2017年下学期圆综合试卷

1、2017年下学期圆综合试卷一选择题（共10小题）1已知O的半径为2，点P是O内一点，且OP=，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（）A4B5C6D72如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA=60°，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（）AS1S2S3BS2S1S3CS1S3S2DS3S2S13图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC内接于G，AB是G的直径，AB=6，AC=2现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O

2、滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束 在整个运动过程中，点C运动的路程是（）A4B6C42D1044如图，在三个等圆上各有一条劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果+=，那么AB+CD与EF的大小关系是（）AAB+CD=EFBAB+CDEFCAB+CDEFD大小关系不确定5将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（）ABCD6如图，AC是矩形ABCD的对角线，O是ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，D

3、G若OGDG，且O的半径长为1，则下列结论不成立的是（）ACD+DF=4BCDDF=23CBC+AB=2+4DBCAB=27如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为（）A9B18C36D728如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）A164B328C816D无法确定|9如图，AB为半圆O的直径，OCAB交O于C，P为BC延长线上一动点，D为AP中点，DEPA，交半径OC于E，连CD下列结论：PEAE；DC=DE；OEA=APB；PC+CE为定值其中正

4、确结论的个数为（）Al个B2个C3个D4个10如图，ABC内接于O，ADBC，OEBC，OE=BC将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点HBAC=45°；四边形AFHG是正方形；BC=BG+CF；若BD=6，CD=4，则AD=10以上说法正确的有（）A4个B3个C2个D1个二填空题（共10小题）11如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是P上的一点，则的最大值是 12如图，RtABC中，ACB=90°，CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120°到A1

5、BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 13如图，AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=45°，给出以下五个结论：EBC=22.5°；BD=DC；AE=2EC；劣弧是劣弧的2倍；AE=BC，其中正确的序号是 14如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作O的切线，切点为F若ACF=65°，则E= 15如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为 cm216如图，AB是O的直径，CAB=45&

6、#176;，AB=BC=2，则图中阴影部分面积为 17如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC=90°+A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn； EF是ABC的中位线其中正确的结论是 18如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），C的圆心坐标为（0，1），半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是 19如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=ABO经过点E，

7、与边CD所在直线相切于点G（GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2当边AD或BC所在的直线与O相切时，AB的长是 20如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC=90°+A； 以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=mn；EF是ABC的中位线其中正确的结论是 三解答题（共10小题）21如图，CE是O的直径，BD切O于点D，DEBO，CE的延长线交BD于点A（1）求证：直线BC是O的切线；（2）若AE=2，tan

8、DEO=，求AO的长22如图，在RtABC中，A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半径OD；（2）求证：AE是O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和23已知四边形ABCD内接于O，ADC=90°，DCB90°，对角线AC平分DCB，延长DA，CB相交于点E（1）如图1，EB=AD，求证：ABE是等腰直角三角形；（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得OEF=30°，当ACE30°时，判断直线EF与O的位置关系，并

9、说明理由24如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF（1）判断AF与O的位置关系并说明理由；（2）若O的半径为4，AF=3，求AC的长25如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是O的切线26如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A、C重合）（1）求APC与ACD的度数；（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形（3）P点移

10、动到什么位置时，APC与ABC全等，请说明理由27如图，ABC内接于O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD（1）当BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）在（1）的条件下，若cosPCB=，求PA的长28如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C（1）求弦AB的长；（2）判断ACB是否为定值？若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若=4，求ABC的周长29如图，以BC为直径的O交CFB的边CF于点A，BM平分ABC交AC于点M，ADBC于点D，AD交BM于点N，MEBC于点E，AB2=AFAC，cosABD=，AD=12（1）求证：ANMENM；（2）求证：FB是O的切线；（3）证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S30如图，AB是半圆O的直径，C是半径OA上一点，PCAB，点D是半圆上位于PC右侧的一点，连接AD交线段PC于点E，且PD=PE（1）求证：PD是O的切线；（2）若O的半径为4，PC=8，设OC=x，PD2=y求y关于x的函数关系式；当x=1时，求tan