(word完整版)人教版-八年级上册-三角形的知识点及题型总结课案,推荐文档

1、三角形的知识点及题型总结一、三角形的认识定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。分类:锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）按角分类-直角三角形（有一个角是直角的三角形）-钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）三边都不相等的三角形按边分类 r 等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形_l等边三角形例题1图1中共几个三角形_例题2下列说法正确的是（）1A.三角形分为等边三角形和三边不相等三角形B.等边三角形不是等腰三角形C等腰三角形是等边三角形D.三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形例题3已知a、b、cABC的三边长，b、c满足（b-2）2+|c3|=0,且a为方程|x4|=

2、2的解.求ABC的周长，并判断厶ABC的形状.I二、与三角形有关的边三边的关系：三角形的两边和大于第三边，两边的差小于第三边。 例题1以下列各组数据为边长，能够成三角形的是（）A.3,4，5B.4,4，8C.3, 7，10D.10, 4，5例题2已知三角形的两边边长分别为4、5,则该三角形周长L的范 围是（）A.1L9B.9L14C.10L18D无法确定课后练习：1、 若三角形的两边长分别为5、8,则第三边可能是（）A.2 B. 6C.13D.182、等腰三角形的两边长分别为6、13,则它的周长为_ 。3、 等腰三角形的两边长分别为4、5,则第三边长为 _ 。4、 已知三角形的两边长为2和4,

3、为了使其周长是最小的整数，则 第三边的为。5、若等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm，则等腰三角形 的底边为（）A.3cm B.7 C.7cm D.7cm或3cm6、根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（）A.AB=3, BC=4, AC=8B.AB=4, BC=3,/A=30C.ZA=60,ZB=45,AB=4 D.ZC=90,AB=6&用7根火柴棒首尾顺次相连摆成一个三角形，能摆成_个不同的三角形。9、已知三角形的三边长分别为2,X,8,若x为正整数，则这样的三角形有_ 个。10、小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形的场地，用于饲 养鸡，已知第一条边长为m米，由于

4、条件限制，第二条边长只能比 第一条边长的3倍少2米。(1) 请用含m的式子表示第三条边长.(2) 第一条边长能否为10米？为什么？(3) 求m的取值范围.11、如图，小红欲从A地去B地，有三条路可走：1)A-B;2)A-DB;3)ACB.(1)在不考虑其他因素的情况下，我们可以肯定小红会走1)路线，理由是_.(2)小红绝对不走路线3)，因为路线3)的路程最长，即AC+BOAD+BD.三角形的高、中线、角平分线例题1在下列各图的ABC中，正确画出AC边上的高的图形是()你能说明其中的原因吗?例题2如图1，AD丄BC于点D，GC丄BC于点C，CF丄AB于点F,下列关于高的说法错误的是（）A4ABC

5、中，AD是BC边上的高BAGBC中，CF是BG边上的高BC边上的高例题3能将三角形面积平分的是三角形的（）A.角平分线B.高C中线D.外角平分线课后练习：1、如图2,AD是厶ABC的中线，。尸是厶ACD的中线，且ACF的面 积是1，求厶ABC的面积。CAABC中，GC是BC边上的高D.AGBC中，GC是(3)厶ACEffiAABE的周长差.(2)4ABE的面积;m3、如图，在ABC中，AB二AC AC边上的中线BD把厶ABC的周长分为12cm和15cm两个部分，求ABC各边的长.4、如图，0P平分/MON,PAI ON于点A,个动点，若PA=4则PQ的最小值为 _三角形的稳定性 例题1王师傅用

6、四根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变 形，他至少要再钉上（）根木条A.0B.1C.2D.3例题2一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C两点确定一条直线D.垂线段最短例题3下列图形中具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C直角三角形D.平行四边形三、与三角形有关的角三角形内角和为180;直角三角形的两个锐角互余；三角形外角和等于与它不相邻的两个内角的和。例题1如图，ABC中，AD是高，AE是角平分线，/B=20,c点Q是射线OM上的一/C=60 .求/CAD和/AEC的度数。例题2如果三角形的一个外角与跟它不相邻的两个内角的和为

7、180,那么与这个外角相邻的内角的度数为（）A.30B.60C.90D.120例题3在厶ABC中，/A:/B:ZC=3:4:5,贝C=_ .课后练习：1、如图2,点D在厶ABC的边BC的延长线上，CE平分/ACD,/A=80,/B=40,则/ACE=_。2、如图3,ABC中，/ACB=90，沿CD折叠CBD使点B恰好落在AC边上的点E处，若/B=70,则/BDC等于（）3、已知一个等腰三角形内角的度数之比为1:4,那么这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20B.120C.36D.20或1204、已知ABC中，/ACB=90,CD是斜边AB上的高，/A=30,则/B=_，/BCD=_ .5、在厶A

8、BC中，/A: /B:/C=1:2:3,则这个三角形D.75C.65一定是三角形（填“锐角” “直角”或“钝角”）。6、如图，在ABC中，/BAC=50, /C=60,AD丄BC BE是/ABC的平分线，AD BE相交于点F,求/BFD的度7、如图，在某海面上，客轮C突然发生事故，马上向救护船B发出 求救信号由于救护船A离客轮C比救护船B离客轮C要近，所以救 护船B立即向救护船A发出信号，让其救助客轮C.已知救护船A在 救护船B北偏东45方向上，客轮C在救护船B的北偏东75方向 上，经测得/ACB=75,则救护船A沿南偏东多少度方向驶向客轮C所用时间最短?9、某工厂要制作符合条件的模板，如图，

9、要求/A=105,/B=18, /C=30,为了提高工作效率，检验人员测量/BDC的度数的方法筛选出不合格的产品模板是否合格？请说明理由10、如图1所示，对顶三角形中，容易证明/A+ZB二/C+ZD,/B=75,Z.若测得/BDC的度数为150,则这种B8如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分/BAC利用 这个结论，完成下列填空.如图2，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE.如图3,ZA+ZB+ZC+ZD+ZE= .如图4,Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=_ .如图5,Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=_(5)三、多边形及其内角和多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形。正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形。n边形的内角和等于（n-2）x180.多边形的外角和等于360 .例题1一个多边形的内角和是1080,则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.9例题2一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（）A.正六边形B.正八边形C正十边形D.正十二边形例题3内角和等于外角和的2倍的多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形例题4下列说法错误的是（）A.边数越多，多边形的外角和越大B多边形每增加一条边，内角和就增加180C正多边形的每一个外角随着边数的增加而减少D.正六变形的每一个内角都是120课后练习：1、下列正多边形中，不能铺满地