工程统计学实验指导书

1、中国矿业大学矿业学院实验报告课程名称 工程统计学实训 姓 名 班 级 学 号 日 期 成 绩 教 师 实验报告实验一 MINITAB的基本操作、描述统计与区间估计一、实验目的1. 了解MINITAB的基本命令与操作、熟悉MINITAB数据输入、输出与编辑方法；2. 熟悉MINITAB用于描述性统计的基本菜单操作及命令；3. 会用MINITAB求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数；二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P241P246； 2. 采用的命令：统计(S)> 基本统计量 > 描述性统计； 统计(S)> 图表>直方图；图表>柱状图; 计算 &

2、gt; 概率分布 > 二项 / 正态/ F / t.三、实验内容1测量100株玉米的单株产量(单位：百克)，记录如下100个数据.4.5 3.3 2.7 3.2 2.9 3.0 3.8 4.1 2.6 3.3 2.0 2.9 3.1 3.4 3.34.0 1.6 1.7 5.0 2.8 3.7 3.5 3.9 3.8 3.5 2.6 2.7 3.8 3.6 3.83.5 2.5 2.8 2.2 3.2 3.0 2.9 4.8 3.0 1.6 2.5 2.0 2.5 2.4 2.95.0 2.3 4.4 3.9 3.8 3.4 3.3 3.9 2.4 2.6 3.4 2.3 3.2 1.8

3、 3.93.0 2.5 4.7 3.3 4.0 2.1 3.5 3.1 3.0 2.8 2.7 2.5 2.1 3.0 2.43.5 3.9 3.8 3.0 4.6 1.5 4.0 1.8 1.5 4.3 2.4 2.3 3.3 3.4 3.63.4 3.5 4.0 2.3 3.4 3.7 1.9 3.9 4.0 3.4 请求出以下统计量：样本数，平均值，中位数，截尾平均数，样本标准差，样本平均数的标准差，最大值，最小值，第1、3个四分位数； 求出频率与频数分布；作出以上数据的频率直方图. 变量 累积数 均值 均值标准误 调整均值 标准差 最小值 下四分位数 中位数C1 100 3.1460

4、0.0806 3.1400 0.8065 1.5000 2.5000 3.2000变量 上四分位数 最大值C1 3.8000 5.00002. 20名员工的收入 ，求出工资总额，平均工资等，并作出初步分析。  部    门基 本 工 资奖    金 分    红 0 1000 1500 800 0 800 1300 500

5、60;0 800 1300 500 0 800 1000 400 0 800 1000 400 0 800 1300 500 0 800 1000 800 0 900 1000 500 0 900 1300 500 0 800 1000 400 0 800 1

6、000 400 1 900 1300 500 1 900 1000 800 1 900 1000 500 1 900 1300 500 1 900 1000 400 1 900 1000 400 1 1100 1500 500 1 900 1000 500 1

7、 800 1200 600描述性统计: 基 本 工 资, 奖 金, 分 红 均值标变量 N N* 均值 准误 标准差 最小值 下四分位数 中位数基 本 工 资 20 0 870.0 17.9 80.1 800.0 800.0 900.0奖 金 20 0 1150.0 40.7 182.1 1000.0 1000.0 1000.0分 红 20 0 520.0 29.6 132.2 400.0 400.0 500.0变量 上四分位数 最大值基 本 工 资 900.0 1100.0奖 金 1300.0 1500.0分 红 500.0 800.0均值为25403、产生一个

8、F（20，10）分布，并画出其图形4、用MINITAB菜单命令求X2(9)分布的双侧0.05分位数 实验二 MINITAB的图形分析一、实验目的1. 了解MINITAB的图形分析方法；2. 熟悉MINITAB用于各种图形分析；二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P241P246； 2. 采用的命令：统计(S)> 质量工具； 统计(S)> 图表>直方图；图表>柱状图; 计算 > 概率分布 > 二项 / 正态/ F / t；三、实验内容1.下表是一电脑公司某年连续120天的销售量数据(单位：台)。试对其进行画出直方图、茎叶图、箱线图；解释结果并说明其分布特征。

9、234 159 187 155 158 172 163 183 182 177 156 165 143 198 141 167 203 194 196 225 177 189 203 165 187 160 214 168 188 173 176 178 184 209

10、 175 210 161 152 149 211 206 196 196 234 185 189 196 172 150 161 178 168 171 174 160 153 186 190 172 207 228 162 223 170 208 165 197

11、60;179 186 175 213 176 153 163 218 180 192 175 197 144 178 191 201 181 166 196 179 171 210 233 174 179 187 173 202 182 154 164 215 233 

