2018届高考物理一轮复习专题变压器远距离输电导学案1

1、 变压器远距离输电 知识梳理 知识点一理想变压器 1. 构造和原理 (1) _ 构造：如图所示，变压器是由 和绕在铁芯上的 _ 组成的. (2) 原理：电磁感应的互感现象 . 2. 基本关系式 (1) 功率关系： _ . (2) 电压关系： _ . 有多个副线圈时U1= . ni - I n (3) 电流关系：只有一个副线圈时 =. 12 ni 由P入= P出及P= UI推出有多个副线圈时， U11 = _ . 3. 几种常用的变压器 (1) 自耦变压器一一调压变压器 . 把高电压变成 _ . 把大电流变成 _ . 两个线圈 2.(1) P入 = P出 (3) UzI 2+ UI3+ uni

2、n 3.(2)低电压 小电流 2. 电压损失 (1) U= U- U; (2) U= _ 3. 功率损失 , , U2 P= P P; (2) P= = . R 电压互感器: 互感器. |电流互感器: 答案：1.(1)闭合铁芯 U U U U (2) = = = n1 n2 n2 n3 知识点二远距离输电 1.输电过程(如图所示) 2 答案：2.(2) IR 3.(2) 12R 等效负载电阻 U ni I i n2 等效电阻：-= n，对于一原一副结构的变压器，又有 7 =匸，从输入端看，等效电阻 U2 n2 12 ni 11 n 11 n R =厂厂=(=() )= ( () )2R, F2

3、是副线圈负载电阻 11 n2 12 n2 考点精练 考点一理想变压器基本关系的应用 1. 基本关系 (1) P入= P出(有多个副线圈时，P= R+ P?+). U ni (2) 包=n，有多个副线圈时，仍然成立. I n (3) =，电流与匝数成反比 (只适合一个副线圈)，nil i = n212 + ml 3 +(多个副线 12 ni 圈).). 2. 制约关系 (1) 电压：副线圈电压 U 由原线圈电压 U 和匝数比决定. (2) 功率：原线圈的输入功率 Pi由副线圈的输出功率 F2决定. (3) 电流：原线圈电流li由副线圈电流I 2和匝数比决定. 对应训练 典例 i(多选)如图所示，

4、理想变 压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡 a和 b.当输入电压U为灯泡额定电压的 iO 倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是( ) A. 原、副线圈匝数比为 9 : i B. 原、副线圈匝数比为 i : 9 C. 此时a和b的电功率之比为 9 : i D. 此时a和b的电功率之比为 i : 9 解题指导 两灯均正常发光， U= U = U灯，U= U+ U = iOU灯，贝U U = 9U灯. 解析因为两灯泡额定电压相同且均正常发光，且输入电压为灯泡额定电压的 io3 倍，所以理想变压器的输入、输出电压比为 9 : 1，由理想变压器变压规律可知，原、畐U线 圈的匝数比为 9 :

5、1, A 项正确，B 项错误；由理想变压器变流规律可知，原、副线圈的电流 比为 1 : 9,由电功率 P= UI可知，a和b的电功率之比为 1 : 9, C 项错误，D 项正确. 答案AD 变式 1 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为 3 : 1，在原、畐 U 线圈的回路中分别 接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为 220 V 的正弦交流电源上，如图所示，设副线 U,原、畐 U 线圈回路中电阻消耗的功率的比值为 k，则( A.U= 66 V，k = 1 1 C.U= 66 V V，k = 3 2 J1 n2 1 亠 1只 1 “ 12，贝 y7 = n =习，故 k =2R= 9.设 12

6、 n1 3 12R 9 原线圈两端的电压为 U，则U = n =-，故U= 3U而原线圈上电阻分担的电压为 石U,故 U2 n2 I 3 3 3U 220 V，解得 U 66 V.选项 A 正确. 反思总结 关于理想变压器的四点说明 (1) 变压器不能改变恒定的直流电压 (2) 变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率 (3) 理想变压器本身不消耗能量 当原线圈中串联电阻(或灯泡)时，U为加在原线圈两端的电压，并不是电源的电 压. 考点二 变压器电路的动态分析 1. 匝数比不变的情况(如图甲所示) (1) U不变，根据U =严可以得出不论负载电阻 R如何变化，12不变 U2

