2022年华科版《反比例函数的应用3》公开课教案

1、21.5 反比例函数第3课时反比例函数的应用一、教学目标1利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力二、重点、难点1重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式3难点的突破方法：用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的根本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式包括已学过的根本公式，这一步很重要；二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围；三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中

2、要让学生领会这一解决实际问题的根本思路。三、教学过程：寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗？四、例习题分析例1某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P千帕是气体体积V立方米的反比例函数，其图像如以下图千帕是一种压强单位1写出这个函数的解析式；2当气球的体积是立方米时，气球内的气压是多少千帕？3当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了平安起见，气球的体积应不小于多少立方米？分析：题中变量P与V是反比例函数关系，并且图象经过点A，利用待定系数法可以

3、求出P与V的解析式，得，3问中当P大于144千帕时，气球会爆炸，即当P不超过144千帕时，是平安范围。根据反比例函数的图象和性质，P随V的增大而减小，可先求出气压P144千帕时所对应的气体体积，再分析出最后结果是不小于立方米五、随堂练习1京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，那么汽车行完全程所需时间th与行驶的平均速度vkm/h之间的函数关系式为2完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y元与人数x人之间的函数关系式3一定质量的氧气，它的密度kg/m3是它的体积Vm3的反比例函数，当V10时，1求与V的函数关系式；2求当V2时氧气的密度答案

4、：，当V2时，六、课后练习1小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v米/分，所需时间为t分1那么速度v与时间t之间有怎样的函数关系？2假设小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？2如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？答案：，v240，t122学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤吨计算，一学期按150天计算刚好用完.假设每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天1那么y与x之间有怎样的函数关系？2画函数图象3假设每天节约吨，那么这批煤能维持多少天？七、教学反思：第1课时代数式的用法教学目标1体会代数式的意

5、义，形成初步的符号感；2初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重难点【教学重点】列代数式、代数式的概念。【教学难点】 列简单的代数式。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入在上一课时中我们一起探讨了数蛤蟆中的有趣问题，现在你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些代数式的意义吗？在今天的学习中我们将继续学习有关知识，进一步了解代数式的用法二、合作探究探究点一：代数式的意义及书写例1 以下各式中，符合代数式书写要求的有()(1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).A4个B3个C2个D1个解析：(1)正确的书写格式是x2y，不符

6、合要求；(2)正确的书写格式是3a，不符合要求；(3)正确的书写格式是ab，不符合要求；(4)符合要求符合代数式书写要求的共1个应选D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式探究点二：列代数式【类型一】列代数式例2 买1个足球需要a元，买1个篮球需要b元，那么买2个足球和3个篮球共需要_元解析：买1个足球需要a元，那么买2个足球需要2a元；买1个篮球需要b元，那么买3个篮球需要3b元，因此一共需要(2a3b)元方法总

7、结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、调配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和或者差的代数式带单位时需加括号【类型二】列代数式探求规律性问题例3 观察以以下图形：它们是按一定规律排列的(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n个图案需要几个五角星？(3)摆成第2021个图案需要几个五角星？解析：通过观察图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答解：(1)第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；第n个图中有五角星3n个第20个图中五角星有3×2060(个)；(2)由(1)可知摆成第n个图案需要3n个五角星；(3)摆成第2021个图案需要五角星2021×36048(个)方法总结：此题首先要结合图形数出具体几个值此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星注意由特殊到一般的分析方法三、板书