12、168 175 198 188 237 194 205 195 174 226 180 172 211 190 200 172 187 189 188 195.茎叶图显示: 销售量数据 茎叶图 销售量数据 N = 120叶单位 = 1.0 4 14 1349 13 15 023345689 29 16 0011233455567888 56 17 011222223344455556677888999(20

13、) 18 00122345667777888999 44 19 00124455666667788 27 20 0123356789 17 21 00113458 9 22 3568 5 23 334472.下面的资料给出了天津、济南两个城市某年各月份的平均气温。试据此对天津平均气温和济南平均气温进行探索性统计分析，研究天津平均气温和济南平均气温的基本特征。天津、济南某年各月份的平均气温（单位：摄氏度）   月份天津济南 1 -2.8 0.0 2 3.3 7.0 3 5.9 

14、8.8 4 14.7 16.0 5 22.0 23.3 6 25.8 26.2 7 27.2 26.6 8 26.4 25.4 9 22.1 21.8 10 13.2 14.7 11 5.6 8.3 12 0.0 2.3 在1-6月济南平均气温高，在7-9月，天津平均气温高，在10-12月，济南平均气温高。在总体变化趋

15、势上，济南和天津变化趋势大致相同，1-7月持续升温，7-12月持续降温。3下表为STS冷轧工厂ZRM不良现状,试做分析轧机垫纸印痕0.51垫纸压入0.68微细裂纹0.77斑痕1.11异物压入1.33线形裂纹1.97划伤2.22污染2.27辊印2.44摩擦痕7.78实验三 参数估计与假设检验一、实验目的1. 熟悉MINITAB进行假设检验的基本命令与操作；2. 会用MINITAB进行单个、两个正态总体均值的参数估计与假设检验；3. 会用MINITAB进行单个、两个正态总体方差的假设检验.二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P22P56; 1. 采用的命令：统计(S)> 基本统计量 >

16、; 1 Z单样本; 统计(S)> 基本统计量 > 1 T单样本;统计(S)> 基本统计量 > 2 双样本T等.三、实验内容1. 设鱼被汞污染后，鱼的组织中含汞量XN(m, s 2)，从一批鱼中随机地抽出6条进行检验，测得鱼组织的含汞量(ppm)为：2.06，1.93，2.12，2.16，1.98，1.95， (1) 求这一批鱼的组织中平均含汞量的点估计值； (2) 根据以往历史资料知道s =0.10，以95%的置信水平，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围； (3) 设s 未知，以95%的置信度，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围.(1) 含汞量(ppm) 的平均值 =

17、2.03333(2) （3）2.已知某种木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，对10个试件作横纹抗压力试验得数据如下（单位：g/cm2）482 493 457 471 510 446 435 418 394 496 3.化肥厂用自动包装机包装化肥，每包的重量服从正态分布，其额定重量为100千克，标准差为1.2千克.某日开工后，为了确定包装机这天的工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得重量如下： 99.3 98.7 100.5 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 101.2设方差稳定不变，问这一天包装机的工作是否正常(=0.10)?因为p=0.956>=0.1,所以接受原假设

18、，包装机工作正常。4.已知某人射击成绩(击中环数)服从正态分布(方差未知)，现考察他参加五场比赛的成绩为(单位:环):150 156 145 160 170问是否可以认为他的成绩可达174环(=0.05)？因为p=0.014<0.05，所以拒绝原假设，成绩不可能达到174。5.根据过去几年农产量调查的资料认为，青山乡水稻亩产服从方差为5625的正态分布.今年在实割实测前进行的估产中，随机抽取了10块地，亩产分别为(单位:斤)540 632 674 680 694 695 708 736 780 845问：根据以上估产资料，能否认为青山乡水稻亩产的方差没有发生变化?(=0.05)单方差检验

19、和置信区间: 亩产(单位:斤) 方法原假设 西格玛平方 = 5625备择假设 西格玛平方不 = 5625标准方法只适用于正态分布。调整后的方法适用于任何连续分布。统计量变量 N 标准差 方差亩产(单位:斤) 10 81.7 668095% 置信区间 标准差置信 方差置信区变量 方法 区间 间亩产(单位:斤) 标准 (56.2, 149.2) (3160, 22264) 调整的 (52.1, 186.3) (2716, 34707)检验变量 方法 卡方 自由度 P 值亩产(单位:斤) 标准 10.69 9.00 0.595 调整的 6.70 5.64 0.621因为p=0.595>0.05

20、,所以接受原假设，可以认为没有发生变化。 6. 研究矮壮素使玉米矮化的效果，在抽穗期测定喷矮壮素小区8栋、对照区玉米9栋，其株高结果如下表，请你鉴定该矮壮素是否有矮化玉米的效果？喷矮壮素160160200160200170150210对 照170270180250270290270230170因为p=0.009<0.05,所以拒绝原假设，所以有矮化玉米的效果。实验四 方差分析一、实验目的1. 熟悉MINITAB中进行方差分析的基本命令与操作；2. 会用MINITAB进行单因素、有(无)交互作用的双因素试验的方差分析.二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P58P77; 2. 采用的命令：

