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文档简介

1、精品高等数学复习资料 一、填空题每题3分，共30分 1. 函数的定义域为_。2. 设，那么 。3. 设，那么= 。4. 设，那么 。5. 。6. 函数的极小值为 ，极大值为 。7. 。8. 。9. 设，那么_。10. 交换二次积分次序 _ 二、计算题每题5分，共50分1. 设，求。2. 求。3. 求。4. 求曲线的平行于直线的切线方程。5. 求由方程 所确定的函数的导数。6. 求。7. 求。8. 求， 其中D由所围成的区域。9. 设 求。考试站点：_ 报考专业：_ 准考证号：_ 姓名：_10.设 ，求 。三、应用题每题7分，共14分1. 求抛物线 与直线 所围平面图形的面积。 2. 要作一个底

2、面为长方形的带盖的箱子，其体积为72立方厘米，其底边成 1：2的关系，问各边的长怎样，才能使外表积为最小？ 四、证明题共6分证明不等式： ，。 高等数学复习参考答案 一、填空题每题3分，共30分 1. 2. 3. -14. 5. 6. 0, 7. 8. 9. 10. 二、计算题每题5分，共50分1. 解： 3分 5分2. 解：原式 3分 5分3. 解：原式 3分 4分 5分4. 解 ：设切点坐标为 2分 直线的斜率 3分 4分 所求的切线方程为 5分5. 解：对方程两边同时求导得 2分 有 得 4分 5分6. 解：原式 3分 5分7. 解：原式 2分 4分 5分8. 解：原式 2分 3分 4分

3、 5分9. 解： 1分 2分 4分 = = 5分10. 解： 3分 5分三、应用题每题7分，共14分1. 解：曲线交点为 和 1分所围区域为 故面积为 2分 4分 6分 7分 2. 解：设一条短的底边为x, 那么另一条底边为2x, 又设箱子高为h, 那么由 得 1分 外表积 () (3分) 令 得唯一驻点 5分由 可知当 时，外表积S最小，即底边为3 cm, 6cm, 高为4cm时，外表积最小。 7分 四、证明题共6分证明 令，那么. (1分)要证 ，只需要证.根据计算知道， (2分) (3分)和. (4分) 因为和不同时等于1，得到，从而， (5分)结果有 . (6分)华中师范大学网络教育学

4、院2006年春季入学考试专升本高等数学考点： 姓名： 考号： 专业： 一、 选择题每题有四个选项，只有一个正确，请选择正确的答案；每题5分，共25分1函数的定义域是()ABCD2设函数f (x)在处可导，那么等式中的A表示() AB C D3以下函数中，当x0时，极限 f (x)存在的是() A.B. C. D.4设f (1)=0, 且极限存在，那么等于()ABCf (1)D05二次积分等于()ABCD二、填空题每题5分，共25分1设函数那么= .2设函数那么 .3设f (x)在积分区间上连续，且f ( x)为奇函数，那么 .4 .5 .三、计算题每题10分，共40分，没有解题过程不得分1 设函数，补充f (0),

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