(完整word版)最全最新2019高考数学一轮复习知识思维导图(文科版)

1、高中数学知识点大纲（文科版）1、 集合与常用逻辑用语2、 函数的概念、性质与基本初等函数3、 导数4、 三角函数、三角恒等变换与解三角形5、 平面向量6、 数列7、 不等式8、 立体几何9、 直线与圆的方程10、圆锥曲线11、算法初步2 概率与统计 13、推理证明14、数系的扩充与复数的引入数学复习应遵循的几条原则：先易后难原则,知识的衔接性原则,知识的相关性原则。15%选讲内容：坐标系与5 程、不等式ByZCq高中数学知识点大纲k 集合与常用逻辑用语k 元素的特征：确定件、互异性.无序性 2、元素与集合的关系：属于（w）、不属于（町1元素的个数：右限集、无限集.空集（0）2元素的种类：点集、

2、数集（常见五大数集：（戒 M）.乙 0R）4、集合的表示方法：列举法、描述法.图示法、区间法5、 集合间的早本关系：子集“訥貢如曰）I 数相等交：ACB6、 荣合间的卑本运算 并：韦恩（久 wO 图、数紬3补：CVA两:g 的充分不必要条件pa q 且？力“2 充要条件是汹必要不充分条件：pqMq= p八p 是汹充（分必）要条件：“=?出？=/即 pog4p 是卅 J 既不充分也不必耍条件：p 书 q、吐 q 书 p3、集合的分类集合四种命题及原命题：若则 g 逆否命題：若 r?，则予互为逆否同克同假（咎价）賞/勢覽互为逆否同貞同假（等价）Fl（p A 农示：解析式法、图像法、列表法定义域（使

3、解枷式右总义的门变址的集合八曲见五人定义域原则(1)-( 0)x(2)听(刃为偶数Xx 0)(3)x = 1(x0)log。x(x0)(5) tanxixkfr.keZ)22.耍术丿值域（函数值的集合）.常见求值域的方広配方法（配方血图）（2） 0像法（3）换元法（4）分离常数比（5）单调性法（6）冇界杵汰曲数3、6.7、8.9.对应冰则 T 换元法求解析式1单调件，muj法：定义法、图像法、圮介曲数的单调件（同增斤减、导数法2奇偶性，判析方法：定义法、图像法块合函数的玳调性3周期杵4对称杵廉值图像及其变换：半移、对称、翻折、伸缩（指数函数2対数函数3辂函数（一次函数.二次函数）4三角函数抽彖

4、函数-賦值法.典塑的甬数 分段函数 T 分类讨论.数形结合 复合函数 T 换元法、同增异减二分浓（寥点存在性定理） 图像法陀木初等曲数图像、性頂和应用愴数与方程 T 零点10.函数的应用 T 建立函数模T!导数的概念1几何意义2物理息义基木初等函数的导数公式 导数的运算导数的四则运算法则复介瓯数的导数1函数的单训性2函数的极值与最值（定义域、求导、令厂 00=0、列表）3、B 数的应用函数的零点何題4不零式证明与不等式恒成立问题5实际问题的优化2、导数4.三角函数、三角恒等变换与解三角形图像可由企弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意平移和伸缩的顺岸不同结果不同;2图像也可用五点作图法：3运用整体

5、思想求定义域、俏域、中调性（注点 S 的正负）利対称他求解析式般是先通过最值求/和从再通过用期求最后代入最值点坐标求佟1、任虑角的概1角度制2狐度2、三角说数 3.4、5、6、任意角的三角函数的定义三角旳数线（单位圆） 同角角函数的关系 T 卜方关系、商数关系 诱勺公式（6 组）-口诀：奇变偶不变，符号看象限（T 两角和与差公式 T 辅助角公式二倍角公式 T 降缺扩角公式1技巧：公式的变形、逆角函数的图傑； n 质对称轴（辰值处） 対称中心（半衡点处）最小正周期 7=2/r同;1、正弦定理2、余弦1解的个数的讨论21 曲形形状的判定k 正弦函数 y 二sinx4、y= Asin() + /图像

6、杵质定义域值域（最值） 社调性 奇偶件周期性对称件解三角形 3.= ah=ahsinC = acsin B =Acsin/f2 “ 2 2 24、实际应用仰角、俯角 力位兔5、平面向星1、基木概念 T 冬向显:、单位向虽、模 T = Va x：+2.线件运算 T 加、碱、数乘 T 儿何盘义及运算律3、平面向虽基木定理- 任何-个向尿都可以用任何 组墓底（不共纟戈）的线性组合*衣示4.坐标农示di= |5|cos =+ 儿冬5、数虽枳（也叫内枳、点乘）儿何意义 t 投影在厶方向 I 的投形为同 cos聲竽也匕H 虫丄+昇夹角公式 T 仪方审 的夹角为则 38 = 黑一 - -邮7?石”齐7共线（

7、平行）-allbo 厶=Zaa工 6） oxy2-x2yx垂 V t a 丄厶 u tkB = 0 oXJXJ+yy2= 0半而向戢6.共线与垂克列举法概念_表示_解析式法匕二/（） _数列是特姝的係|数图像法、列表法数列2、3、4、5、6、7、通项公式递推公式尊总数列等比数列通项公式等比:沁:等差:等比:求和公式常见递推类和及方法网见求和力法 g乍比:a. =a、+(n-l)(/ = oM+(-/w)d d=a矿 J厂cS2D 伽项 g 0）积 7;=Ja+%几前刀项和 s：=等差：am+ = a. +a空卜(m + / = p + 0, 口讥大于取啊边，小于取中间)T尚次不等式(穿根法)分

