专题09平面直角坐标系真题测试沪教版解析版

1、专题09平面直角坐标系【真题测试】 一、选择题1.（浦东四署2019期末6）将点P（3, 1）先向左平移2个单位，再向下平移 3个单位后得到点 Q,则点Q 的坐标为（）A.（ 1, - 4）；B.（ 1，2）；C. （ 5,-4）；D .（ 5，2）【答案】A ；【解析】P（3, 1）向左平移2个单位后得（1，-1），再向下平移3个单位后得点（1，-4），因此点Q的坐标 为（1，-4），故选A.2（闵行2018期末4）已知点P （m，n）在第四象限，那么点 Q （ n-2，- 口）在（）A 第一象限B.第二象限C.第三象限D 第四象限【答案】C ；【解析】 解：t点 P （ m， n）在第四象

2、限， m> 0，nv 0，. n - 2v 0，- mv 0，.点 Q （n - 1，- m）在 第三象限.故选：C 3. （普陀2018期末5）在平面直角坐标系中，如果点A （ a，b）在第二象限，那么点 B （- b，- a）所在 的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B;【解析】解：点A （a，b）在第二象限， av 0，b > 0，.- a> 0，- bv 0，那么点B （- b，- a）所在 的象限是：第二象限故选：B 4. （杨浦2018期末20）如图，在6 4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A.点 M

3、 ;B.点 N ;C.点 P;PN'q"/4/9NA=NA'，NC=NC，可知其旋转中心是【答案】B ；【解析】因为旋转中心到任意一组对应点的距离相等，如图所示,点N.5. （杨浦2018期末19）在平面直角坐标系中，点 B在第四象限，它到x轴和y轴的距离分别是2、5,则点B的坐标为（）A. （ 5，-2）；B. （ 2，-5）；C. （ -5，2）；D. （ -2, -5）.【答案】A ；【解析】在平面直角坐标系中，点 B在第四象限，它到 x轴和y轴的距离分别是2、5,所以点B的坐标为（5，-2），故答案选A.二、填空题6. （杨浦2019期末8）在平面直角坐标系中

4、，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是 .【答案】（2, -1）【解析】 点关于坐标轴对称的坐标记忆方法是：结合图形记忆，或者关于横坐标的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于纵坐标对称的点，纵坐标不变，横坐标变成相反数故点（2，1）关于x轴对称的点的坐标为（2，-1）7. （浦东四署2019期末13）已知点P（2 a,3a 10）且点P到两坐标轴距离相等，则a=.【答案】 a 6或a 2.【解 析】由已知得：|2 a| |3a 10|，（2 a）2（3a 10）2，（2a 12）（ 4a 8）0，a6 或 a28. （杨浦2019期末9）在平面直角坐标系中，经过点Q（ 1，-5 ）且垂

5、直于 y轴的直线可以表示为直线.【答案】y 5 ;【解析】 由题意得：经过点 Q（ 1，-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线：y 5.9. （杨浦2018期末7）在平面直角坐标系中，经过点A（ -2，6 ）且垂直于 y轴的直线可以表示为直线.【答案】y=6 ；【解析】 在平面直角坐标系中，经过点A （-2，6）且垂直于y轴的直线可以表示为直线y=6.10. （杨浦2018期末6）在平面直角坐标系中，点Q（a 1, 2 a）在x轴上，则点Q的坐标是.【答案】点Q （3，0）；【解析】因为点Q（a 1, 2 a）在x轴上，所以点Q纵坐标2-a0，解得a 2，所以点Q （3，0）11. (普陀20

6、18期末15)已知点P ( m- 1, 2)与点Q (1, n)关于原点对称，那么 m+n的值是.【答案】-2.【解析】 解：点P ( m- 1, 2)与点Q (1, n)关于原点对称， m -仁-1, n= - 2, m=0 , n= - 2,故 m+n= - 2 .故答案为：-2.12. (长宁2018期末8)在平面直角坐标系中，如果将点A (2, 3)沿着x轴向右平移2个单位，那么平移后所得的点的坐标为 .【答案】(4, 3)【解析】如果点M(x, y)沿着与x轴的方向平移 m( m>0)个单位，那么向右平移所对应的点的坐标为(x+m,y);故将点A (2, 3)沿着x轴向右平移2

