弧长公式与扇形面积公式实用教案

1、目的目的(md)要求要求1.理解弧度制的意义(yy).2.熟练进行角度制与弧度制的换算.3.能应用弧长公式与扇形面积公式解决有关问题第1页/共12页第一页，共13页。重点(zhngdin) . 难点重点 : 用弧度制表示角难点(ndin) : 弧度制的概念第2页/共12页第二页，共13页。复习(fx)导入v1.角度制的定义(dngy)?v2.角度的换算进制?第3页/共12页第三页，共13页。弧度(hd)制的定义:1.等于(dngy)半径长的圆弧所对的圆心角1弧度(hd)的角2.正角的弧度数正数负角的弧度数负数零角的弧度数零用弧度做单位来度量角的制度叫做 弧度制第4页/共12页第四页，共13页。

2、3.任一已知角的弧度(hd)数的绝对值| = Lr其中(qzhng)L为以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.4. L = | r(弧长计算公式)第5页/共12页第五页，共13页。5.角度制与弧度(hd)制的换算:360 = 2180 = 1 = 弧度=0.01745弧度1801弧度 = ( ) = 57.3 =57 18180 0 30 45 60 90 180 270 0 /6 /4 /3 /2 3/26 .特殊(tsh)角的度数与弧度数的对应表:第6页/共12页第六页，共13页。例1. 把下列各角化(jio hu)成弧度 (1) 67 30 , (2)120 , (3)75 , (

3、4)135 (5) 300 , (6) - 210 , (7)22 30 , (8)225 例例2: 把下列把下列(xili)各弧度化成度各弧度化成度.3/5 , (2) /12 ,(3) 3/10 , (4) /5(5) - 12 , (6) 5/6 , (7) 7/12例3 . ( 课本(kbn)P128 例6 )第7页/共12页第七页，共13页。例4.利用弧度制来推导扇形(shn xn)面积公式S = LR/2.S = LR/2 = |R2/2LOSR例5.计算(j sun).(1)sin(3/4) (2) tan1.5 (3)Cos(2/3) (4) cot(7/6)第8页/共12页第

4、八页，共13页。例6.将下列(xili)各角化成2k+ ( 0 2 kz)的形式 (1)19/3 (2) - 315(3) 23/6 (4) - 1500 练习:1.已知在半径为120mm的圆上的一条弧的长是144mm,求这条弧所对的圆心角的度数(d shu)和弧度数(d shu).2.某飞轮直径为1.2m,每分钟按逆时针方向旋转(xunzhun)300转.求(1)飞轮每秒钟转过的弧度数.(2)轮周上一点每秒钟转过的弧长.第9页/共12页第九页，共13页。小结(xioji)1.圆心角所对弧长与半径的比是一个仅与角大小有关的常数,所以作为度量角的标准.2.角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立(jinl)了一个一一对应关系.正角(zhn jio)零角负角正实数零负实数第10页/共12页第十页，共13页。课堂作业课堂作业课本(kbn)P130 8 , 9 . P131 15 , 16 第11页/共12页第十一页，共13页。谢谢您的观看(gunkn)！第12页/共12页第十二页，共13页。NoImage内容(nirng)总结目的要求。1.理解弧度制的意义.。3.能应用弧长公式与扇形面积公式解决有关问题。第2页/共12页。第3页/共12页。其中L为以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.。第5页/共12页。5.角度制与弧度制的换算:。