北京四中初二数学第一学期期末几何总复习周末练习

1、初二数学第一学期期末几何总复习周末练习编稿：白真审稿：范兴亚责编：高伟几何总复习根底达标填空题1. 在 ABC中，/ ACB=90 , D、E为AB上的二点，且 AE=AC BD=BC如图1,那么/ DCE的度数是2. 在 ABC中，AB=AC D在 BC上，/ BAD=30°, 在 AC上取 AE=AD 那么/ EDC的度数是 .，斜边上的中线长为3. 直角三角形的周长为1，那么这个直角三角形的面积是 4在等腰直角 ABC中，P为斜边上的一点，四边形 EPFC是矩形，D为AB的中点，如图2,贝U DE和DF的大小关系是 PA=PB+PC.AOL BC.证明题5. 如图3, P是等边

2、 ABC外的一点，/ APB=/ APC=60，求证:6. 如图4,在厶 ABC中，AB=AC点0在厶ABC内，OB=OC求证:能力提升填空题7等腰三角形的各边均为正整数，周长为15，那么满足条件的三角形有 个8三角形三边的长满足，那么这个三角形的形状是9等边三角形的外接圆的面积与内切圆的面积的比值为解答题BAN=50，/ ABM=60，求10. 如图5, AC=BC / C=20° 又 M在AC边上，N在BC边上且满足/ NMB勺度数.11. 如图6所示，在厶 ABC中，AB=6, AC=3,Z BAC=120，/ BAC的平分线交 BC于D,求AD之长.证明题12. 如图7,在厶

3、 ABC中，/ BAC=90 , AB=AC D是BC上的点.求证:AB=AC+CD.13如图8,： ABC中，AD平分/ BAC,交对边 CB于D,且/ C=2Z B,求证:14.如图9,在四边形 ABCD中，AC平分/ BAD, CE丄AB于点E,，求证：/ ADC£ABC=15 .如图10, AC=BC / ACB=90°,/ A的平分线 AD交BC于点D,过点B作BE丄AD于点E,求证:根底达标填空题1 解析：由AE=AC得，同理由，得又因为，所以得，所以2解析：由题设条件，设，所以又因为，由，所以此可得，且3解析：设它的三边长为为斜边，由题设条件得所以，那么4解析

4、：连结 CD,那么由题设条件得55所以 FCDA EAD 故 DE=DF证明题5.解析:在 PA上截取 PD=PB 连结 BD,可证岀/ ABD=60 - / DBCK CBR BP=BD AB=BC所以得 ABDA BPC 贝U AD=PC 所以 BP+PC=PD+DA=PA6.解析:延长 AO交BC于点D,如图1/ AB=AC , OB=OC OA=OA ABOA ACO / BAO=/ CAO 即/ BAD=/ CAD AD 丄 BC,即 ACL BC.能力提升填空题7解析：由题意，设三边为，那么有时,;当时,，当故符合条件的三角形共有4 个8解析：所以这个三角形是等腰三角形9 解析：依

5、题意画一个图，如图2,AABC为等边三角形,点 O 为 该 三角形的中心，由等边三角形的重心、 垂心、内心、外心重合可知，OD 即内切圆半径，故其外接圆与内0A即外接圆半径,接圆的面积之比为解答题10.解析：易证 AB=BN / AMB=40 ,如图3,作等腰 BAD,使BD=BA=BN又/ ABD=180-2/CAB=20°,./ DBN=80 -20 ° =60 BDN是等边三角形， BD=DN又在 BDM中,/DBM彳DMB=40，故 DMB为等腰三角形，由/ MDN=180 - / ADB-Z BDN=40 矢知，DN=DM=DB/ NMB=/ NMA-Z BMA=

6、70 -40 ° =30° .11解析：由于 AD平分/ BAC,因此这就提供了以 AD为轴进行对称变换的可能性.，连接如图4,即卩AB的中点，交AD于0,易知关于AD对称,所以延长AC至，使连接交 AD 的延长线于点 E显然 ABE和关于 AE 对称，由于0C是的中位线，所以因为，所以于是证明题12解析：过点 A作BC的垂线，垂足为 E,如图5,那么由 / BAC=90 , AB=AC可知 AE=BE=CE由勾股定理可知，紛E3F13 解析：在 AB上取一点E,使AE=AC连接ED,如图6显然， ACDA AED / C=Z AED, AE=AC CD=ED又/ C=2/ B, / AED=2/ B, / EDB=/ B, EB=ED=CD AB=AE+EB=AC+CD14 解析：过点 C作CF丄AD交AD的延长线于点 F ,如图7/ / CAF=/ CAE AC=AC Rt ACF Rt ACE CF=CE , AF=AE又 AD+AB=2AE AB=AE+EB EB=AE-AD ,又 FD=AF-AD , EB=FD, Rt CEB Rt CFD, / CBE=/ CDIF / ADC/ ABC=/ ADC+Z CDF=180° .15 解析：延长 BE、AC交于点F