有趣的算式——教学设计_7796

1、探索与发现（一）蓝田县特殊教育学校王会宁教学内容：北师大版第七册数学第二单元有趣的算式教学目标：1、 通过对有趣算式结果的探索，体会探索数学规律的方法。2、 培养学生的观察、比较能力以及探索知识的能力。3、 激发学生的学习兴趣和思维灵活性。教学重难点：1、 鼓励学生对算是及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。2、 在学习过程中掌握探索方法。教学准备：计算器教学过程：一、创设情境，激趣导入。谈话导入：同学们，数学王国里充满了奥秘与神奇！传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表

2、示你闯关成功！连闯四关，就有机会挖到宝藏。今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？那就带上你们的计算器一起出发吧！（板书：探索与发现（一）有趣的算式）二、探索交流，发现规律。1、第一关：奇妙的宝塔。1× 1=111× 11=121111× 111=12321（ 1）仔细观察这三道算式的答案的规律。（ 2）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：1111× 1111=？（ 3）请学生继续写出几个这样的算式。（ 4）依据规律直接填得数。1111×1111=123432111111× 11111=123454321111111

3、15;1111111×（ 5）这组题的得数都是回文数，也就是一个数从左边开始念和右边开始念完全相同。与回文数相关的还有回文句，如“北京自来水来自京北” ；回文对联“客上天然居，居然天上客” ，“油灯少灯油，火柴当柴火”等。(6) 学生举例说说。2、第二关：奇怪的。（ 1）引起学生的好奇心： 142857 奇怪在哪呢？先请同学们把 142857 分别乘 1、2、3、4，仔细观察积的特点，看看能不能发现什么？可以让计算器来帮忙。（ 2） 反馈计算结果。142857× 1=142857142857× 3=428571142857× 2=285714142857

4、× 4=571428（ 3）观察积与因数的关系，及结果的特点。全班交流。教师总结规律： 用 142857 的个位上的7 乘第二个乘数， 确定积的个位是几，然后在 142857 中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如 142857 × 2， 7× 214，积的个位就是4，先从 142857 中找到 4，把 4 及前面的1 写在得数的后面，其余的 2857 就写在开头，所以142857 ×2 285714。（ 4）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：142857× 5，14

5、2857× 6 的积吗？ （ 714285，857142）（ 5）学生独立计算后与组内同学交流，再全班交流验证结果。我加以鼓励：恭喜你们闯关成功，有信心闯下一关吗？3、第三关：神奇的9。（ 1）提出疑问： 999999×999999？学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？（ 2）学生展开讨论，寻求解决问题的方法。（ 3）教师引导用找规律的方法解决。先出示：99× 99=999× 999=9999× 9999=借助手中的计算器，算一算。（ 4）小组讨论，寻找规律。汇报总结。99× 99=9801 999× 99

6、9=98001 9999 × 9999=980001教师总结规律：它们的结果都以数字98 开头，以1 结尾，中间填0， 0 的个数是算式中一个乘数里9 的个数减1 得来的。（ 5）根据规律，直接写出以下算式的结果。99999×99999 =999999× 999999 =9999999× 9999999 =99999999× 99999999 =4、第四关：寻找神秘的数。（ 1） 板书呈现 0-9 十个数字。请你在这十个数字中，随意选出4 个你喜欢数字。（ 2）老师也选取了 4 个数字： 6、 1、 7、 4。（ 3）“卖关子”，引起学生学习的

7、兴趣：只要按我的方法去做，不管你挑哪四个数字，我都知道你的结果。（ 4）计算规则。规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。如： 1，2， 5， 0。最大四位数： 5210 最小四位数： 1025然后两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减 例如：521085418730102514583078418570835652655299636642764125563699 246614673996626441766174在不断重复的过程中，得到的最后结果都是6174 。（ 5）学生探索。 学生独自按照规则进行计算。 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。我加以鼓励：说得太精彩了！老师为你们感到自豪！祝贺你们用自己的智慧连闯四关。看来，数学王国里的宝藏很快就会让你们挖到。三，课外拓展请同学们读读44 页的“数学阅读” ，了解一下计算工具的演变历史。四、课堂评价本节课你们从中学到了什么？