21、 统计(S)> 方差分析>单因子/ 单因子(未堆叠存放);统计(S)> 方差分析>双因子 / 平衡方差分析等.三、实验内容1. 以A、B、C三种饲料喂猪，得一月后每猪所增体重（单位：500克）于下表，试分析三种饲料对猪的增重效果.饲料增 重A51404348B232526C2328单因子方差分析: 增重 与 饲料 来源 自由度 SS MS F P饲料 2 934.7 467.4 31.10 0.001误差 6 90.2 15.0合计 8 1024.9S = 3.877 R-Sq = 91.20% R-Sq（调整） = 88.27% 平均值（基于合并标准差）的单组 95%

22、 置信区间水平 N 平均值 标准差 -+-+-+-+-A1 4 45.500 4.933 (-*-)A2 3 24.667 1.528 (-*-)A3 2 25.500 3.536 (-*-) -+-+-+-+- 24.0 32.0 40.0 48.0合并标准差 = 3.8772. 在某橡胶配方中，考虑三种不同的促进剂(A)，四种不同份量的氧化锌(B)，每种配方各做一次试验，测得300%定强如下： 氧化锌促进剂B1B2B3B4A131343539A233363738A335373942试分析促进剂，氧化锌对定强的影响.双因子方差分析: 定强 与 促进剂, 氧化锌 来源 自由度 SS MS F

23、P促进剂 2 25.1667 12.5833 18.12 0.003氧化锌 3 69.3333 23.1111 33.28 0.000误差 6 4.1667 0.6944合计 11 98.6667S = 0.8333 R-Sq = 95.78% R-Sq（调整） = 92.26%分析因为P1=0.003<0.05拒绝原假设H0,即所检验的行因素对观察值有显著影响,即促进剂对定强有显著影响.P2=0.000<0.05,拒绝原假设H0,表明均值之间的差异是显著的,即所检验的列因素对观察值有显著影响,即氧化锌对定强有显著影响。3. 为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响，进行了

24、一些试验。收缩率取4个水平：0，4，8，12；拉伸倍数也取4个水平：460，520，580，640，对二者的每个组合重复做两次试验，测得弹性数据如下： A1=460 A2=520 A3=580 A4=640B1=0 71, 73 72, 73 75, 73 77, 75B2=4 73, 75 76, 74 78, 77 74, 74B3=8 76, 73 79,77 74, 75 74, 73B4=12 75, 73 73, 72 70, 71 69, 69(1) 拉伸倍数、收缩率及其交互作用对弹性影响有无统计意义？(2) 使纤维弹性达到最大的生产条件是什么.双因子方差分析: 弹性数据 与 收

25、缩率, 拉伸倍数 来源 自由度 SS MS F P收缩率 3 70.594 23.5313 5.82 0.004拉伸倍数 3 8.594 2.8646 0.71 0.556误差 25 101.031 4.0412合计 31 180.219S = 2.010 R-Sq = 43.94% R-Sq（调整） = 30.49%P1=0.004<0.05,所以拒绝原假设，即收缩率与数据有显著的影响。P2=0.556>0.05，所以接受原假设，拉伸倍数与数据没有显著影响。由箱线图可知，是纤维弹性达到最大的条件是B3=8，A2=520实验五 相关分析与回归分析一、实验目的1. 熟悉MINITAB

26、中进行回归分析与相关性分析的基本命令与操作；2. 会用MINITAB进行一元和多重线性回归分析、相关性分析；3. 会用MINITAB进行可线性化的一元非线性回归分析.二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P79 -P97; 2. 采用的命令： 统计(S)> 回归 > 回归; 统计(S)> 基本统计量 > 相关等.三、实验内容1.测量不同浓度（%）的葡萄糖液在光电比色计上的消光度，得结果数据如表0510152025300.000.110.230.340.460.570.71试根据结果求出经验回归方程，并据之预测葡萄糖液浓度=12的消光度及95%的预测区间. 回归分析: y

27、 与 x 回归方程为y = - 0.00571 + 0.0234 x自变量 系数 系数标准误 T P常量 -0.005714 0.005642 -1.01 0.358x 0.0234286 0.0003130 74.86 0.000S = 0.00828079 R-Sq = 99.9% R-Sq（调整） = 99.9%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 0.38423 0.38423 5603.33 0.000残差误差 5 0.00034 0.00007合计 6 0.38457异常观测值 拟合值 标准化观测值 x y 拟合值 标准误 残差 残差 7 30.0 0.71000 0.