7、个单位，那么平移后所得的点的坐标为(4, 3)13. (松江2018期末13)如果点A (2, n)在x轴上，那么点 B (n-2, n+1)在第象限.【答案】二；【解析】 因为点A (2, n)在x轴上，所以n=0,则点B坐标为(-2, 1),所以点B在第二象限14. (浦东2018期末16)在直角坐标平面内，点 A (-m, 5)和点B (-m, -3)之间的距离为 .【答案】8;【解析】 因为点A与点B的横坐标相等，所以 AB/y轴，故点A (-m , 5)和点B (-m, -3)之间的距离为 AB |5 (3)| 8.三、解答题15. (浦东四署2019期末22)在直角坐标平面内，已知

8、点 A (3, 0)、B (2, 3),点B关于原点对称点为点C, (1)写出点C的坐标；(2)求 ABC的面积.一1 一 i nnIn InnlIn In II- -Illi【答案】(1) (-2, -3); (2) 9.【解析】解：(1) B ( 2, 3)关于原点对称点为C ( -2 , -3);19(2)因为 S3 3£，S AOC1 3 39，所以 S ABC2 2S AOB S aoc9.16. （长宁2019期末25）（共2小题，第（1）题4分，第（2）题6分，共计满分10分） 在平面直坐标系中，已知点 A （ 3, 1）, A、B两点关于原点对称，将点 A向左平移3个

9、单位到达点 C,设 点 D( 3,m)且 BD=3.（1）求实数m的值；（2）画出以点A、B、C、D为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积第殆电备用【答案与解析】（1）m=2或m= - 4 ；(2) B( 3, 1), C(0,1)，当 D( 3, 4)时，S1 1当 D( 3,2)时，S 3 33 16或 S2 291512 ；221115亠3 16 2一或222S 1 3(6-3)= 9在 Rt ABC 中， C 90 , AC=3，BC=4.90后的图形 AB1C1 ；（1）试在图中作出 ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转（2）若点B的坐标为（-3，5），试在图中画出直角坐标系，并标

10、出 A、C两点的坐标;（3）根据（2）的坐标系作出与 ABC关于原点对称的图形 A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标(2)如图所示；点 A (0, 1);点 C (-3, 1);(3)如图所示；点 B2 (3, 5);点 C2(3, 1).18. （杨浦2018期末29）如图，ABC在平面直角坐标系中.（1）写出 A、B、C 三点的坐标：A（），B（），C（）；（2）ABC的面积为；（3）若点P在x轴上，且 PAC与 ABC的面积相等，则点 P的坐标为Sfbc=64* 1 234 1312 27.5 ;(2) SABCAEFD S ADC S AEBA的坐标为（3, 3）,点B的坐标为（-

11、4,19. （闵行2018期末25）如图，在直角坐标平面内，已知点3）,点P为直线AB上任意一点（不与 A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点.（1 ） ABO的面积为 .（2） 设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为 .（3） 设点P的横坐标为如果 OPA和厶OPQ的面积相等，且点 P在点Q的右侧，那么应将点 P向 （填“左”“右”）平移 个单位.（4） 如果 OPA的面积是厶OPQ的面积的2倍，那么点P的坐标为 .I8 IIIM：I Ill + ilj IIH lll-!l llll-l 1114-11|+«-1111|! Illi -CIIII-4llljM 4111 H11 2 2AQ的中点， P ( , 3), Q (-, 3),应将点P向右平移 个单位故答案是：右；;3 333(4) 当点P在原点左侧时，P (- 1, 3)；当点P在原点右侧时，设点 P表示的数为(m, 3),333则 3- m= 2mx 2，解得 m=.故 P (- 1, 3)或(，3).故答案是：P (- 1, 3)或(，3)5552123【答案】（1） ; （ 2） （- a，3）； （3）右，一；（4） P （- 1， 3）或（，3）.2351 1