7本章总结提升

1、数数 学学新课标（新课标（RJRJ） 九年级下册九年级下册本本 章章 总总 结结 提提 升升 本章知识框架本章知识框架本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新本章知识框架本章知识框架本章总结提升本章总结提升同一点（点光源）同一点（点光源）平行光线平行光线视图视图正投影正投影垂直于垂直于平行平行左上左上俯视图俯视图左左视图视图长对正长对正高平齐高平齐框相等框相等完全相同完全相同整合拓展创新整合拓展创新 类型之一投影的应用类型之一投影的应用 本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 解析解析 从实际问题中抽象出几何图形，需注意的是旗杆的从实际问题中抽象出几何

2、图形，需注意的是旗杆的影子一部分落在了墙上影子一部分落在了墙上本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 点评点评 平行投影是在平行光线下所形成的投影，若同一时平行投影是在平行光线下所形成的投影，若同一时刻、同一地点上的物体与物体平行，则它们的影子平行或在同一刻、同一地点上的物体与物体平行，则它们的影子平行或在同一条直线上，且物体的高与影长成比例；中心投影是从一点发出的条直线上，且物体的高与影长成比例；中心投影是从一点发出的光线所形成的投影，同一光源下，物体与其影子所在直线交于一光线所形成的投影，同一光源下，物体与其影子所在直线交于一点，过影子顶端与物体顶端的直线相交于光源处点，过影子顶

3、端与物体顶端的直线相交于光源处本章总结提升本章总结提升【针对训练针对训练】本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 类型之二简单物体的三视图类型之二简单物体的三视图 本章总结提升本章总结提升 解析解析 该几何体的主视图是长方形中间挖去一个小长方形，该几何体的主视图是长方形中间挖去一个小长方形，左视图是长方形中间带虚线，俯视图是圆，中间有两条实线左视图是长方形中间带虚线，俯视图是圆，中间有两条实线 本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 点评点评 画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何体，具体画法如下：体，具体画法如下：(1)确

4、定主视图的位置，画出主视图；确定主视图的位置，画出主视图；(2)在在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正长对正”；(3)在主在主视图的右边画出左视图，注意与主视图视图的右边画出左视图，注意与主视图“高平齐高平齐”，与俯视图，与俯视图“宽相等宽相等”，几何体因其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画，几何体因其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画成虚线成虚线本章总结提升本章总结提升【针对训练针对训练】 答案答案 A A本章总结提升本章总结提升 答案答案 D D本章总结提升本章总结提升 类型之三由三视图描述几何体类型之三由三视图描述几何体 答案答案 D

5、 D本章总结提升本章总结提升 点评点评 由三视图想象几何体的形状可从如下途径分析：由三视图想象几何体的形状可从如下途径分析：(1)(1)根据主、俯、左视图想象几何体的前面、上面和左侧面根据主、俯、左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高的形状，以及几何体的长、宽、高(2)(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线本章总结提升本章总结提升【针对训练针对训练】 答案答案 C C本章总结提升本章总结提升 类型之四探索小正方体的个数类型之四探索小正方体的个数 答案答案 5 5本章总结提升本章总结提升 解析解析 观察主视图

6、观察主视图，从左到右每列中的小正方体的个数依从左到右每列中的小正方体的个数依次为次为1 1，2 2，2 2，将数字填入俯视图中从左到右的每列小正方形中将数字填入俯视图中从左到右的每列小正方形中( (图图2929T T1313中每个小正方形内带圈的数字中每个小正方形内带圈的数字) )观察左视图观察左视图，从左到右每列中的小正方体的个数依次为从左到右每列中的小正方体的个数依次为2 2，1 1，将数字填入俯视图中从上到下的每行小正方形中将数字填入俯视图中从上到下的每行小正方形中( (图图2929T T1313中每个小正方形内不带圈的数字中每个小正方形内不带圈的数字) )本章总结提升本章总结提升取图取

7、图2929T T1313中的每个小正方形内填入的一对数中较小的中的每个小正方形内填入的一对数中较小的一个一个( (两数相等则取其中任意一个两数相等则取其中任意一个) )，得到俯视图中每个小正方形，得到俯视图中每个小正方形相应位置上的小正方体的个数相应位置上的小正方体的个数( (如图如图2929T T14)14)，于是可以求得于是可以求得搭成这个几何体的小正方体的个数是搭成这个几何体的小正方体的个数是1 12 22 25.5.图图2929T T1313图图2929T T1414本章总结提升本章总结提升 点评点评 (1) (1)根据主视图，数出从左到右每列中的小正方体的根据主视图，数出从左到右每列

