科学预测方法及适用环境介绍

1、内部资料 注意保密科学预测方法及适用环境介绍辽宁省邮电规划设计院有限公司咨询规划部二oo六年八月目录一.预测方法概述2预测原理简介21趋势预测22、平滑预测33、博克斯-詹金斯预测44、灰色预测55、神经网络趋势预测6三、预测方法适用条件71、趋势预测72、平滑预测73、博克斯-詹金斯预测74、灰色预测75、神经网络趋势预测7四、应用实例81、业务预测的步骤82、曲线拟合法预测举例83、趋势外推法预测举例114、增长率法预测举例135、预测方法综合应用举例 146、特殊业务预测实例177、瑞利分布模型预测举例（了解）19五、结束语20一、预测方法概述业务预测的方法很多，按照预测时间分类，可以分

2、为短期、中期、长期预测；按照 地区、设备总容量、业务量、地区z间的业务流量流向、带宽预测等分类，可以分为宏 观预测和微观预测；按照预测方法的性质分类，分为定量预测和定性预测。定量预测也称为统计预测，是以准确、及时、全面、系统的统计资料为依据，运用 定量的分析手段，推算预测结论的预测方法。定量技术的特点是过程更加严谍、结果更 加科学，而且常常更易于被管理者接受。常用定量预测方法有：时间序列分析、因果冋 归分析、鲍克斯一詹金斯预测、灰色预测、模糊预测、神经网络预测等方法。定性预测法也称为直观预测法。是预测者通过调查研究，了解实际情况，结合实践 经验和专业水平及组织有关领域的专家应用各自的专业知识和

3、经验，对过去和现在的经 济情况进行综合分析，从中找出规律，来对经济现象发展的前景做出判断进行预测的方 法。目前，定性预测在各大运营商应用比较广泛。一些定性预测已显示出比许多综合定 量预测具有更高的精度，并且更灵活和易于使用。但是对不同的预测者得出的经济结论 却可能不同，所以再结合定量预测，就可提高预测的准确程度。常用的定性与半定量的预测方法有：专家预测法、弹性系数法、类比法、普及率冃 标法、综合加权系数法、层次分析法等方法。实际预测常常使用多种定性、定量预测方法进行预测，经过分析对各种方法给予一 定的权重，进行综合加权得到较合理的预测结果。二、预测原理简介1、趋势预测影响社会经济系统的因素可以

4、分成两大类：内部因素和外部因素。内部因素是系 统的各构成部分相互作用而产生的驱动力；外部因素是系统所处环境对系统的作用力。 从哲学上看，内部因素是主要因素，它决定了系统的发展方向；外部因素是次要因素，只能加速或延缓系统的发展变化。通常，系统的内部因素相互作用所产生的驱动力是 连续的，不会发牛突变，所以系统状态的变化趋势也是连续的，相对于时间有一定的规 律性，即系统的发展有其自身固有的惯性，这里的惯性是指事物保持其原来趋势的 倾向。趋势预测正是在系统状态变化趋势连续性的前提下，假定决定系统发展趋势的因 素在过去对系统的作用规律和将来一样，通过挖掘过去的作用规律来得到将来的作用规 律，进而预测系统

5、的未来。(1) k次曲线预测模型当时间序列观察值的发展趋势呈现出较为复杂的发展趋势时，可以考虑用k次曲线 进行预测工)，=肪。+也工/ +筠工尸+a + yf d +也为八+乞工尸+人+久工严口沪仇工厂+也工严+乞工严+a + b工円其中，参数,也，$ , a,优可以用最小二乘法来确定。(2) s型曲线预测当时间序列观察值发展趋势大致符合s型曲线时，对该时间序列的预测可以采用s型曲线预测指数曲线预测模型为: y = /(a + be')其中t为时间变量。2、平滑预测平滑预测模型源于移动平均法。移动平均法假定社会经济系统发展趋势是连续的， 而且假定系统发展的趋势是平稳的，主要随随机因素的

