2018届呼和浩特市高三段考数学(理科)

1、2018 届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试 理科数学 注意事项: 1. 本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分 .答题时，考生务必将自 己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上本试卷满分 150 分，答题时间 120 分钟. 2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效 3. 答第n卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效 . 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷（选择题共 60 分） 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中

2、，只 有一项是符合题目要求的） 1. 若复数 z 满足 2 zi 二 z -2i （ i为虚数单位），则复数 z 的模 z = A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 2. 已知命题p :实数的平方是非负数，则下列结论正确的是 A.命题-p是真命题 B.命题p是特称命题 C.命题p是全称命题 D.命题p既不是全称命题也不是特称命题 3. 在等差数列aj 中，已知 a3 =5, a-7，则的值为 C.- 2 4. A. 50 2 曲线 y =x 与直线y =x 所围成的封闭图像的面积是 B. 20 C. -70 D. -25 A. 5. A. 2 a f (x )=x +2ax 与 g(x) =

3、 x+1 -：,0 卜0,1】 B. -1,0 2 0,1 在区间 1,2 上都是减函数，则 a的取值范围是 C. 0,- D. 0,1 1 6.已知 A,B,C 是平面上不共线的三点， O 是厶 ABC 的重心，动点P满足: 对满足 f(X1 )-g(X2 0 = 2 的 x1,x2，有X1 X2 min 们称之为神奇数.具体数列为：1,123,5,8，即从该数列的第三项数字开始，每个数 字等于前两个相邻数字之和.已知数列为斐波那契”数列，Sn为数列：爲.11的前n 项的和，右 a2017 m，则 S2015 C. m 1 D. m T _ 3 2 12.已知函数 f x - -x 3x -

4、mx - 2m ,若存在唯一的正整数 7. 8. 9. 10. OP OA OB 2OC 3(2 2 丿 A.重心 C. AB边中线的中点 x 1,x _0 设函数f x,x 0 B. ，贝 U P 一定为 ABCB. AB边中线的三等分点（非重心） D. AB边的中点 则满足 f x厂 f 1 的x的取值范围是 x 乞 0 已知x,y满足条件 y _0 ，则目标函数 y -x _2 的点 x,y 构成的平面区域的面积为 7 A.- 4 C. 设 ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 的最大值为 C. z=x y从最小值变化到1时，所有满足条件 D. 3 3 a,b, c，且 acosB

5、-bcosA c，则 tan A B 5 将函数f x -）个单位后得到函数 g x的图像.若 11. A. 3 B. 4 C. 6 “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的 D. 12 .数列中的一系列数字被人 A. 2m xo,使得 f xg ,则m的 取值范围是 A. 0,1 B. I1 C. f1 第H卷（非选择题共 90 分）本卷包含必考题和选考题两部分，第 13 题21 题为必考题，每个试题考生 都必须作答；第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答. 、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案直接填在题中横线上.） 已知向量m = 2

6、x _1,3 ，向量n = 1,_1，若m_n，则实数x的值为 已知集合 A - ；x 0 : x : 2 /，集合 B = ：x| 1 ：； x : 1 /，集合 = ；x mx 1 0 /， 若 A BC，则实数m的取值范围是 函数 f x的定义域 R内可导，若 f x二 f 2 _x，且当 x. .,1 时，x _1 f x :：: 0， 则 I。的大小关系为 如图，现有一个 ZAOB 为圆心角、湖岸 0A 与 0B 为半径的扇形湖面 AOB.现欲在弧AB 上取不同于 A, B 的点 C，用渔网沿着弧 AC （弧 AC 在扇形 AOB 的弧AB上）、半径 0C 和线段 CD （其中 CD

7、/OA ）， 在扇形湖面内各处连个养殖区域养殖区 域 I和养殖区域 II. 若 0A=1cm，. AOB 二一， 3 .AOC -x 求所需渔网长度（即图中弧 AC、 半径 OC 和线段 CD 长度之和）的最大值为. 解答题（本大题共 6 个小题，满分 70 分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程） （12 分）已知函数 f x = 1 x3 x2 J ex . AC DC n）若.BAC =120 , AB =2, AC =1，求 AD 的长 21. （12 分）已知函数 f x =ln xax2 a,a ：1 2 （I）当 a =0 时，求函数 f x在 1, f 1 处的切线方程； （n）令 g x =f x y i ax -1，讨论函数 g x的零点的个数； 1 （山）若 a - -2，正实数洛必满足 f 为 f X2汁 X1X2 =0，证明：為 X2 请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算，作答时请 写清题号 22. (10 分)选修 4-4 :坐标系与参数方程 在极坐标系中，圆 C 是以点 C 2,上 为圆心，2为半径的圆 I 6丿 (I)求圆 C 的极坐标方程； 7 TT (n)求圆 C 被直线 I :二=:R 所截得的弦长. 23. (10 分)选