(2019新教材)新人教版必修第一册期末测试卷1含答案

1、期末测试卷 11已知实数集 R,集合A=x|13,集合口_ L|：,一1I,则Ac6B）=（）42JD.：x|1 :：: x 2/2、若实数a:：:b ：,0，则下列不等式中正确的是（3、命题“-x0,1 ,x2-x：0”的否定是2A.x70,1 ,xo-xo_02B.怡0,1 ,x0-x -02C. x00,1 ,x0一沟：02Dr 0,1 ,x0-x -04、已知p：(x _1)(x 2) _0,q:log2(x - 1) _1，贝 U p 是 q 的( )C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、函数f (x) =sinf2x-的最小正周期为()3A.4二B.2二C.D.三26、函数

2、y1的定义域为（）Iog2(x-2)A. (-：,2)B. (2,C.（2,3）一（3,： ： ）D.（2,4）一（4,：）A.充分不必要条件B.必要不充分条件7、函数f（x） =3x2x-3的零点所在的区间是（）A.鼻|1：x空2?B.：x|1 :; x 3/C.x| 2空x : 3；A.B.b| gC.D. ab : b2A. (-2, -1)B- (-1,0)C.(0,1)D.(1,2)8、若不等式2kx2-kx -3: 0对一切实数8x 都成立，则 k 的取值范围为（A.-3,0B.1-3,0C.1-3,0 .1D.9、函数y=2xsin2x的图象可能是（）C 严3i10、已知3=20

3、.8匕=1丄I c = 3n5则a,b,c的大小关系为()(2丿2A.b :a cB.c : b : aC.c abD.ab：c11、 已知偶函数 f(x)满足：对任意的&公2：打0,；X/X2,都有 f(X1)f(X2)0 成立,X1-X21则满足f(2x-1)0f(X)=2，-，若 f(x) =1，则X =_X2+2,X0,17、设集合A Jx| /少乞3?, B A x | m _ 1：x : 2 m 1 (1) 当 X Z 时,求 A 的非空真子集个数(2) 当B二A时，求 m 的取值范围.(1 )求f；(2)求f x的解析式；9(3)已知 f 一，求 sin：的值,412丿5

4、1 一用一段长为 36 m 的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的 面积最大，最大面积是多少？20、某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件.经试销调查发现,销售量 y (件)与销售单价 x (元/件)近似满足一次函数 y = kx :七的 关系(图象如图所示).16、已知函数18、设函数f x =3sinI 6 /x- 且以一为最小正周期.2(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为 S 元,求该公司可获得的最大毛利 润，并求出此时相应的销售单价ax +h1221、定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=b，若

5、f()=1 +x225(1) 确定函数 f (x)的解析式；(2) 若 f(t -1) f (t) 0，求 t 的取值范围。22、已知a R,函数f (x) -log2丄alx丿(1) 当a =3时,求不等式 f (x) . 0 的解集；(2) 若函数g(x)二f (x) _log2l(a _4)x 2a_5的图象与 x 轴的公共点恰好只有一个的取值范围；1 设a 0, - _t _1,若对任意的Xi,X2三,t,tT ,都有f (xj f(X2) _1,求实数3答案以及解析1 答案及解析：答案：A解析：由 - 得, 则集合二 -:,所以5-,又集合-：I - !,则-o故选：A2 答案及解析

6、：答案：C解析：令b-1 , a - -2，贝 U C 正确，A, B, D 错误。3 答案及解析：,求实数 aa 的取值范答案：B解析：“全称命题”的否定一定是“特称命题”，命题“O,1,X2-X：0”的否定是Xo 0,1 ,Xo-0,故选：B4 答案及解析：答案：A解析：由题意可知 p： ；. F； - 1 ，可得 p：丨q： ；.，可得 +.-,所以 q：,所以 p： ； - X - , q_.) 一，则 p 是 q 的充分不必要条件。故选：A5 答案及解析：答案：C2 TT解析：由题意，得T=-,故选 C.26 答案及解析:答案：C7 答案及解析:答案：C 解析：因为原函数是增函数且连

7、续,f(-1)一普：0，f(0)2：o,f(1)=2 03故选 C.8 答案及解析:答案：D 解析：当k=0时，不等式恒成立，一3当k=0时，若一元二次不等式2kx2 kx0对一切实数 x 都成立,82k：0!f 3)k2 -4 2kII 8丿解得 七:：:k：0,综上，k的取值范围是(-3,0 9 答案及解析：答案：D解析：令f(x)=2冈sin2x,因为R, f(-x)=2*si门2(仪)=-水(n2x=-f(x),所以f(x)=2xs in2x为奇函数，排除 选项 A,B;因为x(n, n时，f(x) 0,所以排除选项 C,选 D.210 答案及解析:答案：B/ 3解析：b =1=203

8、V2=a,12丿解析：由题意得x2 0 x_2=1定义域为(2,3)(3,;),故选 C. 1ba.又；c = -ln5 =1 n T5vIne=12cba.故选 B.11 答案及解析：答案：A解析：由题意知函数f(X)在区间b,兄)上是单调增函数 f X是定义在 R 上的偶函数- f 2x -1 :：- f1即2x_1：即 一1：2x-1解得-x .-广Q丿33333 x 的范围为!2I03丿12 答案及解析：答案：B解析：函数y = f (x) =2sin(3x , 1由f(-=2sin(-尹 亍-1为最小值，可得其图象关于直线x- -才对称；由f(启=2si门(才十n) +1 =3,可得

9、其图象不关于($,1)对称；由sin(3x= -1,可得函数的最小值为-1;sin(3x=1,可得函数的最大值为 3,可得函数的值域为-1,3；nn由y=2si n(x )图象上所有点的横坐标变为原来的13 得到y =2si n( 3x -) 1的图象,44故 A, C, D 正确；B 错误。故选：B.13 答案及解析:答案：乜3解析：7si n(x+n)=63.5n、. _., n _. ., n3sin(亍一x)=sin n-(x-)Hsin(x云三.14 答案及解析:答案：113解析：-丁_55由点的坐标有：r =J22十(j=13，结合三角函数的定义可知sina -,12 12.511

10、21cos，贝sin cos、f答案及解析：答案：(3)1 11解析：(1)(_2)2(22)-21,故不正确3333当a时,ioga1,即logalogaa,所以a,所以a 1.当 0：a：1 时,loga1,44443333即logalogaa,所以a,所以 0：；a .综上,a 1或0 a,故 不正确.4444因为f(x)=3x, f(_x)=3 2, _f ( _x)二_3，所以y=3x与y =_3丛的图象关于原点对称，故正确f (x) =lg( -x2vx)的定义域为(0,1),故 不正确.16 答案及解析：答案：0匚3x3+1 x 3 0解析：f (x)2 一 ，f(x)=1,|x2+2,xc0当x_0时，x31 =1，解得x=0;当x：0时，x22 =1,无解。x =0.故答案为：0.17 答案及解析：答案：（1） X Z, A - lx | -2 _x _3；-2, -1,0,1 , 2,3 /, A 的非空真子集的个数为26-2 =62 .(2)TB _ A,当B =.时，m -1 _2m 1,则m乞 一2;m乜_2I当 B=_ 时,m J _2,2m作3解得m2x2是原方程的解当且仅当 丄-a 0,即a 1.于是满足题意的a. 1,2.X2综上,a 的取值范围为(1,23,4.由题意，知函数