6、作用而反复波动。它用预测期前 儿期观测值的算术平均值作为预测期的预测值，其中，观测值通常取奇数个，取算术平/片辽宁省邮电规划设计院 http：/vww. lnpd辻乂如均值是为了消除随机因素。移动平均法存在两个问题：一是计算吋必须具有较多的观测 值；二是假定过去的观测值权值相等。但是一般说来，对于未来的发展趋势，最新的观 测值较早期的观测值包含了更多的信息，因而在预测时，最新的观测值应该较早期的观 测值具有更人的权值。平滑预测就是基于这个原理，在预测吋，观测值越新赋予的权值 越大。（1）比例缪尔指数平滑法yf+r=ttrir = 2其中，tt =axt +（1 -q）巧一i7i,t厶-1（2）

7、布朗二次指数平滑法模型=町+ b®工=1,2,人s,）=妙+（l-d）ss：2）=z+（l d）s综“宀（sjs；2） -a其中，6预测超前数（预测步长）刀：第t期的预测值t3、博克斯詹金斯预测博克斯-詹金斯预测的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为 一个随机序列，即除去因偶然因素引起的误差外，预测对象的数据序列是一组依赖于时 间的随机变量。预测对象发展的延续性使这组随机变量具有自相关性，而这种自相关性 一旦被相应的数学模型描述出來，就可以从数据序列的过去值和现在值预测其未来的 值。预测模型为:yt = 01x-1 + 02乙-2 + 人 +ei dei- &

8、2弓-2 -人- oqs-q其中q为滑动平均模型的阶数，*为时间序列在t期的观测值，©是时间序列模型 在i期的误差或偏差，叽是吋间序列模型在t-q期的误差或偏差，如02,是滑动平 均模型的参数。k-< ai- =，伙=2,3,a）1-工7t=其屮 % a-1,/ -加败-1,1，（' = 1,2,人,k v）g = 01 g_】+02 02 +人 + 0,_ 一 2 + &1&r+ + &2伏+2 + 人 + 07 0"1 + &：+&；+ 人 + 0；4、灰色预测系统论认为，系统可以分成三类：白色系统、黑色系统和灰色系

9、统。白色系统是指人们对其内部的相互作用机理完全了解的系统，即系统的信息是 完全充分的；黑色系统是指人们对其内部的相互作用机理完全不了解的系统，对黑色系 统的研究主要是通过分析系统的输入和输出之间的对应关系来了解系统的行为；灰色系 统介于白色系统和黑色系统之间，是指人们对其内部的相互作用机理有一定了解但没有 完全了解的系统，通常系统内的各因素之间具有不确定的关系。灰色预测就是针对灰色系统提出的预测方法。由于不确定性的影响，灰色预测通常 需要对要研究的时间序列进行处理，减弱甚至消除时间序列的随机性，生成具有较强规 律性的数据序列。灰色预测常用的数据处理方法有累加法和累减法两种。累加法就是将原始数据

10、的第一个数据作为生成序列的第一个数据，将原始数据的第 一个数据与第二个数据累加之和作为生成序列的第二个数据，以此类推。累减法就是将 原始数据序列前后两个数据相减，所得数据序列为累减生成序列。累减是累加的逆运算, 可以将累加生成列还原为非生成列。可以证明：经过适当次数的累加后所生成的序列近似符合以吋间为自变量的常系数 线性微分方程。解出该微分方程，用生成序列作为样本值，确定该微分方程中的系数， 就可以进一步预测生成序列的后续值，再用累减法还原成原始序列，这就是灰色预测法 的原理。灰色残差预测模型：(1 ea)x<0)(1) eak9k <*(o)z7 ,_ax (r + l) u(1

11、- ea)x(0) 一 一eak ± je0)伙。)一-上, k>kqaae其中，严(灯r伙)伙)5、神经网络趋势预测神经网络预测法是根据生理学上真实人脑神经网络的结构、功能及若干基本特性， 经过理论抽象、简化和模拟而形成的一种信息处理系统。人的大脑是由大量的神经元组 成的，大脑的学习过程就是神经元之间的连接强度随外界信息做自适应变化的过程。神 经网络预测法模拟这一过程处理过去的信息，既而得岀可能的未来发展结果。对于一个处理单元的情况来说。如果网络有k个训练样本e”，应对应的正确输出1 k£ =-ck)2为ck ,网络的权为w,则用£表示实际输出与预测输出之

