几何公差及检测PPT精品文档

1、2015.031 4.4.几何公差及检测几何公差及检测1.1.加工误差的种类加工误差的种类 尺寸误差尺寸误差 形状误差形状误差 位置误差位置误差 零件表面中峰谷的波长和波高之比大零件表面中峰谷的波长和波高之比大于于10001000的不平程度属于形状误差。的不平程度属于形状误差。 波长和波高之比一般小于波长和波高之比一般小于 4040。 4.1 4.1 概概 述述理想轮廓理想轮廓实际轮廓实际轮廓2015.032车削形成的形状误差车削形成的形状误差钻削形成的位置误差钻削形成的位置误差 形位误差不仅会形位误差不仅会影响机械产品的质量影响机械产品的质量（如工作精度、联结强度、如工作精度、联结强度、运动

2、平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等），还会），还会影响零件的影响零件的互换性互换性。例如，圆柱表面的形状误差，在间隙配合中会使间隙大小分布不例如，圆柱表面的形状误差，在间隙配合中会使间隙大小分布不均，造成局部磨损加快，从而降低零件的使用寿命；平面的形状均，造成局部磨损加快，从而降低零件的使用寿命；平面的形状误差，会减少配合零件的实际接触面积，增大单位面积压力，从误差，会减少配合零件的实际接触面积，增大单位面积压力，从而增加变形。而增加变形。2015.033 要制造完全没有形位误差的零件，既不可能也无必要。要制造完全没有形位误差的零件，既不可能也

3、无必要。因此，为了满足零件的使用要求，因此，为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制保证零件的互换性和制造的经济性，设计时不仅要控制尺寸误差和表面粗糙度，造的经济性，设计时不仅要控制尺寸误差和表面粗糙度，还必须合理控制零件的形位误差还必须合理控制零件的形位误差，即对零件规定形状和位，即对零件规定形状和位置公差。置公差。形位公差的新国家标准，形位公差的新国家标准， 分别为：分别为：GBGBT 1182T 11822000形状和位形状和位置公差通则、置公差通则、 定义、定义、 符号和图样表示法符号和图样表示法；GBGBT 1184T 11842000形状和位置公差未注公差值形状和位置公差未注公

4、差值；GBGBT4249T42492000公差原则公差原则；GBGBT 16671T 166712000形状和位置公差最大实体要求、最小实体要形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求求和可逆要求及及GB1958GB19588080形状和位置公差检测规定形状和位置公差检测规定。2015.034 2 2 零件的几何要素及分类零件的几何要素及分类 形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、线、形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、线、面，统称为面，统称为几何要素几何要素，简称要素。，简称要素。图图4-1 4-1 几何要素几何要素2015.035 1 1） 按按结构特征结构特征分：分

5、： 轮廓要素：轮廓要素： （组成要素）（组成要素） 中心要素：中心要素： （导出要素）（导出要素）构成零件外廓、直接为人们所感觉构成零件外廓、直接为人们所感觉到的点、线、面各要素。到的点、线、面各要素。如图如图4-14-1所示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆所示的圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面等。锥面、端平面、球面等。具有对称关系的轮廓要素的对称中具有对称关系的轮廓要素的对称中心的点、心的点、 线、面。线、面。如图如图4-14-1所示的球心、轴线等。所示的球心、轴线等。2 2 零件的零件的几何要素几何要素及分类及分类 (geometric element)2015.036 2 2）

6、按按存在状态存在状态分：分： 理想要素：理想要素： 实际要素：实际要素：具有几何学意义的几何的点、线、面，具有几何学意义的几何的点、线、面，它们它们不存在任何误差不存在任何误差。图样上表示的。图样上表示的要素均为理想要素。要素均为理想要素。零件在加工后实际存在，有误差的要零件在加工后实际存在，有误差的要素。它通常由测得要素来代替。由于素。它通常由测得要素来代替。由于测量误差的存在，测得要素并非该要测量误差的存在，测得要素并非该要素的真实情况。素的真实情况。2015.0373 3） 按按检测时的地位分检测时的地位分： 被测要素：被测要素：基准要素：基准要素： 图样上给出了形位公差要求的要素。图样

7、上给出了形位公差要求的要素。是被检测的对象。是被检测的对象。零件上用来确定被测要素的方向或位零件上用来确定被测要素的方向或位置的要素，基准要素在图样上都标有置的要素，基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。基准符号或基准代号。2015.0380.05AA2015.039 4 4） 按按功能关系功能关系分：分： 单一要素：单一要素： 关联要素：关联要素：仅对被测要素本身给出形状公差的要素。仅对被测要素本身给出形状公差的要素。与零件基准要素有功能要求的要素。（即与零件基准要素有功能要求的要素。（即相对于基准要素有功能要求而给出位置公相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素）。差的要素）。0.

