代数第一册第六章《二元一次不等式》提高测试题

1、提高测试一）填空题（每空 2 分，共 28分） 1在下列各题的横线上填入适当的不等号：（ 1）若 a b>0，则 ab；（ 2）若 a b< 0 ，则 ab；（3）若 a> b， c0 时， ac< bc；ab（4）若 a<b，c0 时， a < b ；cc（ 5）当 a> b，且 a>0， b>0 时， |a|b|；6）<（ 6）当 a< b，且 a<0， b<0 时， |a|b|【答案】（1）>； （2）<； （ 3）<； （4）>； （ 5）>a2若 a >1，则 a， b

2、应满足的条件是 b【答案】 a>b>0 或 a<b< 03若| x |<1，则 x的取值范围是 x1【提示】由 | x |<1 知：x1【答案】 1<x< 14若|2a1|>2a1，则 a 的取值范围是 【提示】根据绝对值的意义，得2a 1<01 答案】 a< 25当 a时，关于 x 的方程 5a3 x2 的解为负数提示】方程的解为3a x3【答案】 a> 36若|x 3|（ 2 xyk）20中 y为正数，则 k【提示】由已知，得 x3，2 xyk0，所以 yk 6> 0 【答案】 k> 67若 a< 2

3、，则关于 x 的不等式 2 x> 9 ax 的解集是 【提示】不等式变形为（ a2）x> 99【答案】 x < a2ax8若 a< 0，则不等式2 的解集是 xa31 1a a【提示】因为 > ，且 a< 0，所以 < 2 32 3【答案】 x< a 19已知关于 x 的不等式（ 3a2）x 2<3 的解集是 x> ，则 a41【提示】整理不等式得（ 3a 2）x< 1，因为其解集是 x> 1 ，只有 3a2< 0 才能改4 变不等号方向，所以 3a2 42【答案】 a 2 3二）选择题（每小题 3 分，共 24分）

4、10已知 a< b，下列各不等式中对任意有理数c 都能成立的是（）（A）ac<bc（ B）ac> bc（C）a· | c |<b· | c |（D）ac<bc【答案】 D 11若 a> 2，则下列各式中一定正确的是 （）（A）a5< 3（B）ab2>2b2（C） 10a< 20（D）1a>3【答案】 C12若 a< b<0，那么下列不等式中一定成立的是 （）1 1aa（ A） <（B） ab<1（C） <1（ D） >1a bbb【答案】 D 2x 113已知不等式组3 1 的解

5、集为 x> 2，则 （ ）xa（ A）a< 2（B）a 2 （ C）a>2（D）a2x2【提示】解得 知 a 必须不大于 2xa【答案】 D 5x 3x 314不等式组12的整数解中最大、最小两数分别为x33（）（A）0，1（ B）0，1（C）0， 2（D）1， 1【提示】解得1<x1，最大、最小整数应分别是 1、 0答案】 B15如果 a< 0， ab<0，则 |b a 4| |a b 6|化简的结果为 （）（A）2（B） 10（C） 2（D）2b2a2提示】由 a<0， ab< 0，得 b>0， ba4>0， ab6<0，

6、原式（ b a 4）（ 6b a） 2答案】 C16若不等式组3x 1 0与不等式组4 3x 5xa解集相同， 则xbb 13B） aC）ab3D）a3，提示】解得不等式组的解集13与3答案】 B17若方程组y3，b3b 13x a1比较，可知 a 1 ，b 3x b3的解是正数，那么）（A）a>3B） 5< a< 3C） 3< a< 6D)a6提示】解得【答案】 C三）解下列不等式（组）a336aa36a每小题0知 3< a< 65 分，共 20 分）418 x 4（ 1x） 3【提示】【答案】1< 32（ x2）6190提示】答案】20经整理

7、，得 无解3 2x 1即解0? x> 1803 2x153 2x3 52x 031 x 22x 12 3xx633 x 13答案】 7<x<15 541x1221 2x 6 3x 22 3(x 1) 1 x 184【答案】 3<x 4 四）解答题（每小题 7 分，共 28分）x 3 x 1 222求同时满足 2 x33（x2）与 x 3 > x 1 2 的整数 x3 5 3提示】解2x 3 3(x 2)3x 3 x 1 2 得， 4< x3答案】 x 323已知方程组2x y5k176的解为负数，求k 的取值范围提示】解方程组，得x 2m 1所以2m10答案】 m< 85a 1 3(a 1)24已知 a 是不等式组1 3 的整数解， x 、 y 满足方程组 a 1 7 a22ax 2 y2x 3 yx 2xyy 2）的值 a：2）把 a 的值代入方程组解方程，求得x1求代数式（ x y） 提示】（1）先解不等式组求得整数 2< a<4， a 3 进货过程中损耗 2%，要使出售后赢利不低于（3）将求得