28、69714 0.00564 0.01286 2.12RR 表示此观测值含有大的标准化残差新观测值的预测值新观 拟合值测值 拟合值 标准误 95% 置信区间 95% 预测区间 1 0.27543 0.00327 (0.26703, 0.28383) (0.25254, 0.29831)新观测值的自变量值新观测值 x 1 12.0回归方程为y = - 0.00571 + 0.0234 x显著性检验：H0：相关性不明显，H1：相关性明显因为P=0.000<0.05，所以拒绝H0，即x与y的相关性明显。拟合度检验：R-Sq =0.999趋近于1，所以拟合程度高。X=12的消光度拟合值为0.275

29、43，95%预测区间为(0.25254, 0.29831)。2.研究杂交水稻南优点号在不同密度和肥料条件下的每亩穗数x1 (万穗/亩)每穗粒数x2和结实率Y(百分率)的关系，得下表。变量观察值x116.615.918.819.923.514.416.417.318.419.319.9 x2146.0163.5140122.4140174.3145.9147.5139.1126.8125.2Y81.377.27882.666.277.980.477.779.780.683.3试在MINITAB中做回归分析(1) 检验x1与x2的相关性；(2) 求Y与x1、x2的二重线性回归方程并检验；(3) 求

30、在点（17.8，137）的95%的预测区间.（1）相关: x1, x2 x1 和 x2 的 Pearson 相关系数 = -0.720，所以为负相关。P 值 = 0.012（2）回归分析: y 与 x1, x2 回归方程为y = 175 - 2.46 x1 - 0.363 x2自变量 系数 系数标准误 T P常量 175.191 9.383 18.67 0.000x1 -2.4576 0.2476 -9.93 0.000x2 -0.36271 0.03913 -9.27 0.000S = 1.35013 R-Sq = 93.1% R-Sq（调整） = 91.4%方差分析来源 自由度 SS MS

31、 F P回归 2 196.619 98.309 53.93 0.000残差误差 8 14.583 1.823合计 10 211.202来源 自由度 Seq SSx1 1 40.032x2 1 156.587异常观测值 拟合值 标准化观测值 x1 y 拟合值 标准误 残差 残差 5 23.5 66.200 66.659 1.297 -0.459 -1.22 X 11 19.9 83.300 80.874 0.632 2.426 2.03RR 表示此观测值含有大的标准化残差X 表示受 X 值影响很大的观测值。新观测值的预测值新观 拟合值测值 拟合值 标准误 95% 置信区间 95% 预测区间 1

32、81.755 0.511 (80.576, 82.935) (78.426, 85.085)新观测值的自变量值新观测值 x1 x2 1 17.8 1373. 某工厂为了验证工厂的资本利用率高低与收益大小的关系，作了一次调查，获得数据如表：资本利用率xi%13510212340495359收益yi572138100110239306340360根据经验知y与x有近似关系式y=axb，求y对x的回归方程并进行检验.解：原方程式可转化为ln y=ln a + b * ln x 。所以可通过ln y 与ln x 的回归分析得出y对x的回归方程。回归分析: ln y 与 ln x 回归方程为ln y =

33、 1.18 + 1.14 ln x自变量 系数 系数标准误 T P常量 1.1778 0.1776 6.63 0.000ln x 1.14396 0.05943 19.25 0.000S = 0.248032 R-Sq = 97.9% R-Sq（调整） = 97.6%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 22.792 22.792 370.48 0.000残差误差 8 0.492 0.062合计 9 23.284异常观测值 拟合值 标准化观测值 ln x ln y 拟合值 标准误 残差 残差 1 0.00 1.6094 1.1778 0.1776 0.4316 2.49R 2 1.

34、10 1.9459 2.4346 0.1225 -0.4887 -2.27RR 表示此观测值含有大的标准化残差回归分析:ln y 与 ln x 回归方程为ln y = 1.178 + 1.144 ln xS = 0.248032 R-Sq = 97.9% R-Sq（调整） = 97.6%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 22.7919 22.7919 370.48 0.000误差 8 0.4922 0.0615合计 9 23.2841因为R-sq=0.97，所以拟合程度高Y=e 1.178 * x 1.144实验六 正交试验设计一、实验目的1. 熟悉MINITAB中进行回归分析与相关性分析的基本命令与操作；2. 会用MINITAB进行正交试验设计；3. 会用MINITAB进行证据试验结果分析.二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P79 -P97; 2. 采用的命令： 统计(S)> DOE> 田口，等.三、实验内容为找到电缆用合成橡胶的最佳生产条件，选取了如表8-29所示的7个可控因素，并依次放在正交表上。表8-29 因素水平表水平可控因素12老化防止剂用量23硫化剂用量24石蜡用量57硫化时间2030催化剂用量0.10.2填料用量3050老化防止剂种类现对其牵拉强度，延