人教八年级数学下册初二数学一次函数知识点总结专题训练

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷初二数学一次函数知识点总结专题训练知识点一：变量、常量及函数定义x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量值与其对应，那么我们就把 x称为自变量，把y称为是x的函数。y是否有唯一确定的值与之对应】2y【注：判断y是否为x的函数，只要看 x取值确定的时候 例1、下列函数关系式中不是函数关系式的是(A. y 2x 1 B. y x2 1 C. y x 1 D.x知识点二、自变量取值范围:例2、下列各图中表示y是x的函数图像的是当关系式含有分式时，自变量取值范围要使分式的分母的值不等于零；关系式含有二

2、次根式时，自变量取值范围必须使被开方数大于等于零；当关系式中含有指数为零或负数的式子时，自变量取值范围要使底数不等于零;当函数关系表示实际问题时，自变量的取值范围一般为非负数。例1、函数 1的自变量x的取值范围是 y x 3例2、函数y Tx"飞的自变量x的取值范围是k叫做比例系数例3、函数y (x 2) 2的自变量x的取值范围是 知识点三、阅读函数图像I【注：阅读函数图像时必须先弄清楚x、y各表示什么】1、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y (千米)与所用的时间 x (小时)之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：(1)小强到离家最远

3、的地方需要几小时？此时离家多远？(2)若第一次只休息半小时，则第一次休息前的平均速度是多少?(3)返回时平均速度是多少？知识点四、一次函数和正比例函数的定义 1、正比例函数定义：一般地，形如y=kx(k是常数，kw 0)的函数叫做正比例函数，其中【注：正比例函数一般形式y=kx kw0 x的指数为1】信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点2、一次函数定义：一般地，形如y=kx + b（k,b是常数，kw。），那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例 函数是一种特殊的一次函数.【注：一次函数一般形式y=kx+b k W0x指数为1b取任意实数】21、函数y （k 1

4、）xk k 1是一次函数，则 k值为.2、函数是y （m2 mMm1正比例函数，则 m值为 知识点五：专题 1 一次函数y=kx+b中k、b的作用k-决定了直线大致经过的象限及一次函数的性质：k>0直线经过第一、三象限，y随x的增大而增大；kv 0直线经过第二、四象限，y随x的增大而减小。b-决定了直线与y轴交点的位置:b >0直线与y轴的正半轴相交；b<0直线与y轴的负半轴相交从而进一步确定 直线所经过的象限。知识点六：专题 2 次函数图像的交点问施一一次函数y=kx+b与x轴的交点 令y=0,则kx+b=0,解出x即为直线与x轴的交点的横坐标。一次函数y=kx+b与y轴的

5、交点 令x=0,则y=b,即直线与y轴交点坐标为（0, b）知识点七：专题 3- 一一次函数图像和性质问题一般地，形如y=kx + b（k,b是常数，kw。），那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx + b即y=kx ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式y=kx+b （k 不为零）k不为零 x指数为1b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过（0, b）和（-b , 0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作k由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）b（1）解析式：y=kx+b（k、b是常

6、数，k 0）（2）必过点：（0, b）和（- , 0）k（3）走向：k>0,图象经过第一、三象限；k<0,图象经过第二、四象限b>0,图象经过第一、二象限；b<0,图象经过第三、四象限直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限（4）增减性：k>0 , y随x的增大而增大；k<0, y随x增大而减小.（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于 y轴；|k|越小，图象越接近于 x轴.（6）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移 b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移 b个单位

7、.一次 函数k kx b k 0k , b 符号k 0k 0b 0b 0b 0b 0b 0b 0专题强化训练题1、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围 成的三角形面积是2、在匀速运动公式s vt中，v表示速度，1表示时间，S表示在时间t内所走的路程，则变量是 ，常量是.在圆的周长公式 C=2兀r中，变量是 ,常量是.3、下列函数（1） y= % x （2）y=2x-1 （3）y=- （4）y=2-1-3x （5）y=x2-1 中，是一次函数的有（）x（A） 4 个（B） 3 个（C） 2 个（D） 1 个4、下列函数中，自变量 x的取值范围是x&

8、gt;2的是（）A. y= >/2 x B - y= C . y= ,4 x2D . y= Vx2 , Vx2x 25、函数y5中自变量x的取值范围是6、已知函数2,当x 1时,y的取值范围是B.C.7、正比例函数(3m5)x,时,y随x的增大而增大.8、若y3b是正比例函数，则 b的值是A.0B.C.D.9、函数A. ky=(k-1)0x,y随x增大而减小，则k的范围是B. k10、东方超市鲜鸡蛋每个 平行四边形相邻的两边长为1 C. k 10.4元，那么所付款x、y,周长是30,D.32)1y元与买鲜鸡蛋个数 x （个）之间的函数关系式是 则y与x的函数关系式是 .11、下列函数(1

9、) y= % x (2)y=2x-1 (3)y=（4）y=22-3x （5）y=x2-1 中，是一次函数的有（(A) 4 个12、函数中（1）(B)y=- lx;2y=-(C) 2 个2 ，一 八一;(3) y=-3-5xx(D)(4)y=-5x 2;(5) y=6x- (6) y=x(x-4)-x 2.是一次函2信达数的有（(A)(B)(C) 2 个(D)13、函数y 、/2x 1的自变量x的取值范围是奋斗没有终点任何时候都是一个起点114、在函数y 中，自变量X的取值范围是x 2一 1一，、一 -一一15、函数y 二 一的白期二X的取值范围是x 216、函数y= v2X + 中自变量x的取

10、值范围是x 317、函数y 02中自变量x的取值范围是x 318、下列函数中，自变量 x的取值范围是x>3的是（）A. y19、已知点A坐标为（-1,-2）,B点坐标为（1,-1）,C 点坐标为（5,1）,其中在直线y=-x+6上的点有 .在直线 y=3x-4 上的点有 .20、直线 y=2x-3与x轴交点坐标为 ;与y轴交点坐标为 ;图像经过 象限，y随x的增大而。21、函数y=-5x的图像在第 象限，经过点（0, ）与点（1, ）, y随x的增大而。22、直线y= 1 - 2x与x轴交点坐标为；与y轴交点坐标为；图像2 3经过 象限，y随x的增大而 。23、直线y=3x-2与x轴交点

11、坐标为 ;与y轴交点坐标为 ;图像经过 象限，y随x的增大而 。24、是若正比仞函数y= （1-2m）x的图象经过点A（x1,yO和点B （x2,，当x1<x2时，y1>y2,则m的取值范围 25、直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 26、直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 27、直线y=1x向右平移2个单位得到直线23 -28、直线y= -x 2向左平移2个单位得到直线 229、直线y=2x+1向上平移 4个单位得到直线 30、直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 131、直线y-x向上平移1个单位，再向右平移 1个单位得到直线 。33 32、直线y-x 1向下平移2个单位，再向左平移 1个单位得到直线。433、过点（2, -3）且平行于直线 y=2x的直线是。34、过点（2, -3）且平行于直线 y=-3x+1的直线是.的关系，并画出如图35、某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y （厘米）与观察时