2022年华科版《两边及其夹角分别相等的两个三角形2》公开课教案

1、14.2 三角形全等的判定1.两边及其夹角分别相等的两个三角形教学目标 理解判定两个三角形全等的方法之一“边角边定理，深化证明思维。 2过程与方法 经历探究“边角边判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索。 3情感态度与价值观 培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值教学重点 运用“边角边判定定理解决实际问题教学难点如何寻找适合“边角边来证明全等的两块三角形教学过程 1. 上节课我们学习了全等三角形的有关性质是什么？ 2.如图，如果ABCDEF请说出对应边、对应顶点、对应角。二、新课讲解 三角形有六个根本元素三条边和三个角，只给定其中的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗

2、？一条边长为4cm一个角为45°假设只给一条边时，C点可任意，能画很多不同的三角形,假设只给一个角时，线段BC无法确定，可以画很多不同的三角形。 2假设给定两个元素两条边长为4cm、5cm. 一条边长为4cm,一个角为45°.两个角分别为45°. 结论：给定两个条件仍不能确定一个三角形的形状和大小。3假设给三个条件三个角两边一角两角一边三条边4研究两边一角的情况 利用尺规作图画出角和边ABC 求作：A1B1C1，A1B1=AB，B1=B，B1C1=BC 作法：作MB1N=B 在B1M上截取B1 A1=BA，在B1N上截取B1C1=BC,连接A1C1那么A1B1C1

3、(图)就是所求作的三角形.同学们将这两个三角形重叠，看能否完全重合？三角形全等判定定理1： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.记为“边角边或“SAS(S表示边,A表示角)注意：边角边中的角要是两边的夹角.三、例题分析 1. 例.：如以下列图所示，在ABAC上各取一点ED，使AE=AD.连接BDCE相交于点O，1=2连结，求证：B=C.分析：要证明两个角相等，学过的方法有：两直线平行，同位角相等或内错角相等；利用三角形全等的性质，此题利用方法二证明.证明：在AEO与ADO中 AE=AD1=2 AO=AOAEOADO (SAS) AEO=ADO全等三角形对应角相等又AEO=EOB+B, A

4、DO=DOC+C,EOB=DOC对顶角相等B=C.评析：在分析问题时要把条件分析透彻，如该题先证得AEOADO后，推出OD=OE, AEO=AOD, EOA=DOA,这些结论在进一步证明中不一定全用到，但当分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思索.98-99 例1、例2 指导学生分析例题，并从中归纳出证明的思路、方法. P100练习 1，2，3 1.边角边定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.2.在应用定理时要注意：对应的两边及这两边所夹的角相等. P111七.反思：第1课时代数式的用法教学目标1体会代数式的意义，形成初步的符号感；2初步培养学生观察、分析、抽象、

5、概括等思维能力和应用意识。教学重难点【教学重点】列代数式、代数式的概念。【教学难点】 列简单的代数式。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入在上一课时中我们一起探讨了数蛤蟆中的有趣问题，现在你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些代数式的意义吗？在今天的学习中我们将继续学习有关知识，进一步了解代数式的用法二、合作探究探究点一：代数式的意义及书写例1 以下各式中，符合代数式书写要求的有()(1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).A4个B3个C2个D1个解析：(1)正确的书写格式是x2y，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a，不符合要求；(3)

6、正确的书写格式是ab，不符合要求；(4)符合要求符合代数式书写要求的共1个应选D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式探究点二：列代数式【类型一】列代数式例2 买1个足球需要a元，买1个篮球需要b元，那么买2个足球和3个篮球共需要_元解析：买1个足球需要a元，那么买2个足球需要2a元；买1个篮球需要b元，那么买3个篮球需要3b元，因此一共需要(2a3b)元方法总结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、调配问题、

7、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和或者差的代数式带单位时需加括号【类型二】列代数式探求规律性问题例3 观察以以下图形：它们是按一定规律排列的(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n个图案需要几个五角星？(3)摆成第2021个图案需要几个五角星？解析：通过观察图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答解：(1)第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；第n个图中有五角星3n个第20个图中五角星有3×2060(个)；(2)由(1)可知摆成第n个图案需要3n个五角星；(3)摆成第2021个图案需要五角星2021×36048(个)方法总结：此题首先要结合图形数出具体几个值此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星注意由特殊到一般的分析方法三、板书设