7、n2 1 n (2) 当负载电阻发生变化时，I2变化，根据F =上可以判断I1的变化情况 圈回路中电阻两端的电压为 B.U= 22 V，k = 1 答案：A 解析：设原、副线圈中的电流分别为 I1、 4 12 m 丨2变化引起P2变化，根据P1 = P2,可以判断P1的变化情况5 暑不变，负戟尺变化 律变化.负靱不变 甲 乙 2. 负载电阻不变的情况（如图乙所示） ni （1） U不变，一发生变化，U2变化. n2 （2） R不变，U2变化，I 2发生变化. U2 （3） 根据P2 =豪和Pi= 可以判断P2变化时，P发生变化，U不变时，Ii发生变化 对应训练 考向 1 变压器匝数比不变时的动

8、态分析 典例 2 （2016 新课标全国卷I ）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻 R、 F2和F3的阻值分别为 3 Q、1 Q和 4 Q , A 为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输 出电压的有效值恒定当开关 S 断开时，电流表的示数为 I ;当 S 闭合时，电流表的示数为 解析设理想变压器原、副线圈匝数比值为 k,根据题述，当开关 S 断开时，电流表 U 示数为I，则由闭合电路欧姆定律得， U= IR1 + U.由变压公式-=k及功率关系 UI = UI2, U2 丨2 可得-=k,即副线圈输出电流为 |2= kI , U2= |2（R+ R） = kl（R+ RO.当开关 S

9、闭合时，电 U 1 流表示数为 4I，则有U= 4IR1 + U 1.由变压公式不 L = k及功率关系 U 14I = U 2I 2, U 2 I 2 可得 可 =k,即副线圈输出电流为 I 2 = 4kI , U 2= I 2艮=4kIR2；联立解得k = 3,选项 B 正确. A.2 B.3 4I.该变压器原、副线圈匝数比为 6 答案B 考向 2 变压器负载电阻不变时的动态分析 典例 3 （2016 四川卷）如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡 L 供7 电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则 A. 小灯泡变亮 B. 小灯泡变暗 C. 原、副线圈两端电压的比值不变

10、 D. 通过原、副线圈电流的比值不变 I I n I I n n 解析设原、副线圈减少的匝数均为 n,则根据变压比有，-=，丁=二二，得 U n2 U 2 n2 一 n n2 n n2 -2= -,-,因此-2小于 Ua,即副线圈两端的电压变小，小灯泡变暗， A 项 m n n1 错误，B 项正确；由于匝数比变化，因此原、畐 U 线圈两端电压的比值和通过原、畐 U 线圈电 流的比值均发生变化，C D 项错误. 答案B 反思总结 分析变压器的动态变化问题的注意事项 (1) 要明确变压器的各基本物理量之间的制约关系 (2) 要明确“不变量”和“变化量”，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从

11、后到前逐一分析各物理量的变化情况 考点三远距离输电 1. 理清三个回路 2. 抓住两个联系 (1) 理想的升压变压器联系着回路 1 和回路 2,由变压器原理可得：线圈 I I n I n 和线圈 2(匝数为n2)中各个量间的关系是 U = , = n, R = P2. 12 n2 12 ni 电源冋路 输送冋路 1(匝数为ni) 3(匝数为n3) 6- or 发电厂发电厂 8 (2) 理想的降压变压器联系着回路 2 和回路 3,由变压器原理可得：线圈 I I n I n 和线圈 4(匝数为 nJ 中各个量间的关系是 U = , F , R = F4. 14 n4 14 n39 3. 掌握一个守

12、恒：能量守恒关系式 P2= P损+ P3. 对应训练 考向 1 远距离输电的定性分析 典例 4（多选）如图所示，有一台交流发电机 E通过理想升压变压器 Ti和理想降压 变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为 RTi的输入电压和输入功率分别为 U和Pi， 它的输出电压和输出功率分别为 Li和P2； T2的输入电压和输入功率分别为 U和P3，它的输 出电压和输出功率分别为 L4和P4.设Ti的输入电压 U定，当用户消耗的功率变大时，有 A.L2减小，L4变大 C.P变小，P2变小 解析由理想变压器输出功率决定输入功率可得，当用户功率增大时，升压变压器 的输入功率必增大，即 Pi增大，输入电压