12、间的误差：k k= k k把它看成是权的系数玖)，则它的梯度v£(w)表示权有一个微小变化吋，均方误差 的最大增长方向；其负值-v£(w)则表示了均方误差的最大减少方向，因此我们按照下 式来修正权值：w ="一刃£(“)，其中。是一个大于零的小数，它规定了修正的幅度，我们首先 要设一个置权值w的初始值，然后连续计算均方误差相对于权的梯度，使其趋于收敛。 权值的调整公式为：vw/7(z + l) = xipzjq zm® +avv.(r)jjjjj% (f +1) = w. (t) + v vv. (t +1)v vj (t +1) = p&am

13、p;j + av vj (z)b（r + l） = m（/） + v/ + l）三、预测方法适用条件1、趋势预测适用条件：历史数据比较全，趋势性（增长或下降）平稳。从曲线图形上看，没有 大起大落的现象。一般用于预测人口、收入、用户数等指标往往比较准确。曲线拟合预 测、趋势外推预测、增长率法预测都属丁趋势预测。2、平滑预测适用条件：历史数据比较全，趋势性（上升或下降）平稳。看重近期数据对预测结 果的影响。3、博克斯詹金斯预测适用条件：历史数据比较全，总体趋势明显（上升或下降趋势），有个别时间点的 数据出现忽高忽低。4、灰色预测适用条件：历史数据少，总体趋势变化不很清晰。一般用于新业务或新运营商业

14、务 的预测。5、神经网络趋势预测适用条件：历史数据较少，运营商阶段性目标明确，影响业务发展的因素不确定性 强。一般用于新业务或新运营商业务的预测。说明：预测方法本身没有好坏之分，关键是预测方法的适用环境要与预测对象的 特点相匹配。经过大量的预测实践证明，将多种预测方法所得到的结果加权平均得到的 综合取值更接近实际，结果更准确。因此，我们经常使用多种方法进行预测。四、应用实例1、业务预测的步骤业务预测一般遵循以下步骤：（1）收集历史数据；（2）根据数据特点使用多种方法进行预测；（3）对多种预测结果进行加权平均，取定综合结果；（4）将综合结果与建设单位进行沟通；（5）根据沟通结果调整预测值；（6）

15、经过多次沟通、协调、调整，最后确定预测结果。2、曲线拟合法预测举例例1:曲线拟合法是根据历年用户的发展情况，用一条近似曲线进行拟合，从而推断出未 来市场的发展变化趋势。木次曲线拟合法以a市数据业务用户历史数据作为计算基础， 分别对基础数据、窄带用户、宽带用户进行预测，通过对指数曲线、乘幕曲线、多次曲 线等多种拟合曲线的比对，确定合适的曲线对a各种数据业务用户发展进行预测。经过 计算，确定拟合曲线方程及发展趋势见图表5. 3-12至17o議础数昭用户侦测图用户数多项式（用户数）y = 1. 376lx3 一 31. 4x2 +212 86x + 516 3r2 = o. 83曲线拟合法预测基础数

16、据图（图5.3-12）120000 oo100000.00800oo oo60000.oo40000 0020000.ooo. oo123456789y = -382 97x3 + 8837 2x266o84x 十 165960r2 = 0 8553用户数多项武（用户数曲线拟合法窄带用户预测图（图5. 3-13）宽带用户侦测图一一用户数（万户）多项式（用户数（万户）y = 0. 0183x3 - 0.2815x2 +1. 7657x + 0. 0357r2 = 0. 9971曲线拟合法宽带用户预测图（图5. 3-14）曲线拟合法预测基础数据值表 5. 3-15年份2006 年2007 年200

17、8 年2009 年2010 年预测用户数940914892881890曲线拟合法窄带用户预测表 表 5. 3_16年份2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年用户数85994874503667887832曲线拟合法宽带用户预测表 表 5. 3-17年份2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年用户数（万户）3. 774. 114. 454.885.51例2：曲线拟合法是根据历年用户的发展情况，用一条近似曲线进行拟合，从而推断出未 来市场的发展变化趋势。本次曲线拟合法以a市固定电话用户历史数据作为计算基础， 结合通信行业的特点和用户发展规律，通过对指数曲线、