8、中的小正方体的个数，在俯视图从左到右对应的列中每个小正方形内填入相应的个数，在俯视图从左到右对应的列中每个小正方形内填入相应的数字数字(2)(2)根据左视图，数出从左到右每列中的小正方体的个数，根据左视图，数出从左到右每列中的小正方体的个数，在俯视图从上到下对应的行中每个小正方形内也都填入相应的数在俯视图从上到下对应的行中每个小正方形内也都填入相应的数字字(3)(3)取俯视图中每个小正方形内填入的一对数中较小的一个取俯视图中每个小正方形内填入的一对数中较小的一个，并把它们相加，所得的结果就是组成这个几何体所需小正方体，并把它们相加，所得的结果就是组成这个几何体所需小正方体的个数的个数本章总结提

9、升本章总结提升【针对训练针对训练】本章总结提升本章总结提升 解析解析 主视图告诉我们小正方体有三层，俯视图告诉我们小主视图告诉我们小正方体有三层，俯视图告诉我们小正方体前后共有两排，且前排三个，后排靠右边两个，综合主视正方体前后共有两排，且前排三个，后排靠右边两个，综合主视图和俯视图可知前排左边有且只有第一层一个小正方体，最下层图和俯视图可知前排左边有且只有第一层一个小正方体，最下层共有共有5个小正方体按俯视图排列个小正方体按俯视图排列本章总结提升本章总结提升解：解： (1)根据左视图与主视图高平齐，可知左视图有三个正根据左视图与主视图高平齐，可知左视图有三个正方形高，又左视图与俯视图宽相等，

10、可知左视图的宽为两个正方方形高，又左视图与俯视图宽相等，可知左视图的宽为两个正方形宽，这样共有形宽，这样共有5种不同的情况种不同的情况(如图如图29T16)图图2929T T1616本章总结提升本章总结提升(2)(2)因为主视图与俯视图都固定，所以左视图决定物体的形因为主视图与俯视图都固定，所以左视图决定物体的形状和大小状和大小由主视图可知，它自下而上共有由主视图可知，它自下而上共有3 3层，第一层层，第一层3 3块，第二层块，第二层2 2块，第三层块，第三层1 1块，由俯视图可知自左向右共有块，由俯视图可知自左向右共有3 3列，第一列列，第一列1 1块，块，第第2 2、3 3列各列各2 2块

11、，从空中俯视的块数只要最底层有一块即可在块，从空中俯视的块数只要最底层有一块即可在俯视图中，按主视图的图形填上符合条件的每个位置小正方体的俯视图中，按主视图的图形填上符合条件的每个位置小正方体的块数，共有块数，共有1515种可能种可能( (如图如图2929T T17)17)本章总结提升本章总结提升图图2929T T1717本章总结提升本章总结提升根据这根据这1515种情况可以画出左视图共有种情况可以画出左视图共有5 5种情况，同时也可确种情况，同时也可确定组成这个几何体所需的小正方体块数定组成这个几何体所需的小正方体块数n n8 8，9 9，1010，11.11.本章总结提升本章总结提升 点评

12、点评 本题求解的关键是本题求解的关键是(1)掌握三种视图之间的关系；掌握三种视图之间的关系；(2)根据物体的三视图能画出几何体根据物体的三视图能画出几何体本章总结提升本章总结提升 类型之五简单几何体的展开图类型之五简单几何体的展开图 答案答案 C C本章总结提升本章总结提升【针对训练针对训练】 答案答案 C C本章总结提升本章总结提升 类型之六由三视图求表面积和体积类型之六由三视图求表面积和体积 本章总结提升本章总结提升解析解析 由三视图可看出：物体是由上下两个半径不同的圆由三视图可看出：物体是由上下两个半径不同的圆柱组成的，其立体图和展开图如图柱组成的，其立体图和展开图如图29T21所示所示本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 图图2929T T2121本章总结提升本章总结提升 点评点评 根据设计图纸中三视图及尺寸求零件的表面积和体根据设计图纸中三视图及尺寸求零件的表面积和体积，这是三视图在实际生活中的主要应用，也是日常生产