(完整word版)九年级解直角三角形经典习题汇编附答案(超经典),推荐文档

1、2、我国为了维护队钓鱼岛 P 的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航.在 一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP/ BD），当轮船航行到距钓鱼岛 20km 的 A 处时，飞机在 B 处测得轮船的俯角是 45;当轮船航行到 C 处时， 飞机在轮 船正上方的 E 处，此时 EC=5km.轮船到达钓鱼岛 P 时，测得 D 处的飞机的仰 角为 30。.试求飞机的飞行距离 BD （结果保留根号）.REDa.C 20kmP3、如图，某公路路基横断面为等腰梯形 .按工程设计要求路 面宽度为 10 米，坡角为 55，路基高度为 5.8 米，求路基下 底宽（精确到 0.1 米）.解直角三角形命题人：申老师1、

2、 已知： 如图， 在 ABC 中， / ACB = 90 30,CD = 6,求 AB 的长.姓名:得分:,CD 丄 AB，垂足为 D，若/ B =DA5.84、为申办 2010 年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街 拓宽工程中，要伐掉一棵树 AB,在地面上事先划定以 B 为圆心，半 径与 AB 等长的圆形危险区，现在某工人站在离 B 点 3 米远的 D 处, 从 C 点测得树的顶端 A 点的仰角为 60树的底部 B 点的俯角为 30 问：距离 B 点 8 米远的保护物是否在危险区内？5、如图，某一水库大坝的横断面是梯形 ABCD，坝顶宽 CD = 5 米，斜坡 AD =16米，坝高

3、6 米，斜坡 BC 的坡度 i坝底宽 AB.（精确到 0.1 米）6.在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们 设计了如下的方案（如图 1 所示）：（1）在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角/ MCE =a;（2） 量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 AN = m;（3）量出测倾器的高度 AC = h。根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度 MN。如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度 （如图2）1） 在图 2 中，画出你测量小山高度 MN 的示意图2） 写出你的设计方案。1：3 .n cCEAN如图，在 ABC 中，/ C=9

4、0 , AC=5crp/ BAC 的平分线交 BC 于 D,8、如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到 C 处时的线长为 20 米，此时小方正好站在 A 处，并测得/ CBD=60，牵引底端 B 离地面 1.5 米，求 此时风筝离地面的高度(结果精确到个位)9、如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400 米，高 8 米，背水坡的坡角为 45的防洪大堤(横截面为梯形 ABCD)急需加固经调查论证，防洪指挥部 专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽 2 米，加固 后，背水坡EF 的坡比 i=1: 2.(1) 求加固后坝底增加的宽度 AF 的长；7、AD=10 33

5、cm,求/ B, AB, BC.(2) 求完成这项工程需要土石多少立方米？E DCf=1.2 *-/._ABC10、某船向正东航行，在 A 处望见灯塔 C 在东北方向，前进到 B 处望见灯塔 C 在北偏西 30,又航行了半小时到 D 处，望灯塔 C 恰在西北方向，若船速为每小 时 20 海里，求 A、D 两点间的距离。（结果不取近似值）11、北方向 10 海里处的 A 点有一涉嫌走私船只，正以 24 海里/小时的速度向正 东方向航行为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26 海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上？（点 B 为追上时的位置）确定巡逻艇的追赶

6、方向（精确到 0. 1）.参考数据：sin66 . 8 0 . 9191 cos 66. 8 0.393sin67. 4 0 . 9231 cos 67. 4 0. 3846sin68. 4 0 . 9298 cos 68. 4 B D0 . 3681sin70. 6 0.9432 cos70 . 6 0.3322O东如图，沿江堤坝的横断面是梯形 ABCD 坝顶 AD=4m 坝高 AE=6m,斜坡参考答案1、 8 32、解 解：作 AF 丄 BD, PG 丄 BD，垂足分别为 F、G,答：由题意得：AF=PG=CE=5km, FG=AP=20km,在 RtAFB 中，/ B=45,则/ BAF

7、=45 ,BF=AF=5, AP/ BD,/ D=Z DPH=30,在 RtAPGD 中，tan/ D 备，即 tan30=,GD=5 二则 BD=BF+FG+DC=5+20+5；=25+5 二(km).答：飞机的飞行距离 BD 为 25+5，km.RF EGDII%. 卫:/U 20kmP12、AB 的坡比 i1:2，/C=60,求斜坡 AB3、18.1 米4、可求出 AB= 4 3 米/ 84、3距离 B 点 8 米远的保护物不在危险区内5、 / A =22 T AB=37.8 米6、 1）2）方案如下：测点 A 处安置测倾器，测得旗杆 顶部M的仰角/ MCE =a;测点 B 处安置测倾器

8、，测得旗杆顶部 M 的仰角/ MDE =;三、量出测点 A 到测点 B 的水平距离 AB = m;四、量出测倾器的高度 AC = h0根据上述测量数据可以求出小山 MN 的高度7、解：如图，在 AB 中,ZC=90, AC=5cm AD 为/A的平分线,设ZDACa则 cos a =5 十丄二二盘 a =30,ZBAC=60, ZB=9060 =30 从而 AB=5X 2=10（cm）BC = AC tan60= 5 3（cm）8、: 解：依题意得，ZCDB=ZBAE=ZABD=ZAED=90四边形 ABDE 是矩形，（1 分） DE=AB=1.5, （2 分）在 RtABCD 中，吕器,（3

9、分）又 BC=20,ZCBD=60, CD=BC?sin60=20X-l=10_ ;, （4 分） CE=10：+1.5, （5 分）即此时风筝离地面的高度为（10：；+1.5 ）米.9、 解：（1）分别过点 E、D 作 EG 丄 AB、DH 丄 AB 交 AB 于 G、H ,11. DH 平行且等于 EG,故四边形 EGHD 是矩形， ED=GH,在 RtADH 中，AH=DH 吩 an/DAH=8 说 an45=8 （米）,在 RtAFGE 中，i=1: 2=,FG FG=2EG=16 （米）, AF=FG+GH AH=16+2 - 8=10 （米）；（2）加宽部分的体积 V=S梯形AFE

10、DX坝长丄X（2+10） 8X00=19200 （立方2米）.答：（1）加固后坝底增加的宽度 AF 为 10 米；（2）完成这项工程需要土石19200 立方米.10、5、解：作 CH! AD 于 H,AACD 是等腰直角三角形，CH= 2AD设 CH= x,贝UDH= x 而在 Rt CBH 中,/ BCH=30BHCH=tan30BTx BD= x V xX20二 x= 15+ 5 3 2x= 30 + 10 ,3四边形 ABCD 是梯形，且 AB/ CD,11.答：A、D 两点间的距离为（30+ 10 .3 ）海里血(】)设需要r小时才能追上侧；AB = 2船CB - 26r.在Rt/SAOB中：0呼=CA2+AB2,即：(26r)!= l02+ (24r)z,解 得八=士1二=一不合题意，舍去 n 即：需要1小时才能追上；(2)在RtAAOB中：V sxnAOB=器=黑9231. : AOB = 67. 4即:巡逻艇的追赶方向为北偏乐比4：12