阅读几何题方法的探究

1、阅读几何题方法的探究清江中学 刘杏芳针对七年级学生的学习基础和学习能力，有必要专门探讨阅读儿何题的方法。教学环节如下：一、知识回顾师：“同学们已经学习了一些几何知识，你还记得多少？谁能告诉 我？ ”生：“我来。如果两个角的和是直角，那么这两个角互余。如果两个 角的和是平角，那么这两个角互补。如果一个角的两边分别是另一个 角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角。同位角相等，两直线 平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。” 师：“真棒。还有没有？ ”生：“有，两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两 直线平行，同旁内角互补。三边对应相等的两个三角形全等。两边和 它们的

2、夹角对应相等的两个三角形全等。两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全 等。师还记得这么多，你们都很棒。”（上述内容课件随着展示）通过回顾，让学生将i口知识再现，便于提高解题速度。师：“同学们，刚才复习的这些知识，你会用吗？下面我们来试一试。”二、方法探究（课件展示）1、如图：将bod绕点0旋转180后得到aoc,再过点o任意画一m条与ac、bd都和交的直线mn,交点分别为m、n 试问：线段om = on成立吗？若成立，请证明。若不成立，请说明理由。为了突出数、形结合，找一个学生用报纸盖住图师：“光读题没有图行吗？ ”然后盖住题目，只留图师：“行吗

3、？ ”通过暗示后接着问。师：“阅读了上题后，你知道了哪些信息（结论）？ ”（题目给的，图 中隐含的）让学纶观察、讨论、归纳。初步体现阅读功底。生 “aoc 竺 zxbodf ac 二 bd,co二bo,ao二b0za=zb, zc=zd, zaoc=zbod,z1=z2,z3=z4师：“其中哪些条件对解答上述问题有帮助？ ”让学生再一次阅读题冃，弄清条件和要解答的问题，找出它们之间的 联系。进一步体现阅读的重要性。生 “aoc竺tsbod, zl=z2n师：“迅速理一下思路，然后告诉我解题过程。”给几秒钟的时间准备，学生回答问题感觉踏实。生:“线段om=on成立。证明：市旋转可知 aaoc=a

4、bod,ao=bo,za-zb在 aaom 和厶bon 屮 za=zb,ao二bo, z1=z2, aaom a bon,0m二on”（课件随之展出）师：“非常完整，你真行。从完成刚才这道题的过程来看，你能不能 告诉同学们，阅读几何题有哪些高招？怎么想，就怎么说。”生：“边读题边将条件转化到图形上，同时在图形上做一些特殊记号 方便找它们之间的关系。还要善于发现隐含条件，比如：对顶角、公 共边、公共角”师：“他刚才说的是：注重数、形结合，注意隐含条件，很好。还有 没有要补充的？ ”生：“我觉得还有一点：首先要有信心，要相信自己。”师：“说得非常好，还有没有要补充的？可以交流一下”给学生理顺思路的

5、时间，归纳总结的效果好一些。老师在学生归纳的 基础上给予适当的整理。师：“同学们总结得非常到位，下面就按刚才归纳的方法再来试一试， 我相信这时候会有很多的同学能做这道题了。”（课件展示）如图1,方线ac ii bd,直线ac、bd及线段ab把平面分成（1）、（2） （3） （4）四个部分。规定：线上各点不属于任何部分。当动点p落在某个部分时，连接pa、pb,构成zpac、zapb、zpbd三个角（1）当动点p落在第（1）部分吋，试说明：zapb二zpac+zpbd （课件展示题目）师：“想出来了就举手，有困难的可以互相交流。”待学生交流后，找一个学生说过程，锻炼说理能力。同时考查学 生阅读能力

6、。生：“过p点作pe ii ac交ab于e。vac ii bd,ape ii bd,vac ii pe,bd ii pe,a zape=zcap, zepb=zpbd, z ape+ z epb=z c ap+ z pb d即 zapb 二 zcap+zpbd"（上述过程随课件展示。）师：“非常完整。你们的阅读能力和解题能力令我满意。”接下来考考 学生的观察能力和读图的能力。师：“这个图形我要开始变化啦，请同学们看仔细，瞧明白。然后回 答问题。”（课件展示题目）（2）当动点p落在笫（2）部分时，zapb=zcap+zpbd是否还成立（直接回答成立或不成立）？老师通过z+z演示三个角的

7、度数让学生观察得出结论生：“不成立。它们的关系是：zpac+zpbd+zapb二132.87。”师：“我继续变啦”（3）当动点p落在第（3）部分时，探究zpac、zapb、zpbd之 间的关系，并写出动点p的具体位置和相应的结论。选择其中一种结 论加以说明。（课件展示题目）师可能会出现哪些情况呢？我用z+z演示一下，看你们能不能读 懂图，找出结论？ ”师：“当动点p在射线ba的左侧吋，结论是？:生 “ zpac 二 zapb+zpbd”师：“当动点p在射线ba的右侧时，结论是?生 “zpbd=zpac+zapc”师：“当动点p在射线ba±时，结论是？ ”zpbd=zpac= zapc = o° ”三、小结：师：“通过本节课的学习，谈谈你的收获。”让学生讨论、交流。然后师生共同完成。课件展示内容1 要充分相信自己的能力2、注重数、形结合（将已知条件标注在图中）3、要善于挖掘图屮的隐含信息（公共边、公共角、对顶角）4、合理梳理有效信息，解决问题反思：本节课不仅锻炼了学生的动手、动脑能力，而且学生还能