18、乘泵曲线、多次曲线等多种拟 合曲线的比对，发现二次曲线对a固网用户预测的数据比较合适。经过计算，确定预测 拟合曲线图形及方程如下：25. 525. 024. 524. 023. 523. 022. 522. 021. 5同左电话用八预测图二 ysoce <卜ook hoss hsos wok 总 oci： o112(m)毅去系歹li 1多项式（系列1）y = 0. 0002x， + 0. 2445x + 22. 319r2 = 0. 9983曲线拟合法固定电话用户预测图（图5. 1-2）经计算得出预测值见表5.1-3。曲线拟合法固定电话用户预测表表 5. 1-3年份2006 年2007

19、年2008 年2009 年2010 年预测用户数（万户）24. 0424. 2924. 5424. 7825. 033、趋势外推法预测举例国内外电信专家的研究表明，电话发展在总体上呈斜s曲线发展模式，一般分四个 阶段：第一阶段，为起步阶段。由于基数小，普及率上升非常缓慢，电话的构成以公务电 话为主，住宅电话微不足道。电话普及率为0.3线/百人，年均增长率在16%以上。第二阶段，为起飞阶段。这一阶段随着经济大发展，社会需求增加，特别是住宅电 话出现强烈需求后，普及率上升速度加快。电话普及率将达到7线/百人，年均增长率 在30%以上。第三阶段，为稳定发展阶段。电话增长速度开始下降，但是由于基数很大

20、，电话用 户数的增长绝对值仍然很高。其中，住宅电话普及率较高，绝大多数居民家庭已拥有电 话，公务电话也达到较高的满足程度。此时电话普及率达到40线/百人以上，而增长速 度逐步趋于平稳，增长率在10%左右。第四阶段，为饱和阶段。这一阶段电话进入“渐近线”，出现接近零增长，但从发 展看，虽然进入饱和状态，但固定电话还在发展，仍将维持一定的增长速度，增长率基 本在2%左右，普及率将达到50线/百人以上。例趋势外推法是根据历年用户的发展情况，以每年的发展数据为基本点，总结规律， 获得基础数据、窄带和宽带数据用户数的平均增长率分别为-1.5%. -5%和10%。以此平 均增长率作为预测年的年增长率的主要

21、参考值，遵照一定的增长规律得出预测年的用户 数见表5. 3t8至20。趋势外推法预测基础数据值表53-18年份2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年预测用户数932918904891877趋势外推法窄带用户预测表 表 5. 3-19年份2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年用户数95009025855076006650趋势外推法宽带用户预测表 表 5. 3-20年份2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年用户数（万户）3. 674. 044. 454. 895. 38例2：趋势外推法是根据历年用户的发展情况，以每年的人口发展数据为

22、基本点，总结规 律，获得过去用户的平均增长率，以此平均增长率作为预测年的年增长率的主要参考值, 遵照一定的增长规律，预测2006年-2010年见用户增长率为1%,经计算得出预测年的用 户数见表5. 1-4o趋势外推法固定电话用户预测表表 5. 1-4年份2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年预测用户数（万户）24. 0424. 2824. 5224. 7725.01根据a地区的经济发展及a网通的发展情况，对各预测方法的预测结果赋予一定的 权值，经过综合加权平均，得出200520010年a市固话用户预测计算结果见表5. 1-5。a网通20062010年本地电话业务预测表 5

23、. 1-5项目单位预测值2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年电话业 务固定电话用户数万户24.024.324.624.825.0（1）城市电话用万户12.012.012.012.012.0（2）农村屯话用万户12.012.312.612.813.04、增长率法预测举例人口预测是业务预测的重要依据。a市户籍人口历史数据主要依据了 2003-2005年 a统计年鉴以及相关部门提供的资料数据。2003年底a人口数为124.4万人，2004年为124.8万人，2005年为125.2万人， 人口自然增长呈上升趋势。作为人口预测的出发点，自然增长率的取值是根据a户籍人口数统计资料和

