2018年上海市嘉定区初三数学一模考试卷及答案

1、精编学习资料欢迎下载(A)(0,-2)；( B)(-2,0)；(C)(0,-1)；( D)(0,0).4.如图 1，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交A.DBC的延长线于点F,若AD =3CF,那么下列结论中正确的是()/(A)FC : FB =1:3；(B)CE:CD =1:3;. BC F(C)CE:AB=1:4；( D)AE:AF=1:2.图 15. 已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，如果BC二a,DC = b，那么BO等 于()1(C)(b -a)；嘉定区 2017 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷(满分 150 分，考试时间 100 分

2、钟)同学们注意:1.本试卷含三个大题，共 25 题；2. 答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明， 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤.、选择题： (本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.已知线段a、b、(A)c、d，如果ab=cd，那么下列式子中一定正确的是()abadac(B)；(C)；(D)dccbbd2.在RtAABC中,-C =90,AB = 6,AC = b，下列选项

3、中一定正确的是()(A)b=6s in A；(B)b=6cosA；(C)b=6ta nA；(D)b=6cotA.3.抛物线y =2(x 1)1 2-2与y轴的交点的坐标是()精编学习资料欢迎下载( D)a-b.2(B)圆既是中心对称图形也是轴对称图形；(D)相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和、填空题： (本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分)【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7.已知点P在线段AB上，且AP : BP = 2 : 3,那么AB : PB二厶精编学习资料欢迎下载1f 118.计算：（4a 6b） -4a.2-9.如果函数y =（m -2）x2 2x 3（m为常数）

4、是二次函数，那么m取值范围是 10.抛物线y =x2，4x向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是2抛物线y =2x 3x 2经过点（-1,0），那么k二.如果ABC sDEF，且对应面积之比为1 : 4，那么它们对应周长之比为 .如图 2,在厶ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，四边形DEFB是菱形，AB = 6,BC = 4，那么AD =2在RtAABC中，/C =90，如果cos. A，那么cot/A= 3如果一个斜坡的坡度i =1: ，那么该斜坡的坡角为度.3已知弓形的高是1厘米，弓形的半径长是13厘米，那么弓形的弦长是厘米.17.已知O0的半径长为4,0O2的半径长为

5、r,圆心距OjO?= 6，当OO1与OO2外切时，r的长为18.如图 3,在直角梯形ABCD中，AD/BC, B = 90,AD =3,AB = 4,BC = 8，点E、F分别在边CD、BC上，联结EF.如果CEF沿直线EF翻折，点C与点A恰好重合，那么 匹的值是 .EC三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分）佃.（本题满分 10 分）计算：2cot30 -sin 602 cos30 ” - tan 45 ”20.（本题满分 10 分，每小题 5 分）已知二次函数y二ax2bx c的图像上部分点的坐标（x, y）满足下表:x-101211.12.13.14.15.16.BFC/图 3

6、精编学习资料欢迎下载y-4-228（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴精编学习资料欢迎下载21.（本题满分 10 分）如图 4，某湖心岛上有一亭子A，在亭子A的正东方向上的湖边有一棵树B，在这个湖心岛的湖边C处测得亭子A在北偏西45方向上，测得树B在北偏东36方向上，又测得B、C之间的距离等于200米，求（结果精确到1米）.（参考数据：2cos36 : 0.809,tan 36：0.727,22.（本题满分 10 分，每小题 5 分）如图 5,在RtAABC中，.C =90,AC =5,BC=2.、5，以点C为圆心，CA长为半径的O C与边AB交于

7、点D，以点B为圆心，BD长为半径的O B与O C另一个交点为点E.（1 ）求AD的长;（2）求DE的长.23.（本题满分 12 分，每小题 6 分）如图 6,已知梯形ABCD中，AD/BC,AB二CD，点E在对角线AC上，且满足NADE =NBAC.（1）求证：CD AE二DE BC；（2）以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F，联结AF.求证：AF2=CECA.精编学习资料欢迎下载24.（本题满分 12 分，每小题 4 分）并写出它的定义域.已知在平面直角坐标系B（0,2）.xOy（如图 7）中，已知抛物线22yx2bx c点经过A(1,0)、3y*（1 ）求该抛物线的表达式；（2）设

8、该抛物线的对称轴与x轴的交点为C， 第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果 以点A、C、D所组成的三角形与AOB相似， 求点D的坐标；（3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联结AE、BE，求sin . ABE.B 一1，_ A.|Iii .O 1x25.（满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）、（3）小题各 5 分）3在正方形ABCD中，AB =8，点P在边CD上,tan. PBC，点Q是在射线BP4上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直.（1）如图 8,当点R与点D重合时，求PQ的长;（2）如图 9,试探索： 旦

