板块模型小结

1、精品板块类模型2.如图，在光滑水平面上有一质量为m1 的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2 的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1 和 a 2，下列反映a1 和 a2 变化的图线中正确的是（）3如图所示， AB 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A 方向向左，大小不变B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变D 方向向右，逐渐减小例 1 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一边与桌的AB 边重合，如图已

2、知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2 现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）10. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为物块拉力木板A 物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零14. 质

3、量为 m=1.0 kg 的小滑块 (可视为质点 ) 放在质量为 m =3.0 kg 的长木板的右端 ,木板上表面光滑 ,木板与地面之间的动摩擦因数为 =0.2, 木板长 L=1.0m 开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力=12N, 如图 3-12所示 ,为使小滑块F不掉下木板 ,试求 :(g 取 10 m/s 2 )(1) 水平恒力F 作用的最长时间;(2) 水平恒力F 做功的最大值 .感谢下载载精品10 如图 9 所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板

4、和物块相对于水平面的运动情况为A 物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17 如图 18 所示，小车质量M 为 2.0 kg ，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m 为 0.5 kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3 ，则：(1) 小车在外力作用下以 1.2 m/s 2 的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2) 欲使小车产生 a 3.5 m/s 2 的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3) 若要使物体 m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4) 若小车长 L1 m

5、，静止小车在 8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？16 如图所示，木板长L 1.6m ，质量 M 4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为 0.4. 质量 m 1.0kg 的小滑块 (视为质点 )放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g10m/s 2 ，求：(1) 木板所受摩擦力的大小；(2) 使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值感谢下载载精品17 如图所示，质量为m 1kg ，长为 L 2.7m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h 0.2m ，以速度 v0 4m/s 向右做匀速直线运动， A、

6、B 是其左右两个端点从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力 F，并同时将一个小球P点(小球可视为质点，放在P)，L轻放在平板车上的点时相对于地面的速度为零 .经过一段时间，小球从平板车上脱离后PB3落到地面上不计所有摩擦力，g 取 10m/s 2 .求： (1) 小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；(2) 小球落地瞬间平板车的速度13 如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M 4kg ，长 L1.4m ，木板右端放着一个小滑块小滑块质量为m 1kg ，其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数0.4 ， g 10m/s 2 .(1) 现用恒力 F 作

7、用于木板 M 上，为使 m 能从 M 上滑落， F 的大小范围是多少？(2) 其他条件不变，若恒力F 22.8N 且始终作用于M 上，最终使m 能从 M 上滑落， m 在 M 上滑动的时间是多少？18 如图所示，一块质量为m ，长为 L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m 的小物体 (可视为质点 )，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮某人以恒定的速度v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处试求：(1) 当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2) 若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦

8、因数应满足什么条件？感谢下载载精品例 1 如图 1 所示，光滑水平面上放置质量分别为m、 2m 的物块 A 和木板 B，A、B 间的最大静摩擦力为mg ，现用水平拉力F 拉 B，使 A、B 以同一加速度运动，求拉力 F 的最大值。变式 1 例 1 中若拉力F 作用在 A 上呢？如图2 所示。变式 2 在变式 1 的基础上再改为：B 与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。例 2 如图 3 所示，质量 M =8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力 F，F=8N ，当小车速度达到 1 5m/s 时，在小车的前端轻

9、轻放上一大小不计、质量 m =2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数=0 2 ，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t =1 5s 通过的位移大小。（ g 取 10m/s 2 ）练习 1如图 4 所示，在水平面上静止着两个质量均为m =1kg 、长度均为 L=1 5m 的木板 A 和 B，A 、B 间距 s=6m ，在 A的最左端静止着一个质量为M =2kg 的小滑块 C，A 、B 与 C 之间的动摩擦因数为 =0 2 ，A、B 与水平地面之间的动摩擦因1数为 2 =0 1 。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力=4N ，A和C开始运动，经过一F段时间 A 、B

10、相碰，碰后立刻达到共同速度，C 瞬间速度不变，但 A 、B 并不粘连，求：经过时间 t=10s 时 A、B、C 的速度分别为多少？（已知重力加速度g =10m/s 2 ）练习 2如图 5 所示，质量 M =1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取 g=10m/s 2，试求：（1）若木板长 L=1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（ 2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6 中画出铁块受到木板的摩擦

11、力 f2 随拉力 F 大小变化的图象。（设木板足够长）感谢下载载精品2.解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律 a1a2kta1m2 g。木块和木板相对运动时，恒定不变，m1m2m1a2ktg 。所以正确答案是 A 。m23【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相感谢下载载精品同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A 、B 系统整体分析有f地 A = ( mAmB ) g( mAmB )a ，a

12、= g ， B 与 A 具有共同的运动状态，取B 为研究对象，由牛顿第二定律有：fAB =mB gmB a常数 ，物体 B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。例 1 本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。x1x2aL/2x桌布桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零， 在水平方向上受桌布对它的摩擦力1 =1mg作用，做初速为零的匀加速直F线运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2=2 mg 作用，做匀减速直线运动。设圆盘的品质为m ，桌长为 L，在桌布从圆盘下抽出的

13、过程中，盘的加速度为a1，则根据牛顿运动定律有1 mg = ma 1 ，桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2 表示加速度的大小，有2mg = ma 2 。设盘刚离开桌布时的速度为v1 ，移动的距离为 x1 ，离开桌布后在桌面上再运动距离x2 后便停下，则有 v122a1 x1 ， v122a2 x2 ，盘没有从桌面上掉下的条件是x2Lx1 ，2设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有x1at 2， x11a1 t 2，22而 xLx1 ，2由以上各式解得a1221 g 。210. 答：BC解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因