24、人口增 长情况，同时还要考虑到今后的发展趋势：人口流动趋势是落后地区向富裕地区流动；农村地区向城市地区流动。城市化水平的提高，势必降低农业人口的比重。综合上述分析，对2010年a的平均人口自然增长率取值为3-5%oo经过综合分析，确定预测年的平均人口自然增长率。根据人口预测计算公式：r( = 7? x (1 + z )'其屮：尺代表预测年的人口数r代表基础年的人口数z代表平均人口增长率1 代表预测年数通过上述公式计算出a各个规划期的人口总数。2005年a总人口约为125. 2万人，详细的人口预测结果见表5. 1-1。a市人口预测表表5.1-1项目2006 年2007 年2008 年20

25、09 年2010 年全市总人口125. 75126. 23126. 71127. 19127.67其中：城镇人口68. 3268. 5868. 8469. 1069. 36农村人口57.4357. 6557. 875& 0958. 31自然增长率3. 8%o3. 8%o3. 8%o3. 8%o3.8%o5、预测方法综合应用举例例全省基础数据统计表2001 年2002 年2003 年2004 年人口数（万人）8749. 338848. 298937. 429037. 42地区gdp （亿元）10647.711769.713449.916039. 46人均gdp （元）1373014986

26、1721320303. 1移动用户数（万户）2410. 703214.404006. 964773. 87移动用户普及率（%）27. 55%36. 33%44. 83%59. 46%年均增长率（%）87. 75%67. 51%55. 58%48. 78%需要说明的是b省的流动人口比例很大，考虑资费等原因，流动人口中移动通信使 用者如果在某地居留时间超过半年则会办理当地移动电话，因此选取人口数吋考虑了流 动人口的影响。（1）人口普及率法根据当地经济发展、通信发展等实际情况，通过参考类比国内外类似地区通信发展 情况，考虑当地具体情况确定2005-2008年全省移动电话普及率，再根据人口预测数据,

27、计算出2005-2009年全省移动用户数，具体情况见下表：历年人口及移动用户数统计表单位：万户2001 年2002 年2003 年2004 年人口数8749. 33884& 298937. 429037. 42用户数2410. 703214. 404006. 964773. 87普及率27. 55%36. 33%44. 83%59.46%移动通信用户数预测表单位：万户2005 年2006 年2007 年2008 年2009 年人口数9122. 79216.49311.09406. 49501.8普及率61. 1%70. 0%75.4%79. 5%82. 9%用户数5574. 06451

28、. 57020. 5747& 17878. 1（2）增长趋势法增长趋势法是时间序列法的一种，根据历年移动电话用户的增长速度，并以每年的 发展数据为基木点参数，总结规律、分析发展趋势，计算过去历年移动电话用户的平均 增长率，并以此作为确定规划期内的各年增长率的主要参考值，通过各年增长率计算出 2005-2009年全省移动用户数，其数学表达式为：st 二 so x （1+k）t式中：st预测年（第t年）的移动用户数；s0基础年的移动用户数；k 预测期内平均增长率；t 预测年限。历年基础数据及具体预测结果见下表。历年移动用户数及增长趋势统计表单位：万户2000 年2001 年2002 年20

29、03 年2004 年用户数133& 002410. 703214. 404006. 964773. 87年均增长率95. 64%87. 75%67. 51%55. 58%48. 78%移动通信用户数预测表单位：万户2005 年2006 年2007 年2008 年2009 年年均增长率40. 07%37. 45%33. 66%30. 26%27. 26%用户数5164.9633& 86966. 37384. 07801. 7（3）弹性系数法弹性系数法的基本依据是电信发展的速度与经济增长速度存在一定的比例关系，其比例系数称为弹性系数e,有ky二ekg。ky为电信量的增长率；kg为经