9、也 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你MQ的理由；若没有变化,请求出它的比值;（3）如图 10,若点Q在线段BP上，设PQ =x,RMy，求y关于x的函数关系式,精编学习资料欢迎下载图 8图 9图 10精编学习资料欢迎下载解这个方程组，得 所以，这个二次函数的解析式是y=x9 932173x2 = (x )4424嘉定区 2017 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷参考答案20.1. C; 2.7.5:3；B ； 3. D ； 4. C； 5. A ； 6.B.8.3b -2a； 9.m = 2； 10.y =x24x - 1； 11.3； 12.1: 2； 13

10、.18；514； 15.60； 16.10； 17.2； 18.-519.解:cot30 -sin 60 2cos30-ta n 45厂432= 3 -2v32 -12亠,3112b c二-4,解：(1)由题意，得二-2,1+1 分23x - 2.(2) y = x23x - 2 = x21.317顶点坐标为(-一 - 一)；.243对称轴是直线 x=-.2解：过点C作CH _ AB，垂足为点H .1 分由题意，得NACH =45,NBCH =36 BC = 200/BHsin BCH -在RtABHC中,/ sin 36=-200BH 117.6sin36:0.588HC又cos BCH =

11、BC.cos36 =HC.200 HC : 161.8 cos36 : 0.809精编学习资料欢迎下载AH在RtAAHC中，tan . ACH.1 分HC . ACH =45 AH =HC. 1分 AH :-161.8.1 分又AB =AH BH AB :- 279.4.1 分- AB :- 279(米). 1 分答：A、B之间的距离为279米.22.解：(1)过点C作CHAB，垂足为点H/CH经过圆心C1AH二HD AD.1 分2在RtAACB中，/ACB =90,AC2BC2= AB2TAC = 5,BC = 2 5AB = 5.1 分AAH AC cos A二AC ABAH =1AD =

12、2(2)设DE与CB的交点为F1 分T.ADE = /BACADE CAB1 分DE AE一BCAE =DE BC=CDAE =DE BCBC,AB =CDADC DABTADE BAC又ADCDAB BAC CADCDE = CAD CDE CADCD二堕CDCE CA CD由题意，得AB =AF,AB =CDAF=CD. ACB =/DFE =90AC/DFDFBD. 1分TAD =2,ABACABBD -3 .1 分DF=3、55DF亠5.1 分5DE 95.1 分51)TAD/BC DAE = /ACBABAB/ ABCD(2)AD/二ADE CDE,CA23.证明（1由题意，得DF

13、_CB,DF =FE =1DE2分1C精编学习资料欢迎下载AF2=CE CA精编学习资料欢迎下载25. (1)解：由题意，得AB二BC = CD二AD= 8, C = A = 90在RtABCP中，NC =902一24.解:（一抛物线fX bX C点经过A（1,0）、B（0,2）匚2一b c = 031+1 分8X 2322y = x32一8（2）由（1）得：y x x 2的对称轴是直线 X =233点C的坐标为（2,0）,.第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上以点A、C、D所组成的三角形与AOB相似有两种当.ABO =/DAC时，MOB CA 抛物线的表达式1CD “1,CD =21 2一1

14、点D的坐标为（2,_）2 当.ABO二/ADC时，同理求出CD =2点D的坐标为（2,-2） .1 分1综上所述，点D的坐标为（2,）或（2,-2）2E在该抛物线的对称轴直线x=2上，且纵坐标是1E坐标是（2,1） ,. 1分（3）T点点又点B（0,2）, BE - 5设直线x= 一与x轴的交点仍是点CSABE=SBOCE -SABO- S.ACE1113(2亠1)22 11 1.1 分22EH _ AB，垂足为点H,13 AB EH2- EH =V55在RtABHE过点E作S.ABE =中,- sin ABEBFE=90EHBE精编学习资料欢迎下载BC4PC =6RP =2.1 分 PB =

15、PC2BC2=10/ RQ _ BQ . RQP =90C =/RQP BPC二/RPQPBC s PRQ.1 分（2）答：RM的比值随点Q的运动没有变化 .1 分MQ解：MQ/AB. 1 = /ABP,. QMR = ZA . C = A = 90. QMR =/C =90 .1 分 RQ _ BQ . 1. RQM =90ABC ABP PBC =90RQM PBC .1 分 RMQ PCB .1 分/ NA = ND AD =8 ND -8 ND +810又PD=2 ,NQ二PQ PN = x10=一34丄10y x十33PBRPPCPQ PQ1 分1062PQ1 分RMPC/ PC =6 , BC -8 RM31 分MQBCMQ4的比值随点Q的运动没有变化3，比值为一4(3)延长BP交AD的延长线于点N