來b. 如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度厶代替兀，f-l也是过原点的一条 直线c. 利用f-x图线可求出r值d. 实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律21. 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是（）a. 弹簧被拉仲时，不能超出它的弹性限度b. 用悬挂祛码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平 衡状态c用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的伸长量d.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉

22、力与伸长量，得出拉力与伸长虽之 比相等22. 某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验时，他先把弹簧平 放在桌面上，使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长厶），再把弹簧竖直悬挂起 来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度厶，把l_5作为弹簧的伸长量兀，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后得岀的图线，可能是图3-6-6屮的（）d图 36623.如图367所示，一个弹簧定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在屯脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象（如图乙）.甲/20/10/:m-10-5-to51015xh/-20则下列判断正确的是（)f/n乙图 36

23、7a. 弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比b. 弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比c. 该弹簧的劲度系数是200 n/md. 该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变24. 现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量工与所受拉力f、长度i的 关系.（1）测量上述物理量需要的主要器材是：、等.（2）若实验屮测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出兀与f、厶间的关系式：兀=.（若用到比例系数，可用r表示.假设实验中合金丝直径的变化可忽略）长度l/cm伸长量兀/cm拉力f/n5.000.2050.05.000.40100.010.000.4050.0(3) 若有一根由上述材料制成的粗细相同的合金丝的长度为2

24、0 cm,使用屮要 求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为 n.25. 某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测量弹簧的劲度系数 匕做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺 竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂 时，指针指示的刻度数值记作lo;弹簧下端挂一个50 g的祛码时，指针指示的 刻度数值记作li;弹簧下端挂两个50 g的硅码时，指针指示的刻度数值记作 l2;挂七个50 g的確码时，指针指示的刻度数值记作厶7(1)下表记录的是该同学已测岀的6个值，其屮有两个数值在记录时有误， 它们的代表符号分别

25、是和.测量记录表:代表符号0lil2厶3l4l5u厶7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)实验中，b和厶7两个值还没有测定，请你根据图3-6-8将这两个测量(3) 为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求斧，分别计算出了三个差值：1=厶4厶)=690 cm, 2=厶5厶1=6.90 cm, d3 = l& 厶2=7.00 cm.请你给出第四个差值：4=cm.(4) 根据以上差值，可以求出每增加50 g舷码的弹簧平均伸长量lal用di、2、3、表示的式子为人厶=,代入数据解得人厶=cm.(5) 弹簧的劲度系数k=n/m.(g取9.8 nvs2)答案：1. (1)弹簧原长；(2) 25.3n/m2. (1)根据表格中所测数据，在坐标系中的描点连线如图所示。(2) 从x与確码质量m的关系曲线可看出，04.9n范围内弹力大小与弹簧伸长 关系是一直线，这说明在这一范围内满足胡克定律，由直线斜率的倒数可求得弹赞劝度 系数为25.0n/mo3. (l)x =)t(其屮k为比例系数)；(2)控制条件法(或控制变量法、单因子法、 归纳法);(3)104n4. 200 n/m 弹簧有口重弹力(f/n )0. 51.01. 52.02. 5弹簧伸长量(x/cm)1. 22.33. 54.