30、济增长率。预测时先收集该地区历年的电信发展速度与经济增长速度数据，计算出每年的弹性 系数。具体情况见下表。2000-2003年弹性系数计算表2001 年2002 年2003 年2004 年全省gdp （亿元）10647. 711769.713449. 916039. 46经济增长率kg10. 20%10. 54%14.28%14. 70%全省移动用户数（万户）2410. 73214.44007. 04773. 87电信增长率ky80.17%33. 34%24. 66%21.80%弹性系数e7. 863. 161.731.45然后将历年的弹性系数进行外推，就可根据该地区拟定的未来经济增长率推断岀

31、相应的电信增长率。在电信发展尚未达到饱和的国家或地区，电信的基础和超前作用明显, 此时e>1,但当电信发展已进入饱和状态下，e将明显下降。假定2005年经济高速发展, 2006-2008年经济发展趋势略微降低。再根据预测的kg值和e值，依据ky二ekg计算出ky的值，并以此计算出全省移动 用户数，具体预测结果见下表：移动通信用户数预测表单位：万户2005 年2006 年2007 年2008 年2009 年经济增长率k（；15. 0%14. 0%14. 0%14. 0%14. 0%电信增长率ky16. 8%12. 6%9. 8%7. 0%4. 2%弹性系数e1. 120.900. 700.

32、 500. 30全省移动用户5698. 16416. 17044. 97538. 07854.6（4）综合取定结果分析比较三种预测方法的结果，参考相关人员的意见，得出最后取定结果见下表。全省移动通信用户数预测表单位：万户方法2005 年2006 年2007 年2008 年2009 年人口普及率法5574. 06451. 57020. 57478. 17878. 1增长趋势法5164.9633& 86966. 37384.07801. 7弹性系数法5698.16416. 17044. 9753& 07854. 6综合取定5478. 06396. 06995. 27434. 378

33、44. 8例2：2001-2005年某地电信业务历史数据业务类型2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年电话用户数（万户）25352647277129303029住宅宽带用户数（户）123315494553077401131582idc业务收入（万元）58657625129621814723591应用多种方法对历史数据进行业务预测：2006-2010年某地本地电话用户数预测单位：万户年份2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年平滑曲线预测法36213985434847125076趋势曲线预测法38114258470551535600神经网络预测35383

34、863389543244592博克斯-於金斯预测33274158463951325635加权平均值35744066439748305226某网通住宅宽带用户预测单位：户年份2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年灰色预测2578384210936877181123165733731神经网络预测25276247281572657311165221715757博克斯-於金斯预测19688127407371074013504061715757综合加权值235827422660708344119669820386192006-2010年idc收入预测单位：千元年份2006 年200

35、7 年2008 年2009 年2010 年灰色预测3266948628677307342585305神经网络预测2808441696544766631977320平滑曲线预测2998641769557016963283564博克斯-詹金斯预测30045475146600485509106029平均加权值30196449026097873721880556、特殊业务预测实例对于国内还没有开通的电信业务，一般采取经验类比的方法来进行预测。根据其他 已经开通该业务地区的用户发展情况来推测本地区该业务的发展趋势。在这里一般选择 在经济环境、人口素质、文化风俗、消费习惯等方面比较接近的地区做为参考对象。

36、常 用的类比指标有：渗透率和市场占有率。例1:iptv发展趋势类比数据实验试用阶段业务导入阶段业务成t阶段全球iptv用户增长率106. 8%81. 7%70. 4%亚洲iptv用户增长率278%165%78%catv用户增长率238%225%110%亚洲tptv用户渗透率0. 2%3. 6%5. 7%注：渗透率二实际使用该业务用户数/可以开通该业务的用户数*100%例如：某地区有宽带用户1000户，iptv用户有100户。则iptv渗透率=10% 使用iptv业务的用户必须是宽带用户2006-2010某网通宽带用户数单位：户年份2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年企业

37、lan3704527874941063315138企业xdsl874416398333084794375075家庭宽带23582742266070834411966982038619互联网专线42828223144912481442892总计252557452559763637128008821717242006-2010某网通iptv用户数单位：户年份2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年宽带用户数25255745255976363712800882171724iptv用户渗透率0. 2%0. 56%3. 6%4. 7%5.7%总计50525342749160164123788例2：预测3g用户2006-2010年某省移动电话用户数预测单位：万户年份2006