电子论文-机载三线阵CCD摄影测量的直接解算模型与精度分析

1、第14卷第3期2005年9刀全面快速免费的数据表查询服务jblngllnjbbkllng ot bukvbyunci a1u mapp11ng机载三线阵ccd摄影测量的直接解算模型与精度分析张前勇孙海燕2(1.湖北民族学院资源与环境科学系，湖北恩施445000； 2.武汉大学测绘学院，湖北武汉430079)摘要：机载三线阵ccd摄影测量系统是gps/ins与三线阵ccd相机联合工作的测量系统°通过gps/ins 给出的投影中心位置、视准轴姿态观测值及三线阵ccd像空间坐标，可以直接计算地面点在物空间的坐标。介 绍了直接解算的几何模型，并依据共线方程建立地面点像空间坐标与控制点或同名点

2、物空间坐标的关系，从而把 问题归结为间接平差，给出了平差的误差方程。最后对直接解算模型进行了精度分析。关键词：三线阵ccd；gps/ins；直接解算模型；梢度分析中图分类号:p231文献标识码：a文章编号:1006-7949 (2005 )03-0008-03direct georeferencing model and its precisionanalysis of airborne tls photogrammetryzhang qian-yon, sun hai-yan1(1.1)ept. of resource and environment science, hubei insti

3、tute for nationalities, enshi 445000, china;(2. school of geodesy and geomatics, wuhan university, wuhan 430079, china)abstract: airborne three-line ccd scanner system is integrated by gps/ins and three -line ccd camera. one can get the coordinates of object points on the ground directly assisted by

4、 the measurements of the perspective center position and the attitude of boresight given by gps/ins it introduces direct georeferencing model and gives the connection between imagery coordinates and objective coordinates of the ground points according the colinearity equations, so the problem can be

5、 solved by indirect adjustment. at last the precision of objective coordinates is analyzed about direct georeferencing model.key words: three line ccd scanners; gps/ins; direct georeferencing model; precision analysis引言三线阵ccd立体量测相机是20世纪80年 代初期出现的数字式光学传感器。三线阵ccd立 体量测相机的光电扫描成像部分是由光学系统焦 平面上的三个线阵ccd传感组成

6、。三个ccd阵 列a、e、c和互平行，其排列方向与飞行器的运动 方向垂直。工作时，每个ccd阵列以一个同步的 周期连续对地面进行扫描，形成三条柑互重叠的图 像，如图1所示，垂直对地成像的称为正视传感器, 向前倾斜成像的称为前视传感器，向后倾斜成像的 称为后视传感器。对地而上同一航带，三个传感器 分别以不同的视角扫描，因而可以构成立体像对。根据摄影测量的基本原理，当投影中心的位垃及视 准轴的方向已知时，通过像坐标可以解算出地面点 的三维空间坐标。与常规摄影测量不同的是，三线收稿日期：2005-05-27项目来源：国家自然科学基金资助项目(40274005)作者简介：张前剪(1954),男，湖北民

7、族学院资源与环境科学系副教授。cps图3机载三线阵ccd的坐标系及其关系阵ccd対地面的扫描是连续的，几乎需要给出每 一 瞬间的外方位元索。通过地面控制点解算外方位 元索在实际应用上是不可行的。所以，机载三线阵 ccd测量系统要与导航系统配合工作。现在最常 见的系统是三线阵ccd相机与gps/ins的集 成。通过gps/ins的观测値求出工作期间任意时 刻摄像屮心的位置和摄像平台的姿态，然后应用共 线方程计算地面点坐标。这就是机载三线阵ccd 测量系统的基本原理。1 机载三线阵ccd测量系统的坐标系及 其关系三线阵ccd摄影测量系统中gpsjns与三 线阵ccd摄像机儿何关系如图2所示。为了通

8、过 地面点的像坐标解算其空间坐标，需要建立gps/ ins、ccd摄像及地面坐标系等坐标系统。图像传感弱图2三线阵c：cd摄影测量系统传感器的集成1.1像片坐标系在时刻三线阵ccd成像为前、正、后三条 平行的影像，以中间影像的中点为原点。，连接三 条影像中点的直线为久轴，ccd相机的前进方向 为久轴的正向，过。点作轴的垂线，以此作为像 片坐标系的y轴。如果不考虑像索的大小，左、中、 右三条影像的咒坐标均为常数，分别为-©、（）、七， 且x=fina,a为前、后视线与正视线的夹角。1.2像空间坐标系像空间坐标系为三维直角坐标系，取其旺 平面与像片坐标系重合，且暂、兀轴的方向与久j 轴的

9、方向相同。过。的垂线为勺轴，蠢、咒、z,构成右 手系。投影中心在像空间坐标系的坐标为（知,儿，- /）,/为ccd相机的焦距。1.3 ins坐标系通常机载三线阵ccd测量系统使用的惯性 导航系统为价格比较便宜的惯性测量单元 （imu）,它给出的观测值为相对于三个相互垂直 方向的线加速度和角速度，也就是说1ns自身有 一个固定的坐标框架（参见图3）。1.4物空间坐标系物空间坐标系是定义在地球上的三维空问坐 标系，它可以是大地坐标系，也可以是适当定义的 地面坐标系。本文讨论的地面点的坐标就是在这个 坐标系的坐标值。当物空间坐标系与大地坐标不一 致时可以进行坐标转换。1.5像片坐标系、像空间坐标系、