13、U为定值不变，升压变压器的匝数不变，故输出 电压U不变，由于Pi增大，由P= Uli= P2= Ul2可得，Ii增加，P2、丨2增加，由闭合电路欧 姆定律得 U= U- I2R,故U减小，降压变压器原、畐U线圈匝数不变，所以 14减小，故选项 A 错误，选项 B 正确；由于用户功率增加，即 R 增加，理想变压器无功率损耗可得： R = R,功率 R 也增加，由以上分析可知 Pi、R 增大，故选项 C 错误，选项 D 正确. 答案BD 考向 2 远距离输电的定量计算 典例 5如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器 T的 原、副线圈匝数分别为 ni、n2,在T的原线圈两端

14、接入一电压u= Umsin 3 t的交流电源， 若输送电功率为 P,输电线的总电阻为 2r,不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电 功率为（ ） B.U 不变，U3变小 D.F2变大，P3变大 10 ni Un A. n24r B. ni4r n i2P2 C.4C.4n;n;订 n22P2 D.4D.4ni UJ 11 解析T的输入电压U = ,贝U P= Ul i, I 1 = = ，又因为厂=，所以12 = 11 叮2 U Um 12 ni n2 nuf，则输电线上损失的电功率 P损=l22r = 4 答案C 反思总结 求解远距离输电问题必备技巧 (1) 正确画出输电过程示意图并在图上

15、标出各物理量 (2) 抓住变压器变压前后各物理量间的关系，求出输电线上的电流 (3) 计算电路功率问题时常用关系式： P损=I线R线，注意输电线上的功率损失和电压损 失. 电网送电遵循“用多少送多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定 考点四三种特殊的变压器模型 考向 1 自耦变压器 自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流 电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用， 如图所示. 典例 6如图甲所示为一自耦变压器，变压器的原线圈 AB端输入电压如图乙所示， 副线圈电路中定值电阻 R= 11 Q,电容器C的击穿电压为 2

16、2 V，移动滑片P使电容器刚好 不会被击穿，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是 ( ) r, C 项正确. 甲 乙 甲 H/V 乙 12 A. 电压表的示数为 220 V B. 原、副线圈的匝数比为 10 : 1 C. 电流表的示数等于通过电阻 R0的电流 D. 原线圈AB端输入电压的变化规律为 u= 311sin n t V 解析由题图乙知电压的有效值即电压表的示数为 220 V，A 正确；电容器的耐压值 22 为交流最大值，有效值为 一 V = 11 2 V，所以原、畐 U 线圈的匝数比为 10 2 ： 1, B 错误; 电容器通交流电，所以电流表的示数大于通过电阻 R）的电流，C 错

17、误；由题图乙知交流电 的周期为 0.02 s，所以角速度为 100 n rad/s ，原线圈 AB端输入电压的变化规律为 u = 311sin 100 n t V , D 错误. 答案A 考向 2 互感器 电流互感器 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的公式 U2 n2 11 n1 = 12压 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中 典例 7（多选）电流互感器和电压互感器如图所示 .其中 m、n2、性、n4分别为四组线 电压互感器 原理图 13 圈的匝数，a、b为两只交流电表，则（ ） A H rF 4 严 - 1 U 右

18、 kl lu lu 4 J J 1 - A. A为电流互感器，且 n1n2, C. B为电流互感器，且 n3n4, 是电14 解析由题图可知，A为电流互感器，B为电压互感器；a 是电流表，b 是电压表.在 A中有lm=丨2门2,要求12 ni；在B中有=，要求U4 n4,所以本题 U4 n4 B C 错误，A、D 正确. 答案AD 考向 3 多副线圈变压器 计算具有两个（或两个以上）副线圈的变压器问题时，应注意三个关系: (2) 电流关系：ni11 = n2l 2 + ml 3+ (3) 功率关系：P = P2+ P3+ 典例 8如图所示，两种情况下变压器灯泡 L2、Ls的功率均为P,且 Li

