2019北京房山区初三(上)期中数学

1、2019北京房山区初三（上）期中2019. 11考 生 须 知1 .本试卷共6页，共三道大题，28个小题，满分100分.考试时间120分钟.2 .在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名.3 .试题答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4 .在答题卡上，作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5 .考试结束，请将试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1 .下列各组中的四条线段成比例的是（A. 1cm, 2cm, 20cm, 40c/nB.1cm, 2cm, 3cm, 4cmC. 4cm, 2cm, I cm, 3

2、cmD.5cm, 10cm, 15m, 20cm2 .下列多边形一定相似的为（）3.4.A.两个平行四边形C.两个菱形如图，XABCs4AED, ZAVE=8Q",A. 40°B. 60°C. 80°B.D.ZJ=60°D.对于二次函数y=-2d,下列结论正确的是（两个矩形两个正方形100°A.y随x的增大而增大B.图象关于直线x=0对称C.图象开口向上D.无论x取何值，y的值总是负数5 .已知二次函数片=工;坨*生的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.旌什o>0B. a>0 C. If - 4ac<0 D. 0

3、Vo6 .如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与月50相似的是（）7.如图，在血中，D、£分别是3。、月。上的点，豆DEAB,若 ：金斯=1： 3> 则 S> jlS£ =A. 1： 9 B. 1： 12C. 1： 16 D, 1： 208.如图，在平面直角坐标系才勿中，抛物线与x轴只有一个交点M与平行于x轴的直线1交于4 5两点，若月5=3,则点"到直线1的距离为（）B. 2D-fEDB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.如图，是月比的边池上的点，请你添加一个条件，使物与嫉相似，你添加的条件是10.如图所示为农村一古老的捣

4、碎器，已知支撑柱相的高为0.3米，踏板龙长 为1.6米，支撑点月到踏脚的距离为0. 6米，现在踏脚着地，则捣头点后上升了米.11.如图：把沿池边平移到© B' C的位置，它们的重登部分（即图中阴影部分）的面积是血面积的一半，若则此三角形移动的距离山是12.请写出一个开口向下，并且过坐标原点的抛物线的表达 式.13.已知点月（4, yj , £ （1,工），。（-3,八）在函数），=一3（%一2）2+7 乃，外的大小关系是（由小到大排列）A14.抛物线y=t与x轴的两个交点之间的距离为4,则y的最小值是15.在平面直角坐标系中，点月（如n）在抛物线片=a/超ax-3a

5、上，点片关于此抛物线对称轴的对称点为6 （P，q），则0的值是.16.二次函数片-4x2满足以下条件：当-2水-1时,它的图象位于y轴的上方，当2 40时,它的图象位于 方轴的下方，则m的值为.三、解答题（本题共68分，第17-20, 23每小题5分，第2L 22, 24-27每小题6分，第28题7分）17.若二次函数y=/%x化的图象经过点（0,1）和（1,2）两点,（1）求此二次函数的表达式.（2）当x取何值时，y随才的增大而减小.10987618.已知二次函数y= Y - 6.”101/12（1）将其化为片a（x-方），A的形式;（2）画出其函数图象（列表、描点）；（3）根据图象直接写出

6、当y>2时y的取值范同19 .下表是二次函数/=&寸+6廿c的部分. y的对应值:工 -11201 ¥12 ¥2互2-3 y m1_ 4-14-2二 一171_ 42 （1）二次函数图象的开口向,顶点坐标是，的值为:（2）当x>0时，y的取值范围是:（3）当抛物线尸=水46M。的顶点在直线的下方时，a的取值范围是20 .如图，4中，/水片90° , CDL4B于点、D.求证：DC'二 DA。DB21 .如图，月6。中，AD上BC于点、0,瓦4月C于点AD.比交于点0，连接小E.（1）依题意补全图形；（2） G6与&相似吗？说明理

7、由.22 .如图，UABCDZ，过点。作8交劭于点M交月，于点F,交物的延长线于点七 若FM二2, E尸二6,求CV的长.23 .如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个月6U在这个网格上画一个与相似, 且面积最大的（4,及，G,三点都在格点上）.则这个三角形的而积是.ts24 .如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达 到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高1.7米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：

8、球出手时，他跳离地面的高度是 多少？.25.有这样一个问题：探究函数尸42的图象与性质. 质进行了探究.下而是小美的探究过程，请补充完整：小美根据学习函数的经验，对函数产公坦的图象与性 X（1）函数尸逞!2的自变量Y的取值范围是 X（2）下表是y与*的几组对应值:工 工 1234V21VT5 6m 遮 遮34x - 2 旦 -11"2"2y 0_ 亚-1- V6则m的值为（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图 象：（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质:26.已知抛物线4：必=23-4田左与x轴只有一个公共点.（

9、1）求A的值：（2）怎样平移抛物线4就可以得到抛物线C： %=2 （/1） '-4A?请写出具体的平移方法：（3）若点月（1,力和点万（勿，n）都在抛物线G：陞=2 （/1） -44上，且直接写出m的取值范围.27 .如图，小芳家的落地窗（线段龙）与公路（直线尸0）互相平行，她每天做完作业后都会在点月处向窗外 的公路望去.（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC.（2）小芳很想知道点月与公路之间的距离，于是她想到了一个办法.她测出了邻家小彬在公路国段上走过的 时间为10秒，又测量了点月到窗的距离是4米，且窗正的长为3米，若小彬步行的平均速度为L 2米/秒， 请你帮助小芳”算出点A到公路的距离.Q28 .在平面直角坐标系*勿中，