8、03 A0.02A2015.031040j6 形位公差在图样上用形位公差在图样上用和和表示：表示：4.2 4.2 形位公差的标注形位公差的标注A2015.0311 形位公差框格形位公差框格规则：水平放置规则：水平放置 从左到右从左到右 填写：填写： 项目符号；项目符号； 公差值及有关符号公差值及有关符号; 基准代号的字母及有关符号基准代号的字母及有关符号规则：竖直放置规则：竖直放置 从下到上填写从下到上填写在框格上方可以有要素数量、尺寸等说明。在框格上方可以有要素数量、尺寸等说明。在框格下方可以作解释说明。在框格下方可以作解释说明。 2015.0312表表4-1 4-1 形位公差特征项目和符号

9、形位公差特征项目和符号 2015.0313有关符号有关符号：M M 遵循最大实体要求遵循最大实体要求； E E 遵循包容要求遵循包容要求 5050 理论正确尺寸理论正确尺寸 ； P P 延伸公差带延伸公差带 2015.0314形状公差框形状公差框-两格，两格，位置公差框位置公差框-三五格三五格AMABL2015.0315位置公差框格中的内容填写示例位置公差框格中的内容填写示例0.03 M0.03 MC CA A B B 公差框格第三格起填写基准字母时，基准的公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是顺序在该框格中是固定的固定的。第三格填写第一基准第三格填写第一基准第四格和第五格填写

10、第二基准和第三基准，第四格和第五格填写第二基准和第三基准，与字母在字母表中的顺序无关与字母在字母表中的顺序无关2015.0316框格画法框格画法: :用细实线绘制的长方形边框用细实线绘制的长方形边框, ,并分为两格或多格并分为两格或多格. .框格的高度一般为框格内数字或字母高度的两倍框格的高度一般为框格内数字或字母高度的两倍. .( (框格内数字或字母高度框格内数字或字母高度, ,应与图样中尺寸数字的高度相应与图样中尺寸数字的高度相同同) )2015.03172015.0318 带箭头的指引线表示法带箭头的指引线表示法: :只有一条指引线与框格相连。只有一条指引线与框格相连。( (指引线为细实

11、线指引线为细实线) )指引线靠近框格的那一段一定要垂直于框格的指引线靠近框格的那一段一定要垂直于框格的 一条边。一条边。指引线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直指引线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直径方向。径方向。指引线的弯折点最多两个指引线的弯折点最多两个。2015.03192015.0320 当被测要素为轮廓要素或中心平面当被测要素为轮廓要素或中心平面，或者被测要素，或者被测要素的检测方向一定时，标注的检测方向一定时，标注“t t”，例如平面度、圆度、圆，例如平面度、圆度、圆柱度、圆跳动和全跳动公差值的标注。柱度、圆跳动和全跳动公差值的标注。形位公差值表示方法：形位公差值表示方法：“t

12、t”、“tt” 、“StSt”。 当被测要素为轴线或圆心等中心要素当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为且检测方向为径向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注径向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注“tt”，例如同轴度公差值的标注，例如同轴度公差值的标注。 当被测要为球心当被测要为球心且检测方向为径向任意角度时，公且检测方向为径向任意角度时，公差带为球形，标注差带为球形，标注“S Stt”，例如球心位置度公差值的，例如球心位置度公差值的标注。标注。2015.0321 当被测要素是当被测要素是时时指在指在或或上上, ,箭头必须箭头必须明显地与尺寸线错开。明显地与尺寸线错开。0.0

13、1d0.01Ab0.1AB 当被测要素是中心要素时当被测要素是中心要素时, ,指引线箭头指向指引线箭头指向尺寸尺寸线，并与线，并与被测要素的标注被测要素的标注2015.03220.05AA0.05A0.0082015.0323基准要素的标注基准要素的标注基准符号基准符号带方框的大写字母用细实线与带方框的大写字母用细实线与 黑或白三角形相连黑或白三角形相连 为了避免混淆和误解，基准所为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用使用的字母不得采用E E，F F，I I，J J，L L，M M，O O，P P，R R等九个字母等九个字母2015.0324当基准要素为当基准要素为应把基准符号的粗短横线

14、靠近应把基准符号的粗短横线靠近于于并且基准符号的连线并且基准符号的连线与尺寸线应与尺寸线应明显错开明显错开(a)(a)靠近轮廓线靠近轮廓线(b)(b)靠近轮廓线的延长线靠近轮廓线的延长线 d0.02 BBA0.05 A2015.0325当基准要素为中心要素时，当基准要素为中心要素时，基准符号的连线与尺寸线对齐基准符号的连线与尺寸线对齐。d2 d1A0.05A对对齐齐2015.0326基准要素基准要素被测要素被测要素连线连线带箭头的指带箭头的指引线引线基准符号基准符号AA基准代号基准代号0.050.05A2015.0327指引线指引线箭头的位置箭头的位置箭头和尺寸线箭头和尺寸线对齐对齐表示中心要