14、此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B 正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C 正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D 错误。14. 解析 :(1) 撤力前木板加速 ,设加速过程的位移为x1 ,加速度为 a1,加速运动的时间为 t 1 ;撤力后木板减速 ,设减速过程的位移为 x2 ,加速度为 a ,减速运动的时间为 t.由牛顿第二定律得撤力前 :22F(m+ M )g= Ma 1(1 分 )解得 a14 m/s2(1 分)3撤力后 :

15、(m+ M ) g= Ma 2 (1 分 )解得 a28 m/s2(1 分)3x1221 a1t1 , x21 a2 t2 (1 分)22感谢下载载精品为使小滑块不从木板上掉下, 应满足 x1 + x2L(1 分)1122(1 分)又 at= a t由以上各式可解得 t11 s所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1分 )(2) 由上面分析可知 ,木板在拉力 F 作用下的最大位移x11a1t12141m2 m (1 分 )22233可得 F 做功的最大值 W Fx112J 8J.(1分 )3答案 :(1)1 s(2)8 J10 解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉

16、力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度，所以B、 C 正确答案： BC17 解析： (1)m与M间最大静摩擦力1 1.5 N ，当m与M恰好相对滑动时的加速度为：FmgF1 ma m ，am F11.5m/s 2 3 m/s 2 ，m0.5则当 a 1.2 m/s 2 时， m 未相对滑动，所受摩擦力Fma 0.5 ×1.2 N 0.6 N(2) 当a3.5 m/s 2时，m与M相对滑 动，摩擦力fmam 0.5 ×3 N 1.5 NF隔离 M 有 F Ff MaFFf Ma 1.5 N 2.0

17、 ×3.5 N 8.5 N(3) 当 a3 m/s 2 时 m 恰好要滑动F( Mm )a2.5 × 3 N 7.5 N(4) 当 F8.5 N 时， a3.5 m/s 2a 物体 3 m/s 2a 相对 (3.5 3) m/s 2 0.5 m/s 21由 L a 相对 t 2，得 t 2 s. 2答案： (1)0.6 N(2)8.5 N(3)7.5 N(4)2 s16 答案 (1)20N(2)4m/s 解析 (1) 木板与地面间压力大小等于(M m)g故木板所受摩擦力Ff ( M m )g 20N Ff(2) 木板的加速度 a M 5m/s 2滑块静止不动，只要木板位移小

18、于木板的长度，滑块就不掉下来，根据2 2ax 得v 00v0 2ax4m/s 即木板初速度的最大值是4m/s.17 答案 (1)2.0s(2)6m/s ，方向向左 解析 (1) 对平板车施加恒力F 后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为Fa5m/s 2m感谢下载载精品平板车速度减为零时，向右的位移22Lv0s0 1.6m<1.8m2 a3之后，平板车向左匀加速运动，小球从B 端落下，此时车向左的速度v1 L 5m/s2a s03小球从放到平板车上，到脱离平板车所用时间v1 v0t 1 1.8sa12小球离开平板车后做自由落体运动，设下落时间为t2，则h2 gt2解得 t2 2h0.

19、2sg所以，小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间t t1 t2 2.0s(2) 小球落地瞬间，平板车的速度 v2 v1 at2解得 v2 6m/s ，方向向左13 答案 (1) F>20N(2)2s 解析 (1) 小滑块与木块间的滑动摩擦力F FN mg .小滑块在滑动摩擦力F 作用下向右做匀加速运动的加速度Fa1 g 4m/s 2 .m木板在拉力 F 和滑动摩擦力 F 作用下向右做匀加速运动的加速度a2 F F，M使 m 能从 A 上滑落的条件为a2> a1，F FF即> ，Mm解得 F> (M m) g20N. 1(2) 设 m 在 M 上面滑行的时间为t，恒

20、力 F22.8N ，木板的加速度FF2 ，小滑块在时间t 内运动位移 s1 a1 t2 ，a2 4.7m/sM2木板在时间t内运动的位移s212 ，又s，解得t 2s.221a tsL218 【解析】(1) m 与 m 相对滑动过程中m 做匀速运动，有： vt s1m 做匀加速运动，有：1vt s22s1 2 /2s L联立以上三式解得：s2 L/2(2) 设 m 与 m 之间动摩擦因数为1感谢下载载精品当桌面光滑时有：m g1 ma 1v2 2a1s2mv 2由 解得： 1gm L如果板与桌面有摩擦，因为m 与桌面的动摩擦因数越大，m 越易从右端滑下，所以当m 滑到 m 右端两者刚好共速时该

21、动摩擦因数最小，设为2对 m 有： ma 2 m g1( m m) g2vt s22222v2a s1对 m 有： vt ss1 s2 L mv 2联立解得： 22( m m)gLmv 2所以桌面与板间的动摩擦因数2( m m)gL例 1分析： 为防止运动过程中A 落后于 B（ A 不受拉力 F 的直接作用，靠A、B 间的静摩擦力加速），A、B 一起加速的最大加速度由 A 决定。解答： 物块 A 能获得的最大加速度为：A、B 一起加速运动时，拉力F 的最大值为：变式 1 解答： 木板 B 能获得的最大加速度为：。一起加速运动时，拉力F的最大值为：A、B变式 2 解答： 木板 B 能获得的最大加速度为：设 A、 B 一起加速运动时，拉力F 的最大值为Fm，则：解得：例 2 解答： 物体放上后先加速：a1= g=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达