19、、L2、L3为相 同的灯泡，匝数比为 ni : n2= 3 : 1,则图甲中 Li的功率和图乙中 Li的功率分别为（ ） 2 电流为I，电阻为 R,两种情况下变压器输入电压为 3U,变压器输入电流为-I ;图甲中 Li 3 （2 4P =9P;图乙中 Li的功率为P2= 3I 2R ，选项 B 正确. 2 丿 9 答案B 反思总结 （1）电压关U_ Ub_ U3 ni m n3 A.P、P Hi- mmB.9P、 4P 9 C 空、9P 9 4P D、 9 解析由题意可知，两种情况下变压器输出功率均为 2P,设灯泡 L2、L3的电压为 U, 2 的功率为R=（3R） 15 对于副线圈有两个及以

20、上的理想变压器，电压与匝数成正比是成立的，而电流与匝数 成反比的规律不成立但在任何情况下，电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈 的输出功率即P入=P出进行求解. 随堂检测 1. 理想变压器基本关系如图所示理想变压器原、畐U线圈匝数比 ni ： n2= 2 : 1, V 和 A 均为理想电表，灯泡电阻 F= 6 Q , AB端电压ui = 12 2sin 100 n t(V).下列说法正确的是 ( ) A. 电流频率为 100 Hz B. V 的读数为 24 V C. A 的读数为 0.5 A D. 变压器输入功率为 6 W 2. 自耦变压器动态分析如图所示是一种理想自耦变压器示意图，线

21、圈绕在一个圆环 形的铁芯上，P是可移动的滑动触头，A B间接交流电压U,输出端连接了两个相同的灯泡 L1和 L2, Q为滑动变阻器的滑动触头.当开关 S 闭合，P处于如图所示的位置时，两灯均能发 光.下列说法正确的是( ) A. 将P沿逆时针方向移动，两灯均变暗 B. P不动，将Q向左移动，两灯均变亮 C. P不动，将Q向右移动，输入功率变大 D断开开关 S, Li将变暗 3. 理想变压器动态分析如图所示，理想变压器的原线圈接有频率为 f、电压为U的交 流电，副线圈接有光敏电阻 R(光照增强时，电阻减小 )、用电器 F2.下列说法正确的是 一 A - T - 16 17 A. 当光照增强时，变

22、压器的输入功率减小 B. 当滑动触头P向上滑动时，用电器消耗的功率增大 C. 当U增大时，用电器消耗的功率增大 D. 当f减小时，变压器的输入功率减小 4. 理想变压器的相关计算一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为 5 : 1，原线圈接 入电压为 220 V 的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器 接在副线圈上，如图所示，电压表和电流表均为理想交流电表 B.电压表的读数约为 44 V C. 若滑动变 阻器接入电路的阻值为 20 Q，则 1 分钟内产生的热量为 2 9 04 J D. 若将滑动变阻器的滑片向上滑动，则两电表读数均增大 5. 远距离输电的分析与计算 如图甲所示

23、是远距离输电线路示意图，图乙是用户端电 A. 发电机产生的交流电的频率是 100 Hz B. 降压变压器输出的电压有效值是 340 V C. 输电线的电流仅由输送功率决定 D. 仅增加升压变压器的副线圈匝数，其他条件不变，输电线上损失的功率减小R串联 .则下列说法正确的是( 压随时间变化的图象，贝 U ( A.原、副线圈中的电流之比为 18 参考答案 1. 答案：D 解析：由3= 2 n f = 100 n rad/s 得：f = 50 Hz，选项 A 错误；有效值 U lb n2 lb 一 =12 V,又 ju = n得：U = 6 V , 12= R = 1 A，选项 B C 错误；由能量守恒得 P = P2 = Ud 2 = 6 W,选项 D 正确. U m 2. 答案：B 解析：当P沿逆时针方向移动时，畐 U 线圈的匝数 n2增大，由T.=-知，U2 L2 n2 增大，L1、L2两端均变亮，A 错；当P不动时，U不变，Q向左移动，R减小，L1、L2两端的 电压增大，两灯泡变亮， B 对；当P不动、Q向右移动时，R增大，变压器的输出功率 F2 = ii 甬，R总增大，R 减小，而P= R，故P1减小，C 错；断开开关 S,负载电阻增大，L1的电压 增大，L1将变亮，D 错. 3