15、素表示中心要素箭头和尺寸线箭头和尺寸线错开错开表示轮廓要素表示轮廓要素基准的表示方法基准的表示方法细实线和尺寸线对齐细实线和尺寸线对齐表示中心要素表示中心要素细实线和尺寸线错开细实线和尺寸线错开表示轮廓要素表示轮廓要素2015.0328当当同一要素同一要素有有多个公差要求多个公差要求时，只要被测部位和标时，只要被测部位和标注表达方法相同，可将框格重叠。注表达方法相同，可将框格重叠。 可简化的标注可简化的标注：同一要素有多项要求同一要素有多项要求2015.0329 当当多个要素多个要素有有同一公差要求同一公差要求时，可用一个公差框，自时，可用一个公差框，自框格一端引出多根指引线指向被测要素，若要

16、求各被测要框格一端引出多根指引线指向被测要素，若要求各被测要素素具有共同的公差带具有共同的公差带，应在公差框格内公差值后加符号，应在公差框格内公差值后加符号czcz( (在公差框格上方注明在公差框格上方注明“共面共面”或或“共线共线”) )0.02cz多个要素有同一公差要求多个要素有同一公差要求各要素各要素有共同的公差带有共同的公差带要求要求不同要素有同一要求不同要素有同一要求2015.0330当当结构相同结构相同的几个要素有的几个要素有相同的形位公差要求相同的形位公差要求时，只对时，只对其中的一个要素标注出，并在框格上方标明。如其中的一个要素标注出，并在框格上方标明。如4 4个要个要素，则注

17、明素，则注明“4 4”或或“4 4槽槽”等。等。结构相同的几个要素有相同要求结构相同的几个要素有相同要求2015.0331附加标记附加标记 限定性规定限定性规定2015.0332组合基准（公共基准）组合基准（公共基准）由两个或两个以上要素由两个或两个以上要素构成，起单一基准作用构成，起单一基准作用的基准。的基准。注意：标注时注意：标注时A-BA-B写在同一格中写在同一格中ABtAB0.032015.0333槽A BA-BCC2015.0334 形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。 位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允位置公差是指实

18、际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量。许的变动量。 用于限制实际要素形状和位置变动的区域，叫做形用于限制实际要素形状和位置变动的区域，叫做形位公差带。位公差带。 1 1 、形位公差带的概念、形位公差带的概念 形位公差是实际被测要素对图样上给定的理想形状、形位公差是实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量，包括形状公差和位置公差。理想位置的允许变动量，包括形状公差和位置公差。 4.3 4.3 形位公差形位公差 研究形位公差的一个重要问题是如何限制实际要素的研究形位公差的一个重要问题是如何限制实际要素的变动范围。由于实际要素在空间占据一定形状、位置和大变动范围。由于实际要素在空

19、间占据一定形状、位置和大小，小，必须用具有一定形状、大小、方向和位置的各种空间必须用具有一定形状、大小、方向和位置的各种空间或平面区域来限制它。或平面区域来限制它。2015.0335 除非有进一步的要求，被测要素在公差带内可以除非有进一步的要求，被测要素在公差带内可以具有任何形状。具有任何形状。2015.0336 除给定平面内的直线外，除给定平面内的直线外，通常用于限制圆柱体或圆锥通常用于限制圆柱体或圆锥体素线的直线度误差。因为体素线的直线度误差。因为圆柱的素线是圆柱的纵截面圆柱的素线是圆柱的纵截面与圆柱的交线，是属于给定与圆柱的交线，是属于给定截面内的一条直线。截面内的一条直线。 各项形状公

20、差带各项形状公差带a.a.给定平面内的直线度公差带给定平面内的直线度公差带: : 在给定平面内距离为公差值在给定平面内距离为公差值t t的两平行直线间的的两平行直线间的区域区域. .1).1).直线度直线度（）纵截面纵截面素线素线轴线轴线2015.0337给定平面内的直线度公差带示例给定平面内的直线度公差带示例圆锥素线的直线度圆锥素线的直线度2015.0338b.b.给定方向上的直线度给定方向上的直线度: : 在给定方向上距离为在给定方向上距离为t t的两平行平面之间的的两平行平面之间的区域区域. .2015.0339c.c.任意方向上的直线度任意方向上的直线度: : 直径为公差值直径为公差值

21、t t的圆柱面内的区域的圆柱面内的区域2015.03402).2).平面度平面度 两平行平面间的区域两平行平面间的区域. .2015.03413).3).圆度圆度 在垂直于轴线的任意正截面上在垂直于轴线的任意正截面上, ,半径差为公半径差为公差值差值t t的两同心圆之间的区域的两同心圆之间的区域. .2015.03424).4).圆柱度圆柱度 半径差为公差值半径差为公差值t t的两个同轴圆柱面之的两个同轴圆柱面之间的区域间的区域. .2015.03435).5).线（面）轮廓度线（面）轮廓度 包络一系列直径为公差值的圆（球）的两包络线（面）包络一系列直径为公差值的圆（球）的两包络线（面）之间的