8、式不等式(变幣式.注总分母)3、可行域目标臥数不等式应川题4.(Dz = ox + ftv-/ = -x + 7-斜率为-纟的亢线纵锻距的最值b bbz = U- (匕刃与(4 上)两点之间的料率x-az = J(x-a)2+(y-b)2t(x9y)Fa,b)两点之间的距离()z = x2+y2+ D)c +EyF-配方同匕转化为距离的平方基本不等式：a + h 2ahLah .a + b2枳定和最小，和定枳最大，注怠：一正二定三相等证明: 7 玩竽 卡字 ab w RJ+ a h调利/倒数半均数.几何半均数.算数半均数8、立体几何空间几何体棱柱 T 半行六面体、 07 正/斜棱料长/正方体

9、I、 孔体彳亠I 圆柱棱锥 T 三校锥（四而体）、止棱锥、止四而体m.2、锥体3、 台体鶯4、 球空间屮点、线、而的位胃关系I、公理 1.公理 2（推论 1,推论 2,推论 3）.点在口线上：4e/ i 点在点线外：n点在半面内：Aea面外：Aga卄简 J 相交：aCbPKIHIS平仃：a/b异而免线任平血内2、点与纟戈3、点与面4、线弓线 2共面lua5、线与面6、面与面立线在 T 面外:半行：all 卩相交：aC0-n/za长対正（正侧）宽相等（侧俯）高平齐（正侧）2 直观图（斜1 测価浓）3 侧而积、表而积4 体枳二视图公理 3 f 作用乖育 T 位肾关系证明斜交 T 线面角Tff：I/

10、aK 卩行关系的互相转化-线线 c 线而 c 而而空间中点、线.面的位置关系丿2.亟理关系的互相转化-线线 c 线面 o 面而I、界面玄线所成的角 T 范叫 0 号空间的角2、趙线与平面所成的角 T 范馭。，亍3.二面角 T 范围:O./rL 点到 T 而的趾离2、 百线到平面的距离3、 平彳 j平血之间的距离空间口角坐标系空间的距离T 相互转化6、相交 T d 0 T 相交弦长=2J 八屮1相乐|qq|rm2 直线与圆的方程k 倾斜角和斜率 T = tana 二当 =-时，kA-U在“2 -斗22、栽和 T 注总：哉跆不足跆离.截趺足和坐标轴交点的横/纵坐标.Nfll Nf 负、可零1斜截式

11、：ykxb2点斜式：丿yQ=A(x-x0)3.1:线方程的形式 两点式,上乩=兰二 i 必必 旺4册 I 试 x-+-la h5般式注盘各种形式的缺陷”直线的方秤彳 4、甫合 位置关系半行厂丛郴交 T 4%工*2% T 眶 th人舛+B 占 2=05、两直钱的交点1两点间头离= Ju -X2) +(j(-y2)?2点到毘线的缺离： = %+咳也3平行线间跆离：=,_-宜JA2+ B2点对点对称：利用屮点坐标公式7、对称性问题点对线对称中垂线性质： 中、 flf 好口线(xy + C = O)：门接代入法线对点对称；设(斗刃,代入法k 标准方：(x-0)3、 参数方柚产管心：ybrsinO4、

12、直径式方程：(x-x1)(x-x2) + (-y-/1)(j-y2) = 0相离- 或 4J =尸或 A 二 0 T 过点(心片喲切线点在圆匕：(x. -a)(x-a) + (儿-b)(y-b)“切点弦：同上 切线：J = r点右圆外6、2外切：|0 砂| =斤+厶3相交：|斤胡|04| ()或 a = 0严长与而枳问题中点弦、对称问题5.与口线的位宜关系输入语句（INPUT） 输出语句（PRINT）賦值语句（-）条件语句（IF-THEN（-ELSE）循环语句（IX1IL/WH1LE）循环结构3、经典只法案例-辗转相除法.更柑减损术、秦九韶兑法、进制转化12.概率与统计统汁概率简中随机抽样抽签

13、法 随机数表法K 融机抽样2系统抽样3分层抽样样本频率待征T 共同特点:等可能不放冋2、用样本估计总体样本数字特征嫌率分布表和频率分布 M 方图 总体密度 HH 线茎叶图众数、中位数、平均数、极圣 方建.杯准至3、变晴间的相关关系 T 两个变廣的线杵郴关 T 散点图 T 冋 0fl 线方程:；-从+二4、独立性检脸 T2x2 列联衣 T”1、概率的圧本性质 Tr2、占典概型3、儿何概塑:n(a(i -be)1(a4bc + ci)(a+ c)(方 +d)互斥事件：对立專件：力包含的茶本卒件的个数(八-堆本事件的总数-构成屮件/ 反证法 T 止难则反頁线和同的参数方程椭圆的参数方程 双脚线的参数方程 抛物线的参数方程摆线和渐歼线的筌数方程3、柯两不等式、排序不等式14、数系的扩充与复数的引入1、概念 T2、儿何童义 4虚数、纯虚数、员数、丈部.虚部、共轨芟数.模 复平而、实轴、虚轴复数与复平面内点（向虽）的对应关系复数模的几何惫义3、运算1加减：(a +bi)土 (c +di)(ac)+ (Ad)i2乘法+ bijc +(li) (ac - bd) + (ad + bc)i3除：=仗+歼 2-加)=(” + M) + (b 一如(分母丈数化)c + di (c + c/i)(lc di)4乘方15.选讲内容：坐