10、物空间坐标系的 关系尽管像片坐标系、像空间坐标系及ins坐标 系随飞行器运动，上述四个坐标系都是与时间无关 的，而各坐标系之间的转换关系是与时间林i关的 （见图3）o由于ins坐标框架与像空间、物空间坐标系 都不平行,gps接收机相位中心与投影中心也不重 合，地面上一点的像空间坐标与物空间坐标的关系 如式（1）所示。xgpsxr>y1（；厅->if b+%+心 rc(dzpzgps .m.fc式中，等式左边为地面点的物空间坐标，等式右边 第一项为g p s接收机相位中心的物空间坐标，第 二项为gps接收机相位屮心与摄像机投影屮心的 位置差。由于工作时受环境变化的影响，这部分随 时间

11、有微小变化，在一个较短的时间段可以用二次 多项式表示，即(2)第三项中的尺:为ins坐标系到像空间的坐标 系的转换矩阵,5、久、匕可看作常数心=（叫4（）凶）（3）r：为从ins坐标系到物空间坐标系的转换矩阵，.10.全面快速 免费的数据表查询服务第14卷s=5ns+w卩二仏+和 k=ss+s 其中,®ins wins、0ns是ins的初始状态，5、p、0 是ins给出的角速度。.1/rb =(4)2 机载三线阵ccd摄彫测虽的直接解算 模型与空中三角测量3模拟计算分析及精度分析通过（1）式可以了解投影中心位置与飞行器姿 态精度对地而点的影响。如果不考虑gps天线中 心与投影屮心不一

12、致性、ins坐标系与像空间坐标 系之间不平行性的检校误差以及图像量测误差，先 把（1）式简化为熟知的共线方程为二 5 (x-xs)+b(丫一人)+“(z-z$) xt a. (x-xs )+/>. (y-ys )+c3 (z-zs )=a, (x-xs )+b2 (y-ys )+c2 (z-zs) yf a. (x-x )+63 (y-yj+c3 (z-z)xpx(；psxp片v1 gpsyp+嘉（zp1/7 八cpsw-f.c(6)与常规摄影测量不同的是，在这里外方位元素 是与时间有关的函数，即xsiy$tzs =(x°,r0，人儿,人必儿,y2乙",yck仏,&#

13、163;)(7)«l a2 5b叽叽cx c2 c3令k为比例系数。当给定xgps,zf；/jt、厶二4 t/<的方差阵，由上式通过误差传播律很容易求得 地面点的方差。下面的模拟计算假设位置及姿态的 方差阵均为对角阵且方差相等，摄像机焦距为50 mm,航高30（） m,即2=6000。设在o）,<p ,k分别在 -10。,+10。、-3。,+3。内变化，在此范围内随机 地取2000个点，经模拟得地面点的平均中误差如 表1所示。二，»>，£，卩,®nswns，®ns，"（8）t=x（t,yzxyyz ,x2,y2,z2

14、（9）t丁2=叭 w ,kj丁3二5，久'伦（11）则对于像坐标观测值，由线性化以后的共线方 程可得v a j 7*| +4 > ty +4 3 t、+b x i ； p22.99.1 2.33.1 2.33.1 2.33.1 2.12,2(10)(12)由gps天线屮心与投影中心不一致性的检校 观测值心可得； p讥9.1 9,19,19,9由ins速度观测值2可得叨；p.23.1 3,13,13,3(13)(14)将通过（1）式算得的地面点坐标作为观测值 （可用待定参数的近似值计算），则右vx 一； px3.13.13.13.3(15)以上各式中九、人2、码、为设计矩阵，卩、匕

15、、匕2、 £为观测值的权阵。在最小二乘vtpv=nnn准则下，通过式（12） （15）可求得所有未知参数的解及其协方差阵。限 于篇幅本文不再赘述。gps误差5 cm10 cmins溟差5"1()” 2()"3060”1(尸20"30"60"地面点误差m0.09() 0.093 0.107 0.120 095 0.1810.1900.1950.247gps误差20 cm30cmins误差nr2(r3(f6(f2(f13"6<f地面点误差m0.345 0.362 0.364 0.3830.5270.5340.547表1地面

16、点梢度与gps/ins观测精度的关系从表1屮可以看出,gps与ins的精度应合理 地配置。当gps定位精度较高时，地面点精度主要 受ins的影响(如5cm),大致成线性关系。当gps 定位精度较低时，过高地要求提高ins的观测精 度没有多大的意义。由(1)式直接解算地面点坐标的优势在于其实 时性。根据改化后的直接解算模型，通过空中三角 测量可以达到更高的精度。由于没有实测数据，这 方面的结论可参见1。参考文献1 annin gruen zhang li, tls data processing modulesz t institiic of geodesy and photogranunetiy, swiss federal in- stituc of technology zurich, switzerland2 dorota a. grejner brzezinska, direct exterior orienta