22、区域之间的区域, ,诸圆圆心应位于理想轮廓线（面）上。诸圆圆心应位于理想轮廓线（面）上。无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差来控制，这无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差来控制，这时理想轮廓线的位置是不定的；有基准要求的线轮廓度，时理想轮廓线的位置是不定的；有基准要求的线轮廓度，其理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，这时理想其理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，这时理想轮廓线的位置是唯一确定的，不能移动。轮廓线的位置是唯一确定的，不能移动。2015.0344面轮廓度面轮廓度2015.0345跳动公差跳动公差圆跳动圆跳动全跳动全跳动 定向公差定向公差平行度平行度垂直度垂直度倾斜度

23、倾斜度定位公差定位公差同轴度同轴度对称度对称度位置度位置度2. 2. 各项位置公差带各项位置公差带2015.03461).1).平行度平行度给定一个方向：给定一个方向： 公差带为距离为公差值公差带为距离为公差值t t，两平行平面之间的区域，两平行平面之间的区域，且两平面平行于基准平面（直线、轴线）。且两平面平行于基准平面（直线、轴线）。2015.0347平行度平行度2015.0348平行度平行度2015.0349平行度平行度2015.0350给定两个相互垂直的方向：给定两个相互垂直的方向： 公差带为正截面为公差值公差带为正截面为公差值t1 t2 t1 t2 ，四棱柱内的，四棱柱内的区域，且四棱

24、柱平行于基准轴线。区域，且四棱柱平行于基准轴线。平行度平行度2015.0351给定任意方向：给定任意方向： 公差带为直径为公差值公差带为直径为公差值t t，圆柱面内的区域，且圆柱，圆柱面内的区域，且圆柱轴线平行于基准轴线。轴线平行于基准轴线。平行度平行度2015.03522).2).垂直度垂直度给定一个方向：给定一个方向： 公差带为距离为公差值公差带为距离为公差值t t，两平行平面之间的区域，两平行平面之间的区域，且两平面垂直于基准平面（直线、轴线）。且两平面垂直于基准平面（直线、轴线）。2015.0353垂直度垂直度给定两个相互垂直的方向：给定两个相互垂直的方向： 公差带为正截面为公差值公差

25、带为正截面为公差值t1 t2 t1 t2 ，四棱，四棱柱内的区域，且四棱柱垂直于基准轴线。柱内的区域，且四棱柱垂直于基准轴线。给定任意方向：给定任意方向： 公差带为直径为公差值公差带为直径为公差值t t，圆柱面内的区，圆柱面内的区域，且圆柱轴线垂直于基准轴线。域，且圆柱轴线垂直于基准轴线。2015.03543).3).倾斜度倾斜度给定一个方向：给定一个方向： 公差带为距离为公差值公差带为距离为公差值t t，两平行平面之间的区域，且两，两平行平面之间的区域，且两平面与基准平面（直线、轴线）倾斜成理论正确角度平面与基准平面（直线、轴线）倾斜成理论正确角度 。2015.0355给定任意方向：给定任意

26、方向： 公差带为直径为公差值公差带为直径为公差值t t，圆柱面内的区域，圆柱面内的区域，且圆柱轴线与基准轴线倾斜成理论正确角度）。且圆柱轴线与基准轴线倾斜成理论正确角度）。P82图4-41倾斜度倾斜度2015.0356给定任意方向：给定任意方向： 公差带为直径为公差值公差带为直径为公差值t t，圆柱面内的区域，且圆柱，圆柱面内的区域，且圆柱轴线平行（垂直、倾斜成理论正确角度）于基准轴线。轴线平行（垂直、倾斜成理论正确角度）于基准轴线。总结总结: : 平行度平行度 垂直度垂直度 倾斜度倾斜度给定一个方向：给定一个方向： 公差带为距离为公差值公差带为距离为公差值t t，两平行平面之间的区域，两平行

27、平面之间的区域，且两平面平行（垂直、倾斜成理论正确角度）于基准平且两平面平行（垂直、倾斜成理论正确角度）于基准平面（直线、轴线）。面（直线、轴线）。给定两个相互垂直的方向：给定两个相互垂直的方向： 公差带为正截面为公差值公差带为正截面为公差值t1 t2 t1 t2 ，四棱柱内的区域，四棱柱内的区域，且四棱柱平行（垂直）于基准轴线。且四棱柱平行（垂直）于基准轴线。2015.03574).4).同轴度：同轴度： 公差带：直径为公差带：直径为t t，且与基准轴线同轴的圆柱面内，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。的区域。2015.03585).5).对称度：对称度： 公差带：距离为公差值公差带：距离为

28、公差值t t，且相对基准中心平面，且相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面（或直线）（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。之间的区域。2015.03596).6).位置度：位置度： 点的位置度点的位置度: :公差带是直径为公差带是直径为t t，且以点的理想，且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。位置为中心的圆或球内的区域。2015.0360线的位置度公差带线的位置度公差带线的位置度线的位置度2015.0361给定任意方向：给定任意方向： 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t t，且以线的理想位置为轴线，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。的圆柱

