(1)若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400汇总

1、1、（ 1）若等腰三角形一腰上的高与 另一腰的夹角为 40，则它的顶角是_50或_130_.（应 考虑 2种情况）（2）若等腰三角形一腰上的高与 底边的夹角为 40,则它的顶角是_800_.（等 于顶角的一半）2、已知：（1）若/AOB=30 点 P 在/ AOB 勺内部，P1与 P 关于 OA 对称，R 与 P 关于 OB 对称， 则 PQP 是等边三角形 （2）若/ AOB=45，则 PQP 是等腰直角三角形 三角形.（2）若 / AOB 是锐角，则 PQP 是等腰三角形3、等腰 ABC 中，若/ A=40,则/ B=_ 40。或 140或 70 .（应考虑 3 种情况）4、如图，所有的四

2、边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm,则图中所有正方形的面积之和为_147,卅。（应等于 3 个大正方形的面积）5、如图，梯形 ABCD 中，AB/DC，ADC . BCD =90， 且 DC =2AB，分别以 DA, AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为3,S3，则S1?S2,S,之间的关系是_SI+S3=S26、如图，E 是正方形 ABCDiAD 上一点，AE=2cm DE=6cm P 是对角线 BD 上的一动点，则AP+PE 勺最小值是 10cm（因为点 A 关于 BD 的对称点是 C,连结 CE 交 BD 与点 P,此时AP+PE 最小，

3、而 AP+PE=CP+PE=CB,CD=8,DE=6 由勾股定理得 CE=10）7. 在等边 ABC 所在平面内找出一个点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的 三角形都是等腰三角形这样的点共有（A.1B.4C.7D.108. ABC 是一个边长为 2cm的正三角形，结 BE 交 AD 与 点 P,此时 PE+PC 最小,而 PE+PC=BP+PE=BE,BC=2,CE=1 由等腰三角形的三线段 AD 上一动点，贝 U PE PC 的最小值是3 cm.（因为点 C 关于 AD 的对称点是 B,连AD 为它的中线，点 E 是边 AC 的中点，点 P 为线9 9、如图，有一圆柱，其高为12cm12c

4、m 它的底面半径为 3cm,3cm,在圆柱下底面 A A 处有一只蚂蚁，它想得到上面合一得 BE! AC 再由勾股定理得 BE=3）9 9、如图，有一圆柱，其高为12cm12cm 它的底面半径为 3cm,3cm,在圆柱下底面 A A 处有一只蚂蚁，它想得到上面11、如图，梯形 ABCD 中, AD/ BC, / B= 65,/ C= 25, AD= 2, BO7, AB=3 求梯形ABCD 勺面积。（提示：过 A 作 AE/ DC AF 丄 BC,易得/ BAE=90BE=BC-EC=BC-AD=5fe 勾股定理得 AE=4 然后由面积公式得 AF=12,然后由梯形的面积公式5求梯形 ABCD

5、 勺面积。）B B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_15_15_cmcm。（冗取 3 3）(.2)21 =3,3二-22(.3)21 =4,S3 =#in mu则S12- sj S32亠亠S102二（55）410细心观察图形，认真分析下列各式，填空:O12、如图，在矩形 ABCD 中, A 吐 6, BO8,将矩形纸片如图折叠，使点 B 与点 D 重合，折 痕为GH 求 GH 的长(提示：四边形 ABHG四边形 B/DHG 全等得 BH=DH/ABGMDHG AD/ BC 得/ DGHMABG /DGHMDHG DG=DH 设 BH=DH=DG=则 HC=8-x, DC=6 / C=90Q

6、乂= (8-x )2+62X=25, BH=DH=D(25, HC=8-25=-，二 DE=7，二 EG=25-7=9, HE=DC=|由勾股定理得44444442GH13. 如图，在 ABC 中，BC=AC，/ ACB = 90 , D 是 AC 上一点,1线于点 E,且 AE =丄BD,求证：BD 是/ ABC 的角平分线。211（提示：延长 AE BC 相交于点 F,然后证明厶 ACFABCD 得 AF=BD,vAE =- BD,AAE= - AF22AE 是 AF 的中点,又TBE 丄 AF,ABE 是 AF 的垂直平分线ABA=BF 又TBEl AF,根据等腰三角形的三线合一ABD

7、是/ ABC 的角平分线。解答题答案仅仅是提示，不是完整的解题过程AE 丄 BD 交 BD 的延长国庆假期作业答案选择题：BDDCC ACBAA BACBB C填空题：17.50,20,8018.8cm19.3:720.11021.4022.6023.124. 3,425._19, 726.二(答案不唯一)27.提示：作 DE _ AB 于点 E 证明 AE=AC,DE=DC,再利用等腰直角三角形锐角为 45证/DBE 也是等腰直角三角形，则 DE=BE 所以 AB=AE+BE=AC+CD28,29 略(对称点用虚线连接并注意加上垂直符号，用尺规作图)430.(1)二-3.14(2)531.(

8、1) AC=8cm (2)SBC=24cm2, (3) CD=4.8cm32.(1)ZABC=60 ,(2)证/ ACBMF,得/ CAF 为等腰三角形。33.解：Tx -3 (y 3)2=0二 x-3=0,y+3=0得 x=3,y=-3x-8y=27 x-8y 的平方根为一27，立方根为 3。34.(1)TAB=ACZBAD=30 ,/CAD=50/ C=50TAD=AE/ AED=65 /EDCMAED-ZC=15(2)能求出ZEDC 勺度数。不妨设ZCAD=XTAB=AC,ZBAD=30X ZC=75 -X2TAD=AEX ZAED=902 ZEDCZAED-ZC=1535.S=9636.探究一：5cm探究二：EF=BE+CF,补充习题第 10 页第 5 题）探究三：EF=BE-CF探究四：5,/ ABC, / AEF, / BEO, /CFO, / BOC37.（一）问题（1）： 24问题（2）：直角121212SiAB , S2AC , S3BC8 8 8AB2AC2=BC2S1S2= S3U,S阴影=SABC=6补充习题单元测试（2）第 17 题： 解：作MQLCD 于点 Q,连接 PA贝 U MQ=12cm/MQNHQMA=9点AP 关于 MN 对