29、面内的区域。 线的位置度：线的位置度：给定一个方向：给定一个方向： 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且以线的理想位置为中心，且以线的理想位置为中心对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。给定两个相互垂直的方向：给定两个相互垂直的方向： 公差带是正截面为公差值公差带是正截面为公差值t1 t2 t1 t2 ，且以线的理想位，且以线的理想位置为中心对称配置四棱柱内的区域。置为中心对称配置四棱柱内的区域。 2015.0362线的位置度线的位置度基准；几何图框2015.0363面的位置度：面的位置度： 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t

30、 t，且以线的理想位置为中，且以线的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。心对称配置的两平行平面之间的区域。2015.0364延伸公差带延伸公差带2015.03657).跳动公差跳动公差属于定位公差的一种属于定位公差的一种, ,它是针对特定的测量方法来定义的它是针对特定的测量方法来定义的圆跳动圆跳动全跳动全跳动径向圆跳动径向圆跳动端面圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动斜向圆跳动径向全跳动径向全跳动端面全跳动端面全跳动2015.0366径向圆跳动径向圆跳动公差带：垂直于基准轴线的任一测量公差带：垂直于基准轴线的任一测量面内，半径差为公差值面内，半径差为公差值t t，且圆心在，且圆心在轴线上的两个

31、同心圆之间的区域。轴线上的两个同心圆之间的区域。2015.0367端面圆跳动端面圆跳动公差带：与基准轴线同轴的公差带：与基准轴线同轴的任意一直径位置上的测量圆任意一直径位置上的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为柱面上，沿母线方向宽度为公差值公差值t t的圆柱面区域。的圆柱面区域。2015.0368斜向圆跳动斜向圆跳动 一般情况下，斜向圆跳动的一般情况下，斜向圆跳动的测量圆锥面是指与基准轴线同轴测量圆锥面是指与基准轴线同轴的法向圆锥面的法向圆锥面2015.0369全跳动：全跳动：在圆跳动的基础上，被测要素还要作轴向移动在圆跳动的基础上，被测要素还要作轴向移动公差带公差带: :是半径差为公差值是半径差

32、为公差值t t，且与且与 基准轴线同轴的两圆基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域柱面之间的区域。2015.0370端面全跳动端面全跳动公差带公差带: :是距离为公差值是距离为公差值t t，且与基准轴线垂直的两平行且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。平面之间的区域。2015.0371 径向圆跳动综合的反映了被测圆柱面的形状误差（径向圆跳动综合的反映了被测圆柱面的形状误差（圆圆度、轴线直线度度、轴线直线度）和位置误差（）和位置误差（同轴度同轴度）。当圆柱面形状）。当圆柱面形状误差很小时，常用误差很小时，常用径向圆跳动公差控制同轴度误差。径向圆跳动公差控制同轴度误差。 端面圆跳动公差和端面对轴线垂直

33、度公差两者控制效端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制效果不同。果不同。圆跳动圆跳动全跳动全跳动 径向全跳动包括圆柱度误差和同轴度误差（对轴类零径向全跳动包括圆柱度误差和同轴度误差（对轴类零件，在满足功能要求的前提下，图样上应件，在满足功能要求的前提下，图样上应优先标注径向全优先标注径向全跳动公差，尽量不标注圆柱度项目。跳动公差，尽量不标注圆柱度项目。） 端面全跳动公差与端面对轴线垂直度公差带形状相同，端面全跳动公差与端面对轴线垂直度公差带形状相同，应优先标注端面全跳动公差。应优先标注端面全跳动公差。2015.0372形状误差形状误差形状误差形状误差: :被测实际要素对其理想要素的变动量

34、。被测实际要素对其理想要素的变动量。 它是用被测实际要素的形状与其理想要素的形它是用被测实际要素的形状与其理想要素的形状进行比较得到。状进行比较得到。评定形状误差的准则评定形状误差的准则-最小条件最小条件 被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。小。实际形状误差必须限制在规定的形状公差带内。实际形状误差必须限制在规定的形状公差带内。2015.0373f1f2f3直线度误差的最小包容区直线度误差的最小包容区f1 f2 f3 f1f1 f2 f3 f1为直线度误差为直线度误差2015.0374相间原则相间原则 误差曲线高低误差曲线高低点与上下包容线相点与

35、上下包容线相间三点接触。间三点接触。如如 高高- -低低- -高高 低低- -高高- -低低两端点连线法两端点连线法 误差曲线两误差曲线两端点连线作为理端点连线作为理想直线。想直线。最小包容区域宽度最小包容区域宽度: :误差读取方向不变原则误差读取方向不变原则 给定平面内直线度误差评定方法给定平面内直线度误差评定方法: :2015.0375yx 形状误差形状误差2015.0376yx2015.0377实际圆实际圆 圆度误差的最小区域圆度误差的最小区域2015.0378v公差带的方位与包容区域的关系公差带的方位与包容区域的关系-50f1f2f3a)b)502015.0379 、对同一被测要素，用

36、不同的最小包容区域评、对同一被测要素，用不同的最小包容区域评 定形位误差值时，显然满足下列关系：定形位误差值时，显然满足下列关系： f f1 1 f f2 2 f f3 3 因此合理的设计应满足下列关系：因此合理的设计应满足下列关系： t t1 1 t t2 2 t t3 3、最小包容区域与所对应公差带的唯一区别只最小包容区域与所对应公差带的唯一区别只 是大小不同。是判断合格与否的条件，即是大小不同。是判断合格与否的条件，即 合格条件：合格条件： ft ft 、最小包容区域是在实际完工零件上定义的，、最小包容区域是在实际完工零件上定义的， 对一批零件来说，不同的零件其最小包容区对一批零件来说，

37、不同的零件其最小包容区 域不同。而公差带是设计给定的，是固定不域不同。而公差带是设计给定的，是固定不 变的。变的。通过以上的分析可得出以下结论：通过以上的分析可得出以下结论：2015.0380 试将下列形位公差要求标注在图上试将下列形位公差要求标注在图上. .圆锥面的圆度公差为圆锥面的圆度公差为0.01mm，圆锥素线直线度公差为，圆锥素线直线度公差为 0.02mm；2.圆锥轴线对圆锥轴线对d1和和d2两圆柱面公共轴线的同轴度公差为两圆柱面公共轴线的同轴度公差为 0.05mm；3.端面端面对对d1和和d2两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差 为为0.03mm；4.4.

38、d1和和d2圆柱面的圆柱度公差分别为圆柱面的圆柱度公差分别为0.008mm和和0.006mm。例题例题2015.0381 试将下列技术要求标注在图上。试将下列技术要求标注在图上。（1 1）圆锥面）圆锥面a a的圆度公差为的圆度公差为0 01 mm1 mm。（2 2）圆锥面）圆锥面a a对孔轴线对孔轴线b b的斜向圆跳动公差为的斜向圆跳动公差为0 002mm02mm。（3 3）基准孔轴线）基准孔轴线b b的直线度公差为的直线度公差为0 0005mm005mm。（4 4）孔表面）孔表面c c的圆柱度公差为的圆柱度公差为0 00lmm0lmm。（5 5）端面）端面d d对基准孔轴线对基准孔轴线b b

39、的端面全跳动公差为的端面全跳动公差为0 002mm02mm。（6 6）端面）端面e e对端面对端面d d的平行度公差为的平行度公差为0 003mm03mm。例题例题2015.03822015.03834.3 4.3 公差原则公差原则 尺寸公差与形位公差的关系。尺寸公差与形位公差的关系。 公差原则：公差原则：独立原则独立原则 相关原则相关原则 相关原则相关原则 : :包容要求包容要求 最大实体要求最大实体要求 最小实体要求最小实体要求 2015.03841 1、独立原则：、独立原则： 是基本的公差原则。是基本的公差原则。 定义定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置图样上给定的每一个尺寸和形状、

40、位置 要求均是独立的，应分别满足各自要求。要求均是独立的，应分别满足各自要求。 标注标注：不需加注任何符号。：不需加注任何符号。30-0.03300.0152015.0385 应用：应用：应用较多应用较多，在有配合要求或虽无配合要求在有配合要求或虽无配合要求， 但有功能要求的几何要素都可采用。适用但有功能要求的几何要素都可采用。适用 于于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大尺寸精度与形位精度精度要求相差较大， 需分别满足要求，或两者无联系，保证运需分别满足要求，或两者无联系，保证运 动精度、密封性，动精度、密封性，未注公差等场合未注公差等场合。测量：遵守独立原则的形位公差，要用通用测量测量：遵守

41、独立原则的形位公差，要用通用测量 仪器测出实际被测要素的形位误差值，与仪器测出实际被测要素的形位误差值，与 公差值比较后，确定其合格与否。公差值比较后，确定其合格与否。2015.0386最大圆度误差由最大圆度误差由三棱形产生三棱形产生20-0.03300.020.012015.0387 2 2、相关原则：、相关原则： 图样上给定的尺寸公差与形位公差是相关图样上给定的尺寸公差与形位公差是相关的。它与独立原则的区别主要体现在对形位误的。它与独立原则的区别主要体现在对形位误差的控制方法上。差的控制方法上。 遵守相关原则的形位公差，不要求实测其遵守相关原则的形位公差，不要求实测其形位误差值，而是形位误

42、差值，而是用一定的边界来控制形位误用一定的边界来控制形位误差。差。只要实际被测要素不超出这个边界，就认只要实际被测要素不超出这个边界，就认为形位误差合格。为形位误差合格。 相关原则就是要求作用尺寸不超出给定的边相关原则就是要求作用尺寸不超出给定的边界尺寸。界尺寸。2015.03882015.03892015.03902015.0391关联要素体外作用尺寸关联要素体外作用尺寸2015.03922015.03932015.0394单一要素的理想边界单一要素的理想边界关联要素的理想边界关联要素的理想边界2015.0395应用：应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保适用于单一要素。主要用于需要严格保

43、 证配合性质的场合。证配合性质的场合。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。1 1）包容要求）包容要求定义定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际要素应遵守最大实体边界，其局部 实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体 尺寸之间。尺寸之间。边界：边界：最大实体边界。最大实体边界。 边界的尺寸等于最大实体尺寸。边界的尺寸等于最大实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号 之后加注符号之后加注符号 E E ，2015.0396 包容要求标注包容要求标注30h7 E30-0.0330

44、E2015.0397包容要求应用举例包容要求应用举例圆柱表面遵守包容要求圆柱表面遵守包容要求, ,如图所示如图所示。圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸最大实体尺寸20mm20mm，其局部实际尺寸在其局部实际尺寸在 19.97mm 19.97mm20mm20mm内。内。20直线度/mm Da/mm0 20（dM）19.97-0.030.03 0.02-0.020E0-0.032015.0398孔或轴的孔或轴的作用尺寸作用尺寸不超过不超过最大实体尺寸最大实体尺寸，任何，任何位置的位置的实际尺寸实际尺寸不允许超过不允许超过最小实体尺寸

45、最小实体尺寸。极限尺寸判断原则极限尺寸判断原则-包容要求包容要求2015.039920+0.0210E若一孔实测为若一孔实测为20.0120.01，轴，轴线直线度误差线直线度误差为为 0.012 0.012，问该孔是否合问该孔是否合格？格？2015.03100标注标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差应用于被测要素时，在被测要素形位公差 框格中的公差值后标注符号框格中的公差值后标注符号“ M M ”；应用于；应用于 基准要素时，应在形位公差框格内的基准基准要素时，应在形位公差框格内的基准 字母代号后标字母代号后标 注符号注符号“ M M ”。2)2)最大实体要求最大实体要求定义定义：控制被

46、测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边 界之内的一种公差要求。界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大当其实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公 差值，即形位误差值能得到补偿。差值，即形位误差值能得到补偿。 实际要素应遵守最大实体实效边界，实际要素应遵守最大实体实效边界， 其局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小其局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小 实体尺寸之间。实体尺寸之间。2015.03101100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A用于被测要素和

47、基准要素用于被测要素和基准要素用于被测要素用于被测要素最大实体要求标注最大实体要求标注2015.03102 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸MVMV：= =最大实体尺寸最大实体尺寸M M t t t t被测要素的形位公差被测要素的形位公差 “+ +”号用于轴，号用于轴，“- -”号用于孔号用于孔应用应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配：适用于中心要素。主要用于只要求可装配 性的零件，能充分利用图样上给出的公差，性的零件，能充分利用图样上给出的公差， 提高零件的合格率提高零件的合格率。边界：边界：被测要素被测要素遵守最大实体实效边界遵守最大实体实效边界。2015.03103 当该轴处于最小

48、实体状态时，其轴线直线度误当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（值（0.1mm0.1mm）与轴的尺寸公差）与轴的尺寸公差(0.3mm)(0.3mm)之和之和 0.4mm 0.4mm。0.1 M0.1 MDa/mm19.7 20（dMMS） 20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3直线度/mm 实际尺寸在实际尺寸在19.7mm19.7mm20mm20mm之内之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，实际轮廓不超出最大实体实效边界， dMV=dM+t=20+0.1=20.1mmdMV=dM+t

49、=20+0.1=20.1mm200-0.32015.03104 A 12 -0. 0525 -0.05 0.04 M00 被测轴应满足下列要求：被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在实际尺寸在11.95mm11.95mm12mm12mm之内；之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界. . d dMVMV=d=dM M+t=12+0.04=12.04mm+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A A基准轴线的同基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差轴度误差允许达到最大

50、值，即等于图样给出的同轴度公差（ 0.04 0.04 ）与轴的尺寸公差（）与轴的尺寸公差（0.050.05）之和（）之和（ 0.09 0.09 ）。）。A2015.03105 0.008021. 00200021. 020E1 . 004003. 0020A0.1 A Mabc2015.03106当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，尺寸超出最大实体尺寸时，可将可将可逆要求可逆要求应用于应用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最互转换的

51、可逆要求。此时，在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注大实体要求的形位公差值后加注“ R R ”。当给出的形位公差值为零时，则为当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。最大实体要求的两种特殊应用最大实体要求的两种特殊应用: :2015.03107A 0 M50+0.130.08A零形位公差举例零形位公差举例 如图所示孔的轴线对如图所示孔的轴线对A A的垂直度公差，采用最大实体的垂直度公差，采用最大实体要求的零

52、形位公差。该孔应满足下列要求：要求的零形位公差。该孔应满足下列要求： 实际尺寸在实际尺寸在 49.92mm 49.92mm 50.13mm 50.13mm内；内； 实际轮廓不超出关联最大实体边界，实际轮廓不超出关联最大实体边界，D=49.92mmD=49.92mm。 当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A A垂直；当垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。 当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补补偿值偿值0.21mm0.21mm。20

53、15.03108 可逆的最大实体要求可逆的最大实体要求 可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素 的实际轮廓应遵守的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，最大实体实效边界，当其实际当其实际 尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差得到尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差得到 补偿补偿, ,而当其形位误差小于给出的形位公差时而当其形位误差小于给出的形位公差时, ,也也 允许其实际尺寸超出最大实体尺寸允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公，即其尺寸公 差值可以增大，差值可以增大， 可逆的最大实体要求在图样上的形位公差框可逆的最大实体要求在图样上的形位公差框 格中的

54、形位公差后加注符号格中的形位公差后加注符号 M R M R 。2015.03109当轴的实际尺寸偏离最大实体尺当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸尺寸19.7mm19.7mm，其轴的直线度误差，其轴的直线度误差可达最大值，可达最大值，t=0.3+0.1=0.4mmt=0.3+0.1=0.4mm。 当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸, ,（但不得超但不得超出其最大实

55、体实效尺寸出其最大实体实效尺寸20.1mm20.1mm）。故当轴线的直线度误）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值即其尺寸公差可达到最大值T Td d=0.3+0.1= 0.4mm =0.3+0.1= 0.4mm 。20 0.1 M R0-0.32015.03110最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素: : 最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界遵守相应的边界. .基准本身采用最大实体要求时，基准本身采用最大实体要求时，

56、相应的边界相应的边界 ：最大实体实效边界：最大实体实效边界标注标注：基准代号应直接标注在形成该最大实体基准代号应直接标注在形成该最大实体 实效边界的形位公差框格下面。实效边界的形位公差框格下面。基准本身不采用最大实体要求时，基准本身不采用最大实体要求时，相应的边界：最大实体边界，相应的边界：最大实体边界，标注标注：基准代号应标注在基准的尺寸线处，：基准代号应标注在基准的尺寸线处， 其连线与尺寸线对齐。其连线与尺寸线对齐。 2015.03111 表示最大实体要求应用于表示最大实体要求应用于4 48mm8mm均布四孔的轴均布四孔的轴线对基准线对基准A A的点置度公差（的点置度公差（0.020.02

57、），且最大实体），且最大实体要求也应用于基准要素要求也应用于基准要素A A。基准要素。基准要素A A本身的轴线本身的轴线直线度公差采用最大实体要求（直线度公差采用最大实体要求（0.020.02）。4-82015.03112 图图a a表示最大实体要求应用于表示最大实体要求应用于4-84-8均布四孔的轴均布四孔的轴 线对基准线对基准A A的位置度公差，且最大实体要求也应用于的位置度公差，且最大实体要求也应用于 基准要素基准要素A A，基准要素，基准要素A A本身遵循独立原则（未注形位本身遵循独立原则（未注形位 公差）。公差）。 图图b b表示最大实体要求应用于表示最大实体要求应用于4-84-8均

58、布四孔的轴均布四孔的轴 线对基准线对基准A A的位置度公差的位置度公差, ,且最大实体要求也应用于基且最大实体要求也应用于基 准要素准要素A A，基准要素，基准要素A A本身采用包容要求。本身采用包容要求。2015.03113 3 3）最小实体要求）最小实体要求 定义定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体 实效边界之内的一种公差要求。实效边界之内的一种公差要求。1.1.实际要素应遵守最小实体实效边界，实际要素应遵守最小实体实效边界，2.2.其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和 最小实体尺寸。最小实体尺寸。边界边界：最

59、小实体实效边界。最小实体实效边界。 最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸DLV=DLV=最小实体尺寸最小实体尺寸DLDLt t 内表面为内表面为“+ +”，外表面为，外表面为“- -”标注标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号L L 。 应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字 母代号后标注符号母代号后标注符号“ L L ”。应用应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁 厚的场合。厚的场合。2015.03114 如图所示，该孔应满足下列要求：如图

60、所示，该孔应满足下列要求： 当该孔处于最大实体状态时，其轴线对当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A A基准基准 的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出 的位置度公差（的位置度公差（ 0.4 0.4 ）与孔尺寸公差（）与孔尺寸公差（0.25 0.25 ） 之和之和 0.65mm 0.65mm。A 6 0.4 LA8 +0.250实际尺寸在实际尺寸在8mm8mm 8.25mm 8.25mm之内；实际轮廓不超出关联最小之内；实际轮廓不超出关联最小实体边界，最小实体实效尺寸实体边界，最小实体实效